2026年中考第二轮专题复习之选择题复习 9 平面直角坐标系及函数相关概念 (题型特点、答题要点、避坑指南、真题练习)

2026 年中考第二轮复习 选择题专题 9.平面直角坐标系及函数相关概念 本课题聚焦平面直角坐标系与函数基础选择题，结合中考考情与二轮复习定位，围绕坐标特征、函数概念、图像识图、规律探究四大核心，梳理题型特点、答题要点与避坑事项，助力学生稳拿基础分。 一、题型特点 1. 考点集中，基础主导：核心考查各象限点的坐标符号、坐标平移旋转、函数定义、自变量取值范围、函数图像判断、坐标规律探究，以基础题、中档题为主，是中考必考得分题型。 2. 数形结合，情境丰富：常结合正方形、三角形、旋转平移等几何图形，以及沙漏、注水、购物、行程等生活实际命题，注重图像与数量关系的转化。 3. 陷阱隐蔽，细节为王：选项围绕象限符号、自变量限制条件、函数定义判定、图像变化趋势、坐标循环规律设置干扰，易因概念模糊、审题粗心失分。 4. 形式灵活，综合性强：涵盖概念辨析、数值计算、规律探究、图像判断，部分题目结合新定义与周期规律，侧重考查逻辑分析与识图能力。 二、答题要点 1. 熟记坐标特征：精准掌握各象限符号（一＋＋、二－＋、三－－、四＋－），坐标轴上点的坐标特点；平移遵循 “左减右加、上加下减”，旋转结合几何性质求坐标。 2. 严判自变量范围：分式分母不为 0，二次根式被开方数非负，分式与根式同时存在时需满足双重条件。 3. 紧扣函数定义：对于 x 的每一个确定值，y 有唯一确定值与之对应，据此判定函数及函数图像。 4. 巧识函数图像：看起止点、辨增减趋势、判变化快慢，容器类题目 “底面积越大，水面高度上升越慢”，运动类图像关注匀速、停留、变速阶段。 5. 破解坐标规律：先计算前 3—5 项坐标，找出循环周期或等差 / 等比规律，再代入求解. 三、避坑指南 1. 规避象限符号混淆：误判第二、四象限坐标符号，忽略坐标轴上的点不属于任何象限。 2. 防止自变量范围漏解：分式与二次根式结合时，只考虑一个限制条件，遗漏分母不为 0 或被开方数非负。 3. 警惕函数定义误判：将 “一个 y 对应多个 x” 当作非函数，忽略函数核心是x 对应唯一 y。 4. 杜绝图像识图错误：容器粗细与水面上升速度搞反，行程图像混淆停留时段与运动阶段。 5. 避免规律计算失误：未找到正确循环周期，坐标平移、旋转时符号或数值计算出错。 本课题选择题以概念辨析与识图计算为核心，只要牢记坐标符号、严判取值范围、精准识别图像、找准变化规律，就能有效避开高频陷阱，稳稳拿下该板块全部分数。 四、真题练习 1.（24-25·甘肃模拟）如图，在平面直角坐标系中有，，，四点，根据图中各点位置判断，哪一个点在第四象限（  ） A.点 B.点 C.点 D.点 【答案】 D 【解析】 本题考查判断点所在的象限，根据象限的划分方法，轴下方，轴右侧的区域为第四象限，进行判断即可． 【解答】 解：由图可知，点在第四象限； 故选． 2.（23-24·云南模拟）敦煌文书是华夏民族引以为傲的艺术瑰宝，其中敦煌《算经》中出现的《田积表》部分如图所示，它以表格形式将矩形土地的面积直观展示，可迅速准确地查出边长步到步的矩形田地面积，极大地提高了农田面积的测量效率．如图是复原的部分《田积表》，表中对田地的长和宽都用步来表示，区域表示的是长步，宽步的田地面积为一亩，用有序数对记为，那么有序数对记为对应的田地面积为（      ） A.一亩八十步 B.一亩二十步 C.半亩七十八步 D.半亩八十四步 【答案】 D 【解析】 根据可得，横从上面从右向左看，纵从右边自下而上看，解答即可． 本题考查了坐标与位置的应用，熟练掌握坐标与位置的应用是解题的关键． 【解答】 根据可得，横从上面从右向左看，纵从右边自下而上看， 故对应的是半亩八十四步， 故选．  3.（23-24·河北模拟）如图所示为雷达在一次探测中发现的三个目标，其中目标，的位置分别表示为，，按照此方法可以将目标的位置表示为（    ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 本题考查了有序数对的应用．理解题意是解题的关键． 由目标，的位置分别表示为，，可知目标的位置表示为． 【解答】 解：目标，的位置分别表示为，， 目标的位置表示为， 故选：． 4.（24-25·四川中考）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（   ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】 B 【解析】 本题考查判断点所在的象限，根据点的符号特点，判断点所在的象限即可，熟练掌握各象限的点的符号特点，是解题的关键． 【解答】 解：，，， 点在第二象限； 故选．  5.