20.2勾股定理的逆定理及其应用同步训练2025-2026学年人教版数学八年级下册

20.2 勾股定理的逆定理及其应用 同步训练

一、单选题

1．下列各组数中，不能构成直角三角形的是（    ）

A． B． C． D．

2．如图，在的正方形网格中标出了和，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

3．若一个三角形的三边长分别为，且满足等式，则该三角形是（    ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判定

4．在中，a，b，c分别是、、的对边，下列条件不能判断是直角三角形的是（     ）

A． B．，，

C． D．

5．如图，在中，，，，为边上一点．把沿折叠，使落在直线上，重叠部分（阴影部分）的面积为（    ）

A．36 B．24 C． D．

6．如图，已知中，，，，的垂直平分线分别交，于，，连接，则的长为（　　）．

A． B． C． D．

7．如图，在正方形网格上，四边形的四个顶点都在格点上，则（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

8．木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为，宽为，对角线为，则这个桌面____________（填“合格”或“不合格”）．

9．古代数学的“折竹抵地”问题：“今有竹高二十五尺，末折抵地，去本五尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高25尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为5尺，问折处高几尺？即：如图，尺，尺，竹子折断处的高度是______．

10．如图，学校前面有一条笔直的公路，学生放学后走，两条路可到达公路，经测量，，．现需修建一条小路从学校到公路，则这条小路的最短距离为____________．

11．如图，在中，点在边上，已知，，，点在上，

且，若，则的长为______．

三、解答题

12．如图，在中，，垂足为点D，，，．

(1)求证；

(2)若平分交于点P，求的长．

13．如图，网格中的每个小正方形边长均为1，的三个顶点均在格点上．

(1)直接写出________，________，________；

(2)判断的形状，并说明理由．

14．某校为进一步加强学生的劳动教育，决定将劳动实践基地按班级进行分配．如图是该校八年级劳动实践基地的示意图，经过“数学兴趣小组”同学们的努力，测得 ．