6.1平方根、立方根 题型突破 2025-2026学年沪科版七年级数学下册（六题型）

6.1平方根、立方根题型突破2025-2026学年

沪科版七年级下册（九题型）

题型一：平方根

1.下列说法正确的是（   ）

A．任何实数都有互为相反数的两个平方根 B．零的立方根是零

C．的平方根就是 D．无理数就是带根号的数

2.关于式子（为实数），下列结论中错误的是（    ）

A．式子一定有平方根 B．当时，式子有最小值

C．无论为何值，式子的值一定是有理数 D．式子的算术平方根一定大于等于1

3.的平方根是（    ）

A．9 B．9和 C．3 D．3和

4.（﹣0.7）2的平方根是（　　）

A．﹣0.7 B．±0.7 C．0.7 D．0.49

5.若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或1

题型二：算术平方根

1.3的算术平方根是（　　）

A．3 B．﹣3 C．9 D．

2.下列说法正确的是（　　）

A．﹣9的平方根是﹣3 B．9的平方根是3 

C．9的算术平方根是3 D．9的算术平方根是±3

3.算术平方根等于它本身的数是（   ）

A．1和0 B．0 C．1 D．和0

4.若一个数的算术平方根为4，则这个数是（    ）

A．2 B． C．16 D．

5.已知，是4的算术平方根，则的值为     ．

题型三：立方根

1.的值为（    ）

A．2 B． C． D．

2.有下列说法

①36的平方根是6；②9的平方根是3； ③±4；④﹣0.081的立方根是﹣0.9；⑤42的平方根是4；⑥81的算术平方根是±9，其中正确的个数是（　　）

A．0个 B．1个 C．3个 D．5个

3．的值是      ．

4．的立方根是     ；的立方根是     ．

题型四：由算术平方根的非负性求值

1.若，则a的值是（    ）

A． B．2 C．4 D．

2.若实数、y、z满足，则的算术平方根是（   ）

A．3 B． C． D．4

3.若|x2﹣25|0，则x＝　 　，y＝　    　．

4.如果，则的值为        ．

5.已知，求的平方根．

 

 

题型五：估算算术平方根的取值范围

1．估计的值在（    ）

A．5和6之间 B．6和7之间 C．8和9之间 D．7和8之间

2.在什么范围（　　）

A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间

3．估计的值在（   ）

A．2和3之间 B．3和4之间

C．4和5之间 D．5和6之间

4.若，且、为连续正整数，则=       

5.在数轴上表示，的两点之间，整数点有        个．

题型六：平方根、立方根的规律探究

1.如果，，那么约等于（　　）

A．287.2 B．28.72 C．13.33 D．133.3

2.已知1.038，2.237，4.820，则　   　．

3.若，，则的值为      ．

4.已知， ，那么    ．

5.若，，则      ．

题型七：求未知数的值