（22-23·江苏中考）在平面直角坐标系中，点在（    ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】 A 【解析】 根据各象限内点的坐标特征解答． 【解答】 点所在的象限是第一象限． 故选：． 6.（24-25达州模拟）若点在第四象限，那么的取值范围是（   ） A. B.且 C. D. 【答案】 A 【解析】 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可． 【解答】 解：点在第四象限， ， 解不等式①得，， 解不等式②鹅，， 所以，的取值范围是． 故选：． 7.（24-25·山东模拟）若点在第一象限，则的取值范围在数轴上表示为（    ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 本题考查根据点所在的象限，求参数的范围，在数轴上表示不等式的解集，先根据第一象限内点的符号特征，列出不等式组，求出不等式组的解集，进而在数轴上表示出解集即可． 【解答】 解：点在第一象限， ，解得：， 数轴表示如图： 故选：． 8.（24-25·江西中考）若点在平面直角坐标系的第四象限内，则的取值范围在数轴上可表示为（   ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 本题考查了点的坐标特征，解一元一次不等式组，在数轴上表示解集，由点在第四象限内可得，解不等式组求出的取值范围，再把解集在数轴上表示出来即可求解，掌握点的坐标特征是解题的关键． 【解答】 解：点在第四象限内， ， 解得， 的取值范围在数轴上可表示为： 故选：．  9.（22-23·四川中考）已知、、为常数，点在第四象限，则关于的方程的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 【答案】 A 【解析】 先利用第四象限点的坐标特征得到，则判断，然后根据判别式的意义判断方程根的情况． 【解答】 解：点在第四象限， ，， ， 方程的判别式， 方程有两个不相等的实数根． 故选：． 10.（24-25·四川中考）如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为，边在轴上．．若将正方形绕点逆时针旋转．得到正方形．则点的坐标为（    ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 本题考查的是正方形的性质，旋转的性质，坐标与图形，由正方形与旋转可得在轴上，，结合，可得，，进一步可得答案. 【解答】 解：正方形的边长为，边在轴上，将正方形绕点逆时针旋转．得到正方形． ，在轴上，， ， ，， ， 故选： 11.（25-26·河北月考）如图，在等腰直角三角形中，，点，其中，则，之间的数量关系是（    ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 本题考查全等三角形的判定和性质，过点作轴，轴，证明，得到，即可得出结论，判断即可． 【解答】 解：过点作轴，轴，则：， ， ， ， ，， ， ， ， ； 故选． 12.（24-25·湖北模拟）如图，正方形的边长为，点的坐标为，平行于轴，现将正方形向左平移个单位，则平移后点的对应点坐标为（    ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 本题考查正方形的性质，矩形的判定与性质，坐标与图形的性质，关键是由正方形的性质求出、的长． 由点的坐标得到，由正方形的性质推出，，，判定四边形是矩形，得到，求出，，即可得到点的坐标为． 【解答】 解：如图，设、与轴分别交于、， 的坐标是， ， 平行于轴， 轴， 四边形是正方形，且正方形的边长为， ，，， 轴， 四边形是矩形， ， ， ， 点的坐标为． 故选：．  13.（24-25·四川模拟）如图，在平面直角坐标系中放置了一个正方体纸盒的表面展开图．已知， ，则该正方体纸盒能装进的小木棒（粗细忽略不计）的最大长度是（    ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 本题考查正方体的展开图，直角坐标系两点之间的距离，勾股定理与最短路径问题，先由直角坐标系求出正方形的边长为，再画出正方体最短路径图，最后根据勾股定理求解即可． 【解答】 解：， ， ， 由图形可得正方形的边长为， 如图，正方体纸盒能装进的小木棒，最大长度为， ，， ， 故选：． 14.（24-25·广东模拟）如图，动点在平面直角坐标系中按图中方向运动，第一次从原点出发，依次运动到点，，，，，……按照这样的运动规律，点的横坐标是（   ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 本题主要考查了点的坐标变化规律，根据点运动规律，可知横坐标的变化规律是依次、、、，从点到点共进行了个循环，根据变化规律即可解答． 【解答】 解：根据从原点出发，点，，，，，的运动规律， 可知横坐标的变化规律是依次、、、，每三个是一次循环运动， ， 从点到点共进行了个循环运动， 的横坐标为． 故选：． 15.（24-25·内蒙古模拟）在正六边形中，以点为原点建立直角坐标系，边落在轴上，对角线与交于点．若点的坐标为，则点的坐标为（      ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 根据几何的性质，分别求出点的坐标，运用待定系数法求出一次函数解析式，再根据一次函数图像有交点，联立方程解二元一次方程组即可求解． 【解答】 解：正六边形中，每个内角的度数为，如图所示，过点作轴于，连接，点的坐标为， ，， 在中，， ， ，则， 在中， ， ，， 是正六边形的对称轴， ， ， 在是直角三角形，且，， 在中，，， ， ， ， 设过点，点的直线的解析式为， ，解得，， 所在直线的解析式为， 同理，设过点，点的直线的解析式为， ， 解得，， 所在直线的解析式为， 点是的交点， 联立方程组得，， 解得：， 点的坐标为， 故选：．  16.（24-25·贵州模拟）某商场为了增加销售额，推出了“元旦期间大酬宾”活动，活动内容是：“凡元旦期间在该商场一次性购物超过元者，超过元的部分按八折优惠．”在酬宾活动中，小张到该商场为单位购买了单价为元的办公用品件，则应付款与商品件数的关系式为（    ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 本题考查根据实际问题列出函数关系式．根据活动方案，应付款等于超出元的部分的费用之和，列出函数关系式即可．找准等量关系，正确的列出表达式，是解题的关键． 【解答】 解：由题意，得：； 故选． 17.（24-25·江西模拟）如图，一个沙漏计时器，相关实验结果表明，沙漏中的沙下落的速度可以近似看成匀速，从计时器开始计时到计时为止，上面玻璃球内的含沙量（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系图象大致为（    ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 本题考查了函数的图象，正确理解题意是关键；根据一个沙漏计时器，沙漏中的沙下落的速度可以近似看成匀速，即上面玻璃球中含沙量会匀速地减少，在时，含沙量减少到，以此即可选择. 【解答】 解：沙漏中的沙下落的速度可以近似看成匀速，则相同时间内，玻璃球内的含沙量的减少量相同，上面玻璃球内的含沙量（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系图象大致为一条线段． 故选： ． 18.（24-25·内蒙古模拟）水滴进玻璃容器（滴水速度相同）实验中，水的高度随滴水时间变化的情况（下左图），下面符合条件的示意图是（    ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 判断各容器的水的高度随时间上升的快慢进行判断即可． 【解答】 解：根据图象，水的高度随滴水时间变化，先上升的快，后上升的慢， 选项、、中容器上下粗细均匀，水的高度随滴水时间变化，上升速度一致，不符合题意； 选项中容器下细上粗，水的高度随滴水时间变化，先上升的快，后上升的慢，符合题意， 故选：． 19.（24-25·贵州中考）如图，用一根管子向图中容器注水，若单位时间内注水量保持不变，则从开始到注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（  ） A.越来越慢 B.越来越快 C.保持不变 D.快慢交替变化 【答案】 B 【解析】 本题考查变量的变化情况，根据容器的形状为上窄下宽，即可得出结果． 【解答】 解：单位时间内注水量保持不变，容器的形状为上窄下宽， 从开始到注满容器的过程中，容器内水面升高的速度越来越快； 故选． 20.（25-26·湖南模拟）图①中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度有与旋转时间之间的关系如图②所示．下列说法正确的是（    ） A.变量不是的函数，摩天轮的直径是米 B.变量不是的函数，摩天轮的直径是米 C.变量是的函数，摩天轮的直径是米 D.变量是的函数，摩天轮的直径是米 【答案】 C 【解析】 本题考查函数图象，常量和变量，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．根据函数的定义可以判断变量是的函数，）根据图象可以得到摩天轮的直径． 