5.3 实践与探索 练习题 2025-2026学年华东师大版 七年级数学下册

5.3 实践与探索 一、单项选择题。 1．某轧钢厂要把一种底面直径6cm，长1m的圆柱形钢锭轧制成外径3cm，内径1cm的无缝钢管(外径，内径均指直径).若不计加工过程中的损耗，则这种无缝钢管的长度是( ) A．2m B．3m C．4.5m D．5m 2．根据图中给出的信息，可得正确的方程是( ) A．π×()2x＝π×()2×(x＋5) B．π×()2x＝π×()2×(x－5) C．π×82x＝π×62×(x＋5) D．π×82x＝π×62×5 3．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息(本金＋利息)33 825元，设王先生存入的本金为x元，是下面所列方程正确的是( ) A．x＋3×4.25%x＝33 825 B．x＋4.25%x＝33 825 C．3×4.25%x＝33 825 D．3(x＋4.25%x)＝33 825 4．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多( ) A．60元 B．80元 C．120元 D．180元 5．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( ) A．22x＝16(27－x) B．16x＝22(27－x) C.2×16x＝22(27－x) D．2×22x＝16(27－x) 6．一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了18秒，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10秒钟，则这列火车的长为( ) A．190米 B．400米 C．380米 D．240米 二、填空题。 7．用一根绳子围成一个正方形，又用这根绳子围成一个圆，已知圆的半径比正方形的边长少4(π－2)m，则这根绳子的长度为_______m. 8．一条人行道长120米，宽3米，用边长为0.3米的正方形水泥砖铺满此路面，若设共需要x块水泥砖，则可列方程为__________________． 9．一个书包的标价为115元，按八折出售仍可获利15%，该书包的进价为____元． 10．有两种消费券：A券：满60元减20元；B券：满90元减30元．即一次购物大于等于60元，90元，付款时分别减20元，30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是____________元． 11．某同学骑车从家到学校每分钟行驶0.25千米，某天回家时，速度提高到每分钟0.3千米，结果提前5分钟回到家．设原来从学校到家需骑x分钟，则列方程为________． 12．小明和小亮两人在长为50m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点……若小明跑步的速度为5m/s，小亮跑步的速度为4m/s，则起跑后60s内，两人相遇的次数为______次． 13．如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5 cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6 cm的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为____cm2. 14．某商店搞促销活动，以每件99元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利10%，一件亏损10%，这家商店________．(盈利了; 亏损了; 不盈不亏) 三、解答题。 15．如图，现有竹篱笆120米，靠墙围成一个长方形菜地(墙可作菜地的一个长边，其他三面用竹篱笆围成)，要使菜地的长是宽的2倍，则菜地的长和宽各是多少米？ 16．如图①是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，求它的体积． 17．王刚的爸爸在银行按两年定期存入一笔现金(当时两年定期存款利率为4.40%)，到期后银行需支付现金28288元，求王刚爸爸当时存入现金多少元？ 18．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价八折销售，售价为2240元，求这种商品的进价． 19．一个通讯员骑摩托车要在规定的时间内把文件送到．他骑摩托车的速度是每小时36千米，结果早到20分钟，若每小时30千米，就迟到12分钟，则规定的时间是多少？这段路程是多少？ 20．某街道1000米的路面下雨时经常严重积水，需改建排水系统．市政公司准备安排甲、乙两个工程队做这项工程，根据评估，有两个施工方案： 方案一：甲、乙两队合作施工，那么12天可以完成； 方案二：如果甲队先做10天，剩下的工程由乙队单独施工，还需15天才能完成． (1)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？ (2)方案一中，甲、乙两队实际各施工了多少米？ 21．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润． (1)求每套课桌椅的成本； (2)求商店获得的利润． 答案： 一、 1-6 CAACD B 二、 7. 16π 8. 0.3×0.3x＝120×3 9. 80 10. 100或85 11. 0.25x＝0.3(x－5) 12. 5 13. 150 14. 亏损了 三、 15. 解：设菜地的宽为x米，则长为2x米．依题意，得x＋2x＋x＝120，解得x＝30.经检验，符合题意，则2x＝60. 答：菜地的长为60米，宽为30米． 16. 解：设高为xcm.依题意，得x＋2x＋x＋2x＝30，解得x＝5.经检验，符合题意．则长为30－2x＝20(cm). 体积为5×10×20＝1000(cm3). 答：长方体盒子体积为1000cm3. 17. 解：设王刚的爸爸当时存入现金x元，可得x＋2×4.40%x＝28288，解得x＝26000，经检验，符合题意． 答：王刚爸爸当时存入现金26000元 18. 解：设这种商品的进价是x元．由题意，得(1＋40%)x·0.8＝2240，解得x＝2000.经检验，符合题意．答：这种商品的进价是2000元． 19. 解：设规定的时间是x小时．根据题意，得36(x－)＝30(x＋)，解得x＝3，经检验，符合题意． 则36(x－)＝36×(3－)＝96(千米). 答：规定的时间是3小时，这段路程为96千米． 20. 解：(1)设甲队每天施工x米，则乙队每天施工 米．依题意，得12x＋12×＝1 000，解得x＝50.经检验，符合题意．∴＝.∴1 000÷50＝20(天)，1 000÷＝30(天). 答：甲队单独完成此项工程需要20天，乙队单独完成此项工程需要30天； (2)甲：50×12＝600(米)，乙：×12＝400(米).答：方案一中，甲队实际施工了600米，乙队实际施工了400米． 21. 解：(1)设每套课桌椅的成本为x元．根据题意，得60×100－60x＝72×(100－3)－72x，解得x＝82. 答：每套课桌椅的成本为82元； (2)60×(100－82)＝1080(元). 答：商店获得的利润为1080元． 学科网（北京）股份有限公司 $