微专题1 代数式的化简求值-【一本·中考总复习】2026年中考训练方案 数学

◆008 微专题一代数式的化简求值 1.1(m-1)(n-1)=mm-(m+n)+1=mn- x2+2x-x2+2x.(x+2)(x-2） mn+1=1. (x+2)(x-2) x(x+1) 22x-1 4x =(x+2)(x-2)· (x+2)(x—22=4 x(x+1) -x+1 ∴x2+x=1, ,x-2≠0，x十2≠0，x≠0且x十1≠0，.x≠2， .(2x+1)2-3x(x+1) x≠一2，x≠0，x≠-1，.x可以取1， =4x2+4x+1-3x2-3x 4 原式=中2， =x+x+1 =1+1 a十2 10.解：原式=(a+1)(a-) .2a+1+a2-1 a-1 =2. a+2 ,a-1 3.110设20-x=a,x-10=b,则ab=-5,a+b= (a+1)(a-1)a(a+2) 20-x+x-10=10, 1 .(20-x)2+(x-10)2 a(a+1) =a2+b2 1 =(a+b)2-2ab -dra =102-2×(-5) a为方程x2十x一3=0的根， =100+10 .a2+a-3=0,∴.a2+a=3, =110. 原式子 4.解：原式=9a2-6a+1-8a2+2a =a2-4a+1. 11.解：原式=a-3)2÷a+2)a-2)-5 a-2 a-2 :a2-4a十3=0， =a-3)2.a-2 ∴.a2-4a=-3, a-2a2-9 ∴.原式=-3十1=-2. (a-3)2 a-2 5.解：原式=1-a-3.,a(a+1) =1-a+1 a-2 (a+3)(a-3) a ·(a+3)(a-3) a+3 =a3 a十3_a十1_2 a+3 a+3a+3a+3 “a是使不等式“2<1成立的正整数， 当a=4时，原式=4千3一7： 22 ∴.a≤3且a为正整数， 26 6.解：原式=(a+b)(a-b a+ba) .a=1或a=2或a=3. b(a+b) 又.a-2≠0，(a十3)(a-3)≠0， 、2 ∴.a≠2且a≠3且a≠-3，∴a=1. a+b 当a=√2-1，b=1时，原式=√2. 当a=1时，原式-岸}合 2 (m-1)2 一m=m-l 12解：（日名）(a 2ab-b2 7.解：原式=m十m÷mm一m干 a m(m+1)-1-m _6a÷(g_2ab-位) ab a a m 当m=0s60=7时，原式=1-22 1 =6a:c-2ab+6 ab a 8.解：原式=x1+2.(x-1)2 a ab x1 x+1 1 b(b-a)" .26=2ab+1, =x-1. :x=1,=2+1,原式=2+1-1=2 0=2 √2-1 9.解：原式=z(x+2）x(x2.(x+2)(z-2 “原式=-2 (x-2)(x+2) x(x+1) 2025◆ 微专题一代数式的化简求值 类型一：整式的化简求值 类型二：分式的化简求值 1.[2024·甘肃武威三模]已知m十n=mn,则 角度1：给固定值 (m-1)(n-1)= 5.[2024·江苏盐城]先化简，再求值：1-a-3: 2.[2024·福建厦门思明区二模]已知x一 x -1,则(2x+1)2-3x(x+1)的值 a2二9，其中a=4. a2+a' 为 3.[2024·黑龙江哈尔滨南岗区一模]阅读材 料：若x满足(6一x)(x一4)=一3，求(6一 x)2十(x一4)2的值 解：设6-x=a,x-4=b,则ab=-3,a十b= 6-x十x-4=2, 6.[2025·山东菏泽定陶区二模节选]先化简， .∴.(6-x)2+(x-4)2=a2+b2=(a+b)2- 再求值：(。二6-十6)÷8±0其中a= 2ab=22-2×(-3)=10. 解决下面的问题： √2-1，b=1. 若x满足(20-x)(x-10)=-5,则(20 x)2+(x一10)2的值是 4.[2024·青海西宁]先化简，再求值：(3a 1)2-2a(4a-1),其中a满足a2-4a+3=0. 角度2：结合实数运算 7.[2024·黑龙江龙东地区]先化简，再求值： 2中1÷(（件，其中m= m2-1 c0s60°. ◆026 8.[2025·上海徐汇区二模]先化简，再求值： 角度5：结合不等式（组） 1+名)2其中2 11.[2025·山东东营中考模拟节选]先化简，再 求值：9：(a+2+25),其中a是 a-2 使不等式2<1成立的正整数。 角度3：自选值代入 9.[2024·四川达州]先化简：(z二2千2) 士再从-2，-10,12中选择-个合适 角度6：利用整体代入法 的数代入求值. 12.[2025·四川广元三模]先化简，再求值：若 26=2a6+1,求代数式（日-6）÷(a- 2ab一b)的值. 角度4：结合方程 10.[2025·重庆开州区一模]先化简，再求值： 生÷(a士+a+1),其中a为方程x2+ x一3=0的根. >答案详解P008