【解答】 解：根据图象可得，变量是的函数，因为对于的每一个确定的值，都有唯一的值与其对应，所以变量是的函数； 由图象可得，摩天轮的直径为：． 故选． 21.（24-25·山西中考）氢气是一种绿色清洁能源，可通过电解水获得．实践小组通过实验发现，在电解水的过程中，生成物氢气的质量与分解的水的质量满足我们学过的某种函数关系．下表是一组实验数据，根据表中数据，与之间的函数关系式为（    ） 水的质量 氢气的质量 A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 本题考查了求函数关系式，由表格数据可得是的正比例函数，进而即可求解，由表格数据判断出函数关系是解题的关键． 【解答】 解：， 与成正比例，即是的正比例函数， ， 故选：．  22.（25-26·四川模拟）对于正整数，规定函数．在平面直角坐标系中，将点中的，分别按照上述规定，同步进行运算得到新的点的横、纵坐标（其中，均为正整数）．例如，点经过第次运算得到点．经过第次运算得到点，经过第次运算得到点，经过有限次运算后，必进入循环圈，按上述规定，将点经过第次运算后得到点是（   ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 本题考查了数字类规律探究，点的坐标规律，求函数值，通过计算点每次运算后的结果，发现其变化呈现周期性循环，周期为次．利用周期性规律，确定第次运算后的结果． 【解答】 解：初始点：（第次运算）． 第次： 横坐标为偶数，； 纵坐标为奇数，； 得到点． 第次： 横坐标为奇数，； 纵坐标为偶数，； 得到点． 第次： 横坐标为偶数，； 纵坐标为偶数，； 得到点，与初始点相同， 即三次一循环， ， 第次运算后对应点与第次运算后的点相同，即． 故选：． 23.（24-25·四川中考）在函数中，自变量的取值范围是（   ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 本题考查了函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件，根据题意得出，即可求解． 【解答】 解：根据题意得：， 解得： 故选：． 24.（24-25·云南中考）函数的自变量的取值范围为（    ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 本题考查函数自变量的取值范围，解题关键是依据“分母不为”列不等式求解 ． 根据分母不等于得到，求解即可． 【解答】 解：函数的分母为． 当分母时，分式无意义， ． 解得， 故自变量的取值范围是， 故选：． 25.（24-25·辽宁模拟）在水分、养料等条件一定的情况下，某植物的生长速度（厘米/天）和光照强度（勒克斯）之间存在一定关系．在低光照强度范围内，与近似成一次函数关系；在中高光照强度范围内，与近似成二次函数关系．其部分图象如图所示．根据图象，下列结论正确的是（   ） A.当时，随的增大而减小 B.当时，有最大值 C.当时， D.当时， 【答案】 B 【解析】 本题主要考查了二次函数图象的性质、二次函数与不等式等知识点，掌握数形结合思想是解题的关键． 根据抛物线可直接判断选项；根据抛物线以及相关数据可得抛物线的对称轴为，进而判定选项；根据函数图象可判定选项；根据二次函数的对称性可判定选项． 【解答】 解：．当时，随的增大先增大、后减小，即选项错误，不符合题意； ．由函数图象可知：抛物线的对称轴为，即当时，有最大值，则选项正确，符合题意； ．由函数图象可知：当时，，即选项错误，不符合题意； ．当时，由图象知，对应的值有两个，即选项错误，不符合题意． 故选． 26.（24-25·广东模拟）小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回家（小明家、书店、体育馆依次在同一直线上），如图表示的是小明离家的距离与时间的关系．下列说法正确的是（   ） A.小明家到体育馆的距离为 B.小明在体育馆锻炼的时间为 C.小明家到书店的距离为 D.小明从书店到家步行的时间为 【答案】 C 【解析】 本题考查用函数图象表示变量之间的关系，从函数图象中有效的获取信息，逐一进行判断即可． 【解答】 解：由图象可知：小明家到体育馆的距离为；故选项错误； 小明在体育馆锻炼的时间为；故选项错误； 小明家到书店的距离为；故选项正确； 小明从书店到家步行的时间为；故选项错误； 故选．  27.（23-24·贵州中考）匀速地向如图所示的容器内注水，直到把容器注满．在注水过程中，容器内水面高度随时间变化的大致图象是（    ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 本题考查了函数图象，根据容器最下面圆柱底面积最小，中间圆柱底面积最大，最上面圆柱底面积最较大即可判断求解，正确识图是解题的关键． 【解答】 解：由容器可知，最下面圆柱底面积最小，中间圆柱底面积最大，最上面圆柱底面积最较大，所以一开始水面高度上升的很快，然后很慢，最后又上升的更快点， 故选：． 28.（23-24·河南模拟）如图，在等腰直角三角形中，，点为边的中点．动点从点出发，沿边方向匀速运动，运动到点时停止．设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图所示，当点运动到的中点时，的长为（   ） A. B. C. D.  【答案】 A 【解析】 本题考查了根据函数图象得到信息，三角形中位线，等腰直角三角形，根据运动轨迹可得的面积先增大，再减小，当点运动到点时，的面积最大，此时的面积为，即可求得，再利用三角形中位线定理即可解答，得到当点运动到点时，的面积最大是解题的关键． 【解答】 解：根据题意动点从点出发，沿边方向匀速运动过程中， 的面积先增大，再减小， 当点运动到点时，的面积最大， 根据函数图象可得此时的面积为， 如图， ，点为边的中点，等腰直角三角形, ， 可得， 当点运动到的中点时，如图， ，点为边的中点， ， 故选：． 29.（24-25·河南中考）汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化．研究发现，某款轮胎的摩擦系数与车速之间的函数关系如图所示．下列说法中错误的是（   ） A.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为 B.当时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小 C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于，车速应不低于 D.若车速从增大到，则这款轮胎的摩擦系数减小 【答案】 C 【解析】 本题考查了利用函数图象获取信息，正确理解函数图象是解题关键．根据某款轮胎的摩擦系数与车速之间的函数关系图，逐项判断即可． 【解答】 解：、由图象可知，当时，，即汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为，原说法正确，不符合题意； 、由图象可知，当时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小，原说法正确，不符合题意； 、要使这款轮胎的摩擦系数不低于，车速应不高于，原说法错误，符合题意； 、由图象可知，当时，；当时，，即车速从增大到，则这款轮胎的摩擦系数减小，原说法正确，不符合题意； 故选：   30.（23-24·广东模拟）如图，在平面直角坐标系中，点，，，，，，……都是平行四边形的顶点，点，，……在轴正半轴上，，，，，，，……，平行四边形按照此规律依次排列，则第个平行四边形的对称中心的坐标是    A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 本题考查的是点的坐标变化规律，中心对称和平行四边形的性质，熟练掌握上述知识点是解题的关键．根据题意，先求出前几个点的坐标，即可找出规律：第个平行四边形的对称中心坐标为，即可求解． 【解答】 解：如图所示，作轴于点， ，， ， ， ，重合， ， 则的中点即为第个平行四边形的对称中点，其坐标为； 同理可得：，，， 则的中点即为第个平行四边形的对称中点，其坐标为； 同理可得：第个平行四边形的对称中心的坐标是； 同理可得：第个平行四边形的对称中心的坐标是； 第个平行四边形的对称中心的坐标是，即，，， 故选：． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026 年中考第二轮复习 选择题专题 9.平面直角坐标系及函数相关概念 本课题聚焦平面直角坐标系与函数基础选择题，结合中考考情与二轮复习定位，围绕坐标特征、函数概念、图像识图、规律探究四大核心，梳理题型特点、答题要点与避坑事项，助力学生稳拿基础分。 一、题型特点 1. 考点集中，基础主导：核心考查各象限点的坐标符号、坐标平移旋转、函数定义、自变量取值范围、函数图像判断、坐标规律探究，以基础题、中档题为主，是中考必考得分题型。 2. 数形结合，情境丰富：常结合正方形、三角形、旋转平移等几何图形，以及沙漏、注水、购物、行程等生活实际命题，注重图像与数量关系的转化。 3. 陷阱隐蔽，细节为王：选项围绕象限符号、自变量限制条件、函数定义判定、图像变化趋势、坐标循环规律设置干扰，易因概念模糊、审题粗心失分。 4. 形式灵活，综合性强：涵盖概念辨析、数值计算、规律探究、图像判断，部分题目结合新定义与周期规律，侧重考查逻辑分析与识图能力。 二、答题要点 1. 熟记坐标特征：精准掌握各象限符号（一＋＋、二－＋、三－－、四＋－），坐标轴上点的坐标特点；平移遵循 “左减右加、上加下减”，旋转结合几何性质求坐标。 2. 严判自变量范围：分式分母不为 0，二次根式被开方数非负，分式与根式同时存在时需满足双重条件。 3. 紧扣函数定义：对于 x 的每一个确定值，y 有唯一确定值与之对应，据此判定函数及函数图像。 4. 巧识函数图像：看起止点、辨增减趋势、判变化快慢，容器类题目 “底面积越大，水面高度上升越慢”，运动类图像关注匀速、停留、变速阶段。 5. 破解坐标规律：先计算前 3—5 项坐标，找出循环周期或等差 / 等比规律，再代入求解. 三、避坑指南 1. 规避象限符号混淆：误判第二、四象限坐标符号，忽略坐标轴上的点不属于任何象限。 2. 防止自变量范围漏解：分式与二次根式结合时，只考虑一个限制条件，遗漏分母不为 0 或被开方数非负。 3. 警惕函数定义误判：将 “一个 y 对应多个 x” 当作非函数，忽略函数核心是x 对应唯一 y。 4. 杜绝图像识图错误：容器粗细与水面上升速度搞反，行程图像混淆停留时段与运动阶段。 5. 避免规律计算失误：未找到正确循环周期，坐标平移、旋转时符号或数值计算出错。 本课题选择题以概念辨析与识图计算为核心，只要牢记坐标符号、严判取值范围、精准识别图像、找准变化规律，就能有效避开高频陷阱，稳稳拿下该板块全部分数。 四、真题练习 1.（24-25·甘肃模拟）如图，在平面直角坐标系中有，，，四点，根据图中各点位置判断，哪一个点在第四象限（  ） A.点 B.点 C.点 D.点 2.（23-24·云南模拟）敦煌文书是华夏民族引以为傲的艺术瑰宝，其中敦煌《算经》中出现的《田积表》部分如图所示，它以表格形式将矩形土地的面积直观展示，可迅速准确地查出边长步到步的矩形田地面积，极大地提高了农田面积的测量效率．如图是复原的部分《田积表》，表中对田地的长和宽都用步来表示，区域表示的是长步，宽步的田地面积为一亩，用有序数对记为，那么有序数对记为对应的田地面积为（      ） A.一亩八十步 B.一亩二十步 C.半亩七十八步 D.半亩八十四步 3.（23-24·河北模拟）如图所示为雷达在一次探测中发现的三个目标，其中目标，的位置分别表示为，，按照此方法可以将目标的位置表示为（    ） A. B. C. D. 4.（24-25·四川中考）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（   ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.（22-23·江苏中考）在平面直角坐标系中，点在（    ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.（24-25达州模拟）若点在第四象限，那么的取值范围是（   ） A. B.且 C. D. 7.（24-25·山东模拟）若点在第一象限，则的取值范围在数轴上表示为（    ） A. B. C. D. 8.（24-25·江西中考）若点在平面直角坐标系的第四象限内，则的取值范围在数轴上可表示为（   ） A. B. C. D. 9.（22-23·四川中考）已知、、为常数，点在第四象限，则关于的方程的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 10.（24-25·四川中考）如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为，边在轴上．．若将正方形绕点逆时针旋转．得到正方形．则点的坐标为（    ） A. B. C. D. 11.（25-26·河北月考）如图，在等腰直角三角形中，，点，其中，则，之间的数量关系是（    ） A. B. C. D. 12.（24-25·湖北模拟）如图，正方形的边长为，点的坐标为，平行于轴，现将正方形向左平移个单位，则平移后点的对应点坐标为（    ） A. B. C. D. 13.（24-25·四川模拟）如图，在平面直角坐标系中放置了一个正方体纸盒的表面展开图．已知， ，则该正方体纸盒能装进的小木棒（粗细忽略不计）的最大长度是（    ） A. B. C. D. 14.（24-25·广东模拟）如图，动点在平面直角坐标系中按图中方向运动，第一次从原点出发，依次运动到点，，，，，……按照这样的运动规律，点的横坐标是（   ） A. B. C. D. 15.（24-25·内蒙古模拟）在正六边形中，以点为原点建立直角坐标系，边落在轴上，对角线与交于点．若点的坐标为，则点的坐标为（      ） A. B. C. D. 16.（24-25·贵州模拟）某商场为了增加销售额，推出了“元旦期间大酬宾”活动，活动内容是：“凡元旦期间在该商场一次性购物超过元者，超过元的部分按八折优惠．”在酬宾活动中，小张到该商场为单位购买了单价为元的办公用品件，则应付款与商品件数的关系式为（    ） A. B. C. D. 17.（24-25·江西模拟）如图，一个沙漏计时器，相关实验结果表明，沙漏中的沙下落的速度可以近似看成匀速，从计时器开始计时到计时为止，上面玻璃球内的含沙量（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系图象大致为（    ） A. B. C. D. 18.（24-25·内蒙古模拟）水滴进玻璃容器（滴水速度相同）实验中，水的高度随滴水时间变化的情况（下左图），下面符合条件的示意图是（    ） A. B. C. D. 19.（24-25·贵州中考）如图，用一根管子向图中容器注水，若单位时间内注水量保持不变，则从开始到注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（  ） A.越来越慢 B.越来越快 C.保持不变 D.快慢交替变化 20.（25-26·湖南模拟）图①中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度有与旋转时间之间的关系如图②所示．下列说法正确的是（    ） A.变量不是的函数，摩天轮的直径是米 B.变量不是的函数，摩天轮的直径是米 C.变量是的函数，摩天轮的直径是米 D.变量是的函数，摩天轮的直径是米 21.（24-25·山西中考）氢气是一种绿色清洁能源，可通过电解水获得．实践小组通过实验发现，在电解水的过程中，生成物氢气的质量与分解的水的质量满足我们学过的某种函数关系．下表是一组实验数据，根据表中数据，与之间的函数关系式为（    ） 水的质量 氢气的质量 A. B. C. D. 22.（25-26·四川模拟）对于正整数，规定函数．在平面直角坐标系中，将点中的，分别按照上述规定，同步进行运算得到新的点的横、纵坐标（其中，均为正整数）．例如，点经过第次运算得到点．经过第次运算得到点，经过第次运算得到点，经过有限次运算后，必进入循环圈，按上述规定，将点经过第次运算后得到点是（   ） A. B. C. D. 23.（24-25·四川中考）在函数中，自变量的取值范围是（   ） A. B. C. D. 24.（24-25·云南中考）函数的自变量的取值范围为（    ） A. B. C. D. 25.（24-25·辽宁模拟）在水分、养料等条件一定的情况下，某植物的生长速度（厘米/天）和光照强度（勒克斯）之间存在一定关系．在低光照强度范围内，与近似成一次函数关系；在中高光照强度范围内，与近似成二次函数关系．其部分图象如图所示．根据图象，下列结论正确的是（   ） A.当时，随的增大而减小 B.当时，有最大值 C.当时， D.当时， 26.（24-25·广东模拟）小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回家（小明家、书店、体育馆依次在同一直线上），如图表示的是小明离家的距离与时间的关系．下列说法正确的是（   ） A.小明家到体育馆的距离为 B.小明在体育馆锻炼的时间为 C.小明家到书店的距离为 D.小明从书店到家步行的时间为 27.（23-24·贵州中考）匀速地向如图所示的容器内注水，直到把容器注满．在注水过程中，容器内水面高度随时间变化的大致图象是（    ） A. B. C. D. 28.（23-24·河南模拟）如图，在等腰直角三角形中，，点为边的中点．动点从点出发，沿边方向匀速运动，运动到点时停止．设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图所示，当点运动到的中点时，的长为（   ） A. B. C. D.  29.（24-25·河南中考）汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化．研究发现，某款轮胎的摩擦系数与车速之间的函数关系如图所示．下列说法中错误的是（   ） A.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为 B.当时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小 C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于，车速应不低于 D.若车速从增大到，则这款轮胎的摩擦系数减小 30.（23-24·广东模拟）如图，在平面直角坐标系中，点，，，，，，……都是平行四边形的顶点，点，，……在轴正半轴上，，，，，，，……，平行四边形按照此规律依次排列，则第个平行四边形的对称中心的坐标是    A. B. C. D. 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $