广东揭阳华侨高级中学2025-2026学年高一下学期开学考试数学试卷

高一级开学考试数学科试卷 （2025-2026学年度第二学期） （考试时间：120分钟，满分：150分） 一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 已知集合，或，则( ) A. 或 B. C. D. 或 2. 命题“对于任意的”的否定是（ ） A. 不存 B. 存在 C. 存在 D. 对任意的恒成立 3. 函数（ ） A. 奇函数，在区间上单调递增 B. 奇函数，在区间上单调递减 C. 偶函数，在区间上单调递增 D. 偶函数，在区间上单调递减 4. 已知不等式解集是，则的值是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 2 5. 已知是第二象限角，点为其终边上一点，且，则等于（ ）． A B. C. D. 6. 已知且，函数，在R上单调递增，那么实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若，，且，，则的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 设函数，若方程有6个不同的实数解，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列运算中正确的有（ ） A. 若，则 B. C. 若，则 D. 10. 如图是函数的部分图象，将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则下列命题正确的是（ ） A. 是奇函数 B. 是函数图象的一条对称轴 C. 是函数的图象的一个对称中心 D. 函数的单调递减区间为 11. 若，函数恰有4个零点，则实数的取值可以是（ ） A B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若，则_____________. 13. 若函数f(x)＝a|2x－4|(a>0，且a≠1)，满足，则f(x)的单调递减区间是________． 14. 已知为正数，且，则的取值范围是___________ 四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15. （1）求值： （2）已知，求的值． 16. 已知函数． （1）求的定义域； （2）讨论的奇偶性； （3）证明：． 17. 设函数． （1）求函数的最大值及此时的取值集合； （2）设为的三个内角，已知，且为锐角，求的值． 18. 已知函数的图象关于点对称，且函数的图象的相邻两条对称轴间的距离为. （1）求函数的解析式； （2）求函数的值域； （3）将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，记方程在区间上的根从小到大依次为，，求的值. 19. 已知在区间上单调递减，在区间上单调递增，现有函数和函数． （1）若，求函数的最值； （2）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围； （3）若对于，使得成立，求实数的取值范围． 高一级开学考试数学科试卷 （2025-2026学年度第二学期） （考试时间：120分钟，满分：150分） 一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）；（2）4 【16题答案】 【答案】（1） （2）偶函数 （3）证明见解析 【17题答案】 【答案】（1），取值集合为 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）最小值为，最大值为3； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $