青海西宁市大通县朔山中学2025-2026学年高三下学期3月学情导航数学试卷

大通县朔山中学2025~2026学年度高三学情导航卷 数 学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围：高考范围。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},则AUB= A.{5,8》 B.{4,5,6,8} C.{3,5,7,8} D.{3,4,5,6,7,8} 2.(2-i)-(2+3i)+4i= A.0 B.6i C.4-8i D.4+8i 3.已知sina=- ，则cos2a c n 4若球的体积是，则此球的表面积是 A.12π B.16π D 64x 3 5.若双曲线C的虚轴长为实轴长的7倍，则C的离心率为 A.√2 B.2 C.7 D.22 6.二项式(x-是)】 的展开式中常数项为 A.10 B.-10 C.5 D.-5 【高三学情导航卷·数学第1页（共4页）】 26-T-477C 7.在等差数列{an}中，a3十a6=a十1，a4=5,则{amn}的前25项和为 A.1150 B.575 C.550 D.275 8.设函数f(x)=(x十a)x2在区间(1,2)上单调递减，则a的最大值是 A.-3 B.-2 c D.3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知函数f(x)的图象如图所示，则 A.f(x)在区间（一1,0）上单调递减 6 B.f(x)在区间(0,4)上单调递增 5 C.f(x)在区间(0,4)上单调递减 4 D.f(x)在区间(4,5)上单调递增 3 10.已知f.x)=2sin(x-于)则 A.f(x)的最大值为1 -1O 12 B.曲线y=f(x)关于点（开，0）对称 C.f(x)在(-平，牙)上单调递增 D.f(x)在（一2π，2π）上有5个零点 11.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l,点P是C上的动点，A(2,4),则 A.过点A与C仅有1个公共点的直线有3条 B.满足PA⊥AF的点P仅有2个 C.满足PA⊥PF的点P仅有3个 D.满足到点A距离与到1距离之和为√17的点P有2个 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.某校高三年级有男生490人，女生510人，张华按男生、女生进行分层，按比例分配的分层随 机抽样的方法，抽取100人测量身高，则抽取的男生人数为 13.已知单位向量a,b满足引2a-3b1=√/19，则a·b= 14.一袋子里有大小形状完全相同的3个红球，2个白球，1个黄球，现从袋子里这6个球中随机 摸球，每次摸一球，不放回，摸到红球就结束摸球，X表示摸球次数，则X的数学期望E(X) 【高三学情导航卷·数学第2页（共4页）】 26-T-477C 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a2+b-c2=4,△ABC的面积为√5. (1)求C: (2)若a十b=6,求△ABC外接圆的半径. 16.(本小题满分15分) 已知数列{an}的首项a1=1,且满足a+1=2an十1. (1)求证：{aw+1}是等比数列； (2)求数列{a,}的通项公式及前10项的和. 17.(本小题满分15分)》 如图，在直三棱柱ABC-A1BC中，AC⊥BC,AC-BC-1,AA1=2,AE-EC,CF=FB. (1)证明：EF∥平面ABC: (2)求直线AC1与平面CEF所成角的正弦值. 【高三学情导航卷·数学第3页（共4页）】 26-T-477C 18.(本小题满分17分)》 已知椭圆C:后+芳=1(a>6>0)的离心率为号，长轴长为4 (1)求C的方程； (2)过点(0，一2)的直线1与C交于A,B两点，O为坐标原点，若△OAB的面积为√2， 求AB. 19.(本小题满分17分)》 设函数f(x)=ax十e-1,a∈R. (1)若曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线经过点(2,1)，求实数a的值； (2)讨论f(x)的单调性； (3)若存在正实数t,使得对Hx∈(0，t),都有|f(x)>3x,求a的取值范围. 【高三学情导航卷·数学第4页（共4页）】 26-T-477C 大通县朔山中学2025～2026学年度高三学情导航卷 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4.本卷命题范围：高考范围． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合，集合，则（ ） A. {5，8} B. {4，5，6，8} C. {3，5，7，8} D. {3，4，5，6，7，8} 2. （ ） A. 0 B. C. D. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 球的体积是，则此球的表面积是（ ） A. B. C. D. 5. 已知双曲线C的虚轴长是实轴长的倍，则C的离心率为（ ） A B. 2 C. D. 6. 二项式的展开式中常数项为（ ） A. 10 B. C. 5 D. 7. 在等差数列中，，则的前25项和为（ ） A. 1150 B. 575 C. 550 D. 275 8. 设函数在区间上单调递减，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知函数的图象如图所示，则（ ） A. 在区间上单调递减 B. 在区间上单调递增 C. 在区间上单调递减 D. 在区间上单调递增 10. 已知，则（ ） A. 的最大值为1 B 曲线关于点对称 C. 在上单调递增 D. 在上有5个零点 11. 已知抛物线的焦点为，准线为，点是上的动点，，则（ ） A. 过点与仅有1个公共点的直线有3条 B. 满足的点仅有2个 C. 满足的点仅有3个 D. 满足到点距离与到距离之和为的点有2个 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 某校高三年级有男生490人，女生510人，张华按男生、女生进行分层，按比例分配分层随机抽样的方法，抽取100人测量身高，则抽取的男生人数为______． 13. 已知单位向量满足，则______． 14. 一袋子里有大小形状完全相同的3个红球，2个白球，1个黄球，现从袋子里这6个球中随机摸球，每次摸一球，不放回，摸到红球就结束摸球，表示摸球次数，则的数学期望______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 在中，内角的对边分别为，，的面积为． （1）求； （2）若，求外接圆的半径． 16. 已知数列的首项，且满足． （1）求证：是等比数列； （2）求数列的通项公式及前10项的和． 17. 如图，在直三棱柱中，，，，，． （1）证明：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值． 18. 已知椭圆的离心率为，长轴长为4． （1）求C的方程； （2）过点直线l交C于两点，为坐标原点.若的面积为，求． 19. 设函数. （1）若曲线在点处切线经过点，求实数的值； （2）讨论的单调性； （3）若存在正实数，使得对，都有，求的取值范围. 大通县朔山中学2025～2026学年度高三学情导航卷 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4.本卷命题范围：高考范围． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】AB 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】49 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2），2036 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $大通县朔山中学2025~2026学年度高三学情导航卷 数学答题卡 条形码粘贴处 1.答题前，考生先将自己的学校、班级，姓名、准考 准 考 证 的 证号填写清楚。 注 2.选择题使用2B铅笔填涂：如需改动.用橡皮擦干 : 意净后，再选择其他答案标号：非选择题使用黑色 事 碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序 [0][0[0][0][0][0][0][0[0 项 在各题日的答题区域内作答，超出答题区或书写 [1][1[1」1[1J[1][1][1 的答案无效：在草稿纸，试卷上答题无效」 [2][2][2][2][21[2][2][2 3.保持卡面清清，不折叠、不破损 [31 [3][31[3][3][3][3] 3 [4][4][4][4[4][4[4][4 填 正确填涂：■ [5 [5][5][5 [5][5 Is] 涂 错误填涂：白X的p [6] [6161 [6] [6][6 [6 [6 6 [7 [7J[7][7] [71 [7 缺考 1 例 8][8][81[8][81[81[8] 标记 [91[91[9][9][9][9191[9 [9 选择题（请用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D] 6[A]B][C][D] I1[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[AJ[B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] I0[A][B][C][D] 非选择题（请使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写） 12.(5分) 13.(5分) 14.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 了LLb-L-97（迎乙并)连1熊素·景啡台割素三皇 苦易阳海☒兴谢到项狂联吊爵‘易W4海☒酷易刚目号平基 (:￡I巧/平)SL 苦易阳海☒兴谢到印环狂瑞吊群‘品助4海☒酷品阳目号尹皇 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(本小题满分15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(本小题满分15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效刻 高三学情导航卷·数学第2页（共2页）26-T-477C ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！