5.3 实践与探索 练习题 2025-2026学年华东师大版 七年级数学下册

5.3 实践与探索

 

一、单项选择题。

1．某轧钢厂要把一种底面直径6cm，长1m的圆柱形钢锭轧制成外径3cm，内径1cm的无缝钢管(外径，内径均指直径).若不计加工过程中的损耗，则这种无缝钢管的长度是(      )

A．2m       B．3m     C．4.5m      D．5m

2．根据图中给出的信息，可得正确的方程是(     )

A．π×()2x＝π×()2×(x＋5)   B．π×()2x＝π×()2×(x－5)

C．π×82x＝π×62×(x＋5)         D．π×82x＝π×62×5

3．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息(本金＋利息)33 825元，设王先生存入的本金为x元，是下面所列方程正确的是(      )

A．x＋3×4.25%x＝33 825      B．x＋4.25%x＝33 825

C．3×4.25%x＝33 825         D．3(x＋4.25%x)＝33 825

4．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多(      )

A．60元      B．80元     C．120元    D．180元

5．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是(     )

A．22x＝16(27－x)         B．16x＝22(27－x)

C.2×16x＝22(27－x)      D．2×22x＝16(27－x)

6．一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了18秒，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10秒钟，则这列火车的长为(      )

A．190米    B．400米    C．380米    D．240米

 

二、填空题。

7．用一根绳子围成一个正方形，又用这根绳子围成一个圆，已知圆的半径比正方形的边长少4(π－2)m，则这根绳子的长度为_______m.

8．一条人行道长120米，宽3米，用边长为0.3米的正方形水泥砖铺满此路面，若设共需要x块水泥砖，则可列方程为__________________．

9．一个书包的标价为115元，按八折出售仍可获利15%，该书包的进价为____元．

10．有两种消费券：A券：满60元减20元；B券：满90元减30元．即一次购物大于等于60元，90元，付款时分别减20元，30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是____________元．

11．某同学骑车从家到学校每分钟行驶0.25千米，某天回家时，速度提高到每分钟0.3千米，结果提前5分钟回到家．设原来从学校到家需骑x分钟，则列方程为________．

12．小明和小亮两人在长为50m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点……若小明跑步的速度为5m/s，小亮跑步的速度为4m/s，则起跑后60s内，两人相遇的次数为______次．

13．如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5 cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6 cm的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为____cm2.

14．某商店搞促销活动，以每件99元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利10%，一件亏损10%，这家商店________．(盈利了; 亏损了; 不盈不亏)

 

三、解答题。

15．如图，现有竹篱笆120米，靠墙围成一个长方形菜地(墙可作菜地的一个长边，其他三面用竹篱笆围成)，要使菜地的长是宽的2倍，则菜地的长和宽各是多少米？

 

 

 

16．如图①是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，求它的体积．

 

 

 

 

17．王刚的爸爸在银行按两年定期存入一笔现金(当时两年定期存款利率为4.40%)，到期后银行需支付现金28288元，求王刚爸爸当时存入现金多少元？