精品解析：黑龙江哈尔滨市第四十七中学2025-2026学年六年级下学期数学假期质量验收试题

哈尔滨市第四十七中学六下假期质量验收 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 乘它的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查分数乘法的运算. 先根据题意明确数量关系列出算式，再利用分数乘法法则计算即可. 【详解】解：题目中“它”指代， 因此所求可列式为： 2. 下面各图形中，对称轴最多的是（ ） A. 正方形 B. 圆 C. 半圆形 D. 长方形 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形和对称轴的定义，在平面内，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴．据此解答即可． 【详解】解：A、正方形有条对称轴， B、圆有无数条对称轴； C、半圆形有条对称轴； D、长方形有条对称轴； 故对称轴最多的是圆．   故选：B． 3. 老师说：“小青同学，我在你的西偏北方向处”小青说：“老师，那我就在你的（ ）方向处”． A. 北偏西 B. 南偏东 C. 北偏东 D. 东偏南 【答案】D 【解析】 【分析】根据位置的相对性，观测点互换时，方向相反，角度不变，距离不变，利用该性质即可求解 【详解】解：∵题目中老师说自己在小青的西偏北方向处，观测点是小青， 现在求小青相对老师的位置，观测点变为老师，根据位置的相对性，方向相反，角度不变，距离不变， ∵西的反方向是东，北的反方向是南，角度保持不变， ∴小青在老师的东偏南方向处. 4. 把的前项加上6，要使比值不变，那么后项应该（ ） A. 加上6 B. 乘以6 C. 加上3 D. 乘以3 【答案】D 【解析】 【分析】根据比的基本性质进行求解即可． 【详解】解：由题意知，， 故选：D． 【点睛】本题考查了比的基本性质．解题的关键在于熟练掌握比的基本性质． 5. 如图，李老师统计了六年级400名学生报名参加社团的人数情况，参加航模社团的人数是（ ） A. 80 B. 400 C. 140 D. 160 【答案】C 【解析】 【分析】根据航模所占比例即可求出答案． 【详解】解：（名）． 6. 下面（ ）的结果在和之间． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】计算各选项的运算结果，将结果与和比较大小，选出结果在二者之间的选项． 【详解】A、，，则，不符合题意； B、，则，不符合题意； C、，，，则，即，符合题意； D、，则，不符合要求． 7. 如果（a、b、c均不为0），那么（ ） A. a最大 B. b最大 C. c最大 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】令等式等于1，分别计算出a、b、c的值，再比较大小即可． 【详解】解：∵a,b,c均不为0，令， 将百分数化为分数得， ∴，∴，∴， ∵， 即， ∴a最大． 8. 一条铁路线上有4个站点（如图），那么一共要设计（ ）种不同的车票． A. 6 B. 10 C. 12 D. 15 【答案】C 【解析】 【分析】一条铁路线上有4个站点，需设计每个站点到其他站点的车票种，然后由，即可得到设计车票的数量． 【详解】解：， 即一共要设计12种不同的车票． 9. 如图，在长方形中，的长是，则大圆的面积是（ ）．（结果保留） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出大圆的直径为，进而求出面积即可． 【详解】解：由图可知，大圆直径为小圆直径的3倍， 设小圆直径为，则大圆直径为， 在长方形中，的长是， ， 解得， ∴大圆的直径为， ∴大圆的面积是． 10. 下面的说法中，正确的有（ ）个． ①如果女生人数比男生人数少，那么男生人数就比女生人数多； ②用4个圆心角都是的扇形，一定可以拼成一个圆； ③一本书原价42元，如果按原价的出售，现价比原价便宜了4.2元； ④如果，那么b就是a的3倍． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题需逐个判断每个说法的正误，统计正确说法的个数，用到分数百分数应用，圆的特征，除法的意义等知识点． 【详解】解：①设男生人数为单位1，∵女生人数比男生人数少，∴女生人数为，男生比女生多，故①错误． ②∵拼成一个圆需要4个扇形的半径相等，题目未说明扇形半径相同，∴不一定能拼成圆，故②错误． ③∵书原价42元，按原价的90%出售，∴现价为，现价比原价便宜(元)，故③正确． ④∵，变形得，∴b就是a的3倍，故④正确． 综上，正确的说法有③④，共2个． 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 的倒数是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】先将小数化为分数形式，再根据倒数的定义求解即可． 【详解】解：， 根据倒数的定义，乘积为的两个数互为倒数，可得， ∴的倒数是． 12. 今年苹果的产量是去年的，今年比去年增产_______%． 【答案】20 【解析】 【分析】将去年苹果的产量看作单位“1”，今年苹果产量的对应百分率减去单位“1”，即可求出今年比去年增产的百分率． 【详解】解：， 因此今年比去年增产． 13. 的比值是_____． 【答案】2 【解析】 【分析】先将带分数化为小数，再根据比的性质化简可得到结果． 【详解】解：先将化为小数，得， ． 14. 一项工程，甲、乙合作需要10天完成，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要_______天完成． 【答案】30 【解析】 【分析】本题考查分数除法的应用，用甲乙合作的效率减去甲的效率求出乙的效率，再进行求解即可． 【详解】解：（天）； 答：乙单独做需要30天； 故答案为：30． 15. 某商店销售一种电脑，第一次降价，第二次再降价，两次降价后售价为每台元，该电脑的原价是每台_____元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，解题思路为设电脑原价为未知数，根据两次降价后的售价建立等量关系，列一元一次方程求解即可． 【详解】解：设该电脑的原价为元， 第一次降价后，售价为元， 第二次在第一次降价后的售价基础上再降价，因此两次降价后售价为元， 根据题意列方程：， 计算化简得：， 系数化为得：， ∴该电脑的原价是元． 16. 小彤把一个半圆平均分成12份，并将其拼成一个新的图形（如图）．这个新图形的周长与半圆周长相比______．（填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】不变 【解析】 【分析】本题主要考查半圆周长的意义，平行四边形周长的意义及应用，理解图示是关键． 【详解】解：把这个半圆平均分成12份，拼成一个新的图形，这个图形的上下两个对边之和等于半圆的弧，图形的另一组对边之和等于半圆的直径， 所以这个新图形的周长等于半圆的周长． 故答案为：不变 ． 17. 一本书，已读了全书的，如果再读25页，已读页数和未读页数的比为，那么这本书共有______页． 【答案】174 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程和比的应用，先根据已读页数与未读页数的比求出再读25页后已读页数占全书总页数的分率，再结合原已读页数的分率，找出25页对应的分率，通过列一元一次方程求解总页数． 【详解】解：设这本书共有页， 已读页数和未读页数的比为， 已读页数占总页数的比例为， 原已读页数为全书的， ， ， ， 解得． 18. 2008年我国成功举办了一届举世瞩目的奥运会，身为中国人我们感到骄傲和自豪．历届奥运会的年份与届数如下表所示： 年份 1896 1900 1904 … 2008 届数 1 2 3 … n 表中n的值等于______． 【答案】29 【解析】 【分析】观察表格数据，归纳得到年份与届数的数量关系，再将2008代入关系式求解即可. 【详解】解：由表格可知，奥运会每4年举办一次， 设届数为，对应举办年份为， 可得关系式： 将代入 得： 移项得： 系数化为1得： 解得：. 19. 亮亮家所在城市利用“分时阶梯”的方式计算电价，收费标准如下表： 时段 峰时 谷时 每千瓦时电价 元 元 亮亮家十二月份用电千瓦时，并且谷时用电量是峰时用电量的，则亮亮家十二月需要缴纳电费__________元． 【答案】 【解析】 【分析】设峰时用电量为千瓦时，则谷时用电量为千瓦时，根据题意得，据此即可求得答案． 【详解】设峰时用电量为千瓦时，则谷时用电量为千瓦时． 根据题意，得 ， 解得 ． 则峰时用电量为千瓦时，则谷时用电量为千瓦时． 亮亮家十二月需要缴纳电费(元)． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，能根据题意得到方程是解题的关键． 20. 甲、乙两城相距千米，一辆货车和一辆客车分别从两城同时出发，相向而行．货车每小时行千米，货车每小时行驶的路程比客车每小时行驶的路程少，从出发开始经过_____小时两车相距千米． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设从出发开始经过小时两车相距千米，利用路程速度时间，结合两车的路程之和为千米或者千米，可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设从出发开始经过小时两车相距千米， 根据题意得：或， 解得：或， 从出发开始经过或小时两车相距千米． 故答案为：或． 三、解答题（共60分） 21. 计算或解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）8 （2）6 （3） （4） 【解析】 【分析】（1）先将除法变为乘法，再逆用乘法分配律，根据分数的运算法则计算； （2）先将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算； （3）先合并，再两边都除以0.85得出解； （4）将数字移到一边，再两边都乘以可得答案． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解：， 整理，得 两边都除以0.85，得； 【小问4详解】 解：， 整理，得， 即， 两边都乘以，得． 22. 看图列算式并解答． （1） （2）花坛周围建有宽的水泥路，水泥路的面积是多少平方米？（π取3.14，单位：m） 【答案】（1） （2）水泥路的面积是213.3平方米 【解析】 【分析】（1）根据多列式计算即可； （2）先求出花坛半圆的直径为，进而列式计算水泥路的面积即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：花坛两侧半圆的直径为 ， ， 答：水泥路的面积是213.3平方米． 23. 某中学为了了解学生对“A．新闻、B．体育、C．动画、D．娱乐、E．戏剧”五类电视节目的喜爱情况，随机抽取本校部分学生进行了问卷调查（要求每位被调查的学生必选且只选一类节目），将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 请根据所给信息回答下列问题： （1）本次调查中，抽取的学生总人数是多少？ （2）喜爱体育节目的有多少人？并补全条形统计图； （3）喜爱娱乐节目的学生人数比喜爱体育节目的学生人数多百分之多少？ 【答案】（1）本次调查中，抽取的学生总人数是50人 （2）喜爱体育节目的有10人，补全条形统计图见解析 （3）喜爱娱乐节目的学生人数比喜爱体育节目的学生人数多 【解析】 【分析】（1）用动画类的人数除以相应比例即可； （2）由（1）中结果减去各个类别的人数确定体育类的人数，补全条形统计图即可； （3）先计算出喜爱娱乐节目的学生人数比喜爱体育节目的学生人数多的人数，然后再除以喜爱体育节目的学生人数即可． 【小问1详解】 解：人； 本次调查中，抽取的学生总人数是50人 【小问2详解】 人； 喜爱体育节目的有10人， 补全条形统计图如图所示. 【小问3详解】 喜爱娱乐节目的学生人数比喜爱体育节目的学生人数多． 24. （1）请在理解上面计算方法的基础上，把下面两个数表示成两个分数的和的形式（分别写出表示的过程和结果） ； ； （2）利用以上所得的规律进行计算：； （3）结合以上规律，通过适当变形，进行计算： 【答案】（1），，， （2） （3） 【解析】 【分析】此题考查拆项法计算，有理数的混合运算， （1）根据已知等式可知，一个分数表示的和中两个分数的分母为相邻的两个整数，两个分母的和为原分式的分子，乘积为原分数的分母，且每个分数的分子都为1，据此解答； （2）将每个分数拆分成两个分数和的形式再计算即可； （3）根据每个分数的分母将其拆为两个分数的和乘以，再计算即可； 正确对每个分数进行拆项进行计算是解题的关键． 【小问1详解】 解： ； ； 故答案为：，，，． 【小问2详解】 原式 ； 【小问3详解】 原式 ． 25. 如图1，周伯伯家有一块长的长方形菜地，宽比长少，在这块菜地上的一部分种萝卜，剩余的部分种白菜． （1）长方形菜地的宽是多少米？ （2）如果种萝卜的面积比种白菜的面积多，那么种萝卜和白菜的面积各是多少平方米？ （3）如图2，在（2）的条件下，周伯伯现在需要购买白菜种子和萝卜种子播种，每平方米萝卜种子的价格和每平方米白菜种子的价格比是，周伯伯还需要在菜地的周围建立高的栅栏围墙，并且需要留出一个长的大门，每平方米白菜种子的价格是每平方米栅栏围墙价格的，买蔬菜种子和建栅栏围墙一共花费8315元，求每平方米白菜种子的价格是多少元． 【答案】（1）长方形菜地的宽是40米 （2）种萝卜的面积1280平方米，种白菜的面积是1120平方米 （3）每平方米白菜种子的价格是2.5元 【解析】 【分析】（1）根据题意“宽比长少”，由求解即可； （2）首先计算长方形菜地的总面积，再根据题意“种萝卜的面积比种白菜的面积多”，利用计算种白菜的面积，然后由“总面积种白菜的面积”计算种萝卜的面积即可； （3）设每平方米萝卜种子的价格为元，每平方米白菜种子的价格为元，则每平方米栅栏围墙的价格为元，根据题意“买蔬菜种子和建栅栏围墙一共花费8315元”列出方程并求解，即可获得答案． 【小问1详解】 解：（米）， 答：长方形菜地的宽是40米； 【小问2详解】 解：， ， ， 答：种萝卜的面积是1280平方米，种白菜的面积是1120平方米； 【小问3详解】 解：设每平方米萝卜种子的价格为元，每平方米白菜种子的价格为元， 则每平方米栅栏围墙的价格为元， 根据题意，可得， 解得， 所以（元）， 答：每平方米白菜种子的价格是2.5元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 哈尔滨市第四十七中学六下假期质量验收 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 乘它的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面各图形中，对称轴最多的是（ ） A. 正方形 B. 圆 C. 半圆形 D. 长方形 3. 老师说：“小青同学，我在你的西偏北方向处”小青说：“老师，那我就在你的（ ）方向处”． A. 北偏西 B. 南偏东 C. 北偏东 D. 东偏南 4. 把的前项加上6，要使比值不变，那么后项应该（ ） A. 加上6 B. 乘以6 C. 加上3 D. 乘以3 5. 如图，李老师统计了六年级400名学生报名参加社团的人数情况，参加航模社团的人数是（ ） A. 80 B. 400 C. 140 D. 160 6. 下面（ ）的结果在和之间． A. B. C. D. 7. 如果（a、b、c均不为0），那么（ ） A. a最大 B. b最大 C. c最大 D. 无法确定 8. 一条铁路线上有4个站点（如图），那么一共要设计（ ）种不同的车票． A. 6 B. 10 C. 12 D. 15 9. 如图，在长方形中，的长是，则大圆的面积是（ ）．（结果保留） A. B. C. D. 10. 下面的说法中，正确的有（ ）个． ①如果女生人数比男生人数少，那么男生人数就比女生人数多； ②用4个圆心角都是的扇形，一定可以拼成一个圆； ③一本书原价42元，如果按原价的出售，现价比原价便宜了4.2元； ④如果，那么b就是a的3倍． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 的倒数是（ ）． 12. 今年苹果的产量是去年的，今年比去年增产_______%． 13. 的比值是_____． 14. 一项工程，甲、乙合作需要10天完成，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要_______天完成． 15. 某商店销售一种电脑，第一次降价，第二次再降价，两次降价后售价为每台元，该电脑的原价是每台_____元． 16. 小彤把一个半圆平均分成12份，并将其拼成一个新的图形（如图）．这个新图形的周长与半圆周长相比______．（填“变大”“变小”或“不变”） 17. 一本书，已读了全书的，如果再读25页，已读页数和未读页数的比为，那么这本书共有______页． 18. 2008年我国成功举办了一届举世瞩目的奥运会，身为中国人我们感到骄傲和自豪．历届奥运会的年份与届数如下表所示： 年份 1896 1900 1904 … 2008 届数 1 2 3 … n 表中n的值等于______． 19. 亮亮家所在城市利用“分时阶梯”的方式计算电价，收费标准如下表： 时段 峰时 谷时 每千瓦时电价 元 元 亮亮家十二月份用电千瓦时，并且谷时用电量是峰时用电量的，则亮亮家十二月需要缴纳电费__________元． 20. 甲、乙两城相距千米，一辆货车和一辆客车分别从两城同时出发，相向而行．货车每小时行千米，货车每小时行驶的路程比客车每小时行驶的路程少，从出发开始经过_____小时两车相距千米． 三、解答题（共60分） 21. 计算或解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 22. 看图列算式并解答． （1） （2）花坛周围建有宽的水泥路，水泥路的面积是多少平方米？（π取3.14，单位：m） 23. 某中学为了了解学生对“A．新闻、B．体育、C．动画、D．娱乐、E．戏剧”五类电视节目的喜爱情况，随机抽取本校部分学生进行了问卷调查（要求每位被调查的学生必选且只选一类节目），将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 请根据所给信息回答下列问题： （1）本次调查中，抽取的学生总人数是多少？ （2）喜爱体育节目的有多少人？并补全条形统计图； （3）喜爱娱乐节目的学生人数比喜爱体育节目的学生人数多百分之多少？ 24. （1）请在理解上面计算方法的基础上，把下面两个数表示成两个分数的和的形式（分别写出表示的过程和结果） ； ； （2）利用以上所得的规律进行计算：； （3）结合以上规律，通过适当变形，进行计算： 25. 如图1，周伯伯家有一块长的长方形菜地，宽比长少，在这块菜地上的一部分种萝卜，剩余的部分种白菜． （1）长方形菜地的宽是多少米？ （2）如果种萝卜的面积比种白菜的面积多，那么种萝卜和白菜的面积各是多少平方米？ （3）如图2，在（2）的条件下，周伯伯现在需要购买白菜种子和萝卜种子播种，每平方米萝卜种子的价格和每平方米白菜种子的价格比是，周伯伯还需要在菜地的周围建立高的栅栏围墙，并且需要留出一个长的大门，每平方米白菜种子的价格是每平方米栅栏围墙价格的，买蔬菜种子和建栅栏围墙一共花费8315元，求每平方米白菜种子的价格是多少元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $