学易金卷：六年级数学下学期4月学情自测·情境提升卷（1-3单元）（冀教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期4月学情自测（情境提升卷） （考试分数：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置作上答。 4．考试结束后将试卷交回。 5．测试范围：第1-3单元。 一、填空题（共24分） 1．（本题2分）在，，1.1，0，45%，，5.8中，正数有( )，负数有( )，( )既不是正数也不是负数。 2．（本题2分）某地白天最高气温是8℃，记作( )℃；晚上最低温度是零下8℃，记作( )℃。 3．（本题3分）学校组织看电影，王飞坐在10排5号，记作（10，5）；张华坐在9排6号，记作( )；李莉的电影票号是（7，1），她坐在( )排( )号。 4．（本题2分）高于正常水位0.05米作米，低于正常水位0.08米记作( )米，6日测得水库的实际水位是1.78米，记作米，7日测得水库的实际水位是1.73米，记作( )米。 5．（本题2分）如果互为倒数，那么和成( )比例；如果，那么和成( )比例。 6．（本题2分）团体操表演赛中，王红的位置用数对表示是（3，4），张琳与王红在同一列、第6行的位置，用数对表示是( )；李强的位置用数对表示是（6，6），他与( )站在同一行。 7．（本题3分）六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12行。如果每行站16人，能站多少行？此题中，( )和( )成( )比例关系。 8．（本题2分）如图，平行四边形ABCD中，如果点A的位置用数对表示是（6，4），则点C的位置用数对表示是( )；如果点D在点A右边第3格的位置，则D点的位置用数对表示是( )。 9．（本题2分）面粉厂要包装一批面粉，每袋面粉的质量和所用的袋数情况如下表：根据所给数据将表格填写完整。 每袋质量（千克） 5 10 15 20 25 所用袋数（袋） 1200 600 400 ( ) ( ) 10．（本题2分）甲数的等于乙数的（甲数、乙数都不为0），甲数和乙数的比是( )，甲数和乙数成( )比例。 11．（本题2分）下图是买彩带米数和应付钱数之间关系图。买彩带米数和应付钱数成( )比例关系；照这样计算，付40元，是买了( )米彩带。 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）大于负5的正数有（    ）个。 A．5 B．4 C．10 D．无数 13．（本题2分）一种饼干包装袋上标着：净重克），表示这种饼干标准的质量是200克，实际每袋最少不少于（    ）克。 A．205 B．200 C．195 D．210 14．（本题2分）三角形顶点的位置是（2，5），将它向右平移5个格再向上平移3格，平移后顶点的位置是（    ）。 A．（7，5） B．（2，10） C．（7，8） D．（5，10） 15．（本题2分）下列选项中，成反比例的两种量是（    ）。 A．互为倒数的两个数 B．林林的体重和年龄 C．商一定，被除数和除数 D．学校总人数一定，男生人数和女生人数 16．（本题2分）下面几个关系中，x和y（x、y不为0）成反比例关系的是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题（共10分） 17．（本题2分）最小的整数是0，没有最大的整数。( ) 18．（本题2分）1号冷库里的温度是﹣3摄氏度，2号冷库里的温度是﹣5摄氏度，1号冷库里的温度低一些。( ) 19．（本题2分）小欣在教室内的位置用数对表示为（2，3），她同桌的位置用数对表示为（3，2）。( ) 20．（本题2分）在方格图中，点A（5，6）向右平移2个方格后的位置可以用数对表示为（5，8）。( ) 21．（本题2分）如果a＝5b（a、b均不为0），那么a和b成反比例。( ) 四、计算题（共12分） 22．（本题12分）解比例 =           = =           ∶x=3∶12 五、解答题（共44分） 23．【新情境】（本题5分）图书馆借阅规定：免费借阅期限10天；超过10天的，从第11天起每天、每册收取0.5元延时服务费。王松在图书馆借了一本故事书，如果每天看16页，15天能全部看完；如果要在免费借阅期限内归还，则王松每天至少要看多少页？ 24．（本题5分）一辆运货汽车从甲地到乙地，2小时行驶了120千米。按这样的速度，从甲地到乙地需要5小时才能到达，甲乙两地相距多远？（用比例知识解） 25．（本题6分）如下图所示的是某地区的平面示意图，医院用数对（6，3）表示。 （1）请用数对表示下面建筑物的位置。 高铁站     养老院     博物馆 （2）从学校往北走1000m，再往东走400m处是图书馆，位置是（2，5）。你能像前面这样描述体育馆在高铁站的什么方向及具体位置吗？ （3）海海家在学校以东800m，再往北400m的地方，请你在上图中标出来。 （4）上周日，海海的活动路线是（4，2）→（1，2）→（1，6）→（2，5）→（3，3）→（4，2）。他先后都去了什么地方。 26．（本题6分）如下图，把学校的位置记作0，从学校出发向西走20m，记作﹣20m。（单位：m） （1）乐乐放学后，从学校出发向西走60m，记作（    ）。 （2）园园的位置是﹢80m，说明园园从学校出发向（    ）走了（    ）m。 （3）小宇放学后先向西走了40m，到达文具店，从文具店出来后，小宇又向东走了120m，到达书店。请在图上标出文具店和书店的位置，并求出学校和书店之间的距离。 27．（本题7分）下图是某地5个仓库的平面示意图（一小格表示10千米）。 （1）请你用数对表示出仓库的位置： ①（ ， ）；③（ ， ）⑤（ ， ） （2）请你在图中标出仓库②（4，1）、仓库④（8，5）的位置。 （3）①号仓库存有10.2吨货物，②号仓库有20吨货物，⑤号仓库有30.58吨货物，其余两个仓库都是空的。我现在要把所有货物集中存放到⑤号仓库，路线如图所示，如果每吨货物运输1千米需要0.5元运输费，这些货物运输到⑤号仓库的运输费是多少？ 28．（本题7分）每支铅笔的售价是0.60元，铅笔的支数和总价如下表。 铅笔的支数（支） 2 4 9 12 15 总价（元） 1.20 （1）把上表填完整。 （2）铅笔的支数和总价成正比例吗？为什么？ 29．【新情境】（本题8分）出租车司机小王某天下午的一段时间内营运全是在南北走向的北海路上进行的；如果向南记作“﹢”，向北记作“﹣”，那么他这段时间内行车情况如下（单位：千米；每次行车都有乘客）：﹣4，﹢7，﹣2，﹣3，﹣8，﹢8；请解答下列问题： （1）小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？ （2）若规定每次乘坐出租车的起步价是8元，且3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收1.8元。小王这段时间内收到乘客所给的车费共多少元？ （3）若小王的出租车每千米耗油0.1升，每升汽油7元。不计汽车损耗的情况下，除去汽油钱，请你帮小王计算一下，这段时间内他赚了多少钱？ 六、附加题（共10分） 30．（本题10分）甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A、B距离的多50千米时，与乙车相遇。A、B两地相距多少千米？ 第3页 共6页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第4页 共6页 第5页 共6页 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期4月学情自测（情境提升卷） （考试分数：100+10分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置作上答。 4．考试结束后将试卷交回。 5．测试范围：第1-3单元。 一、填空题（共24分） 1．（本题2分）在，，1.1，0，45%，，5.8中，正数有( )，负数有( )，( )既不是正数也不是负数。 2．（本题2分）某地白天最高气温是8℃，记作( )℃；晚上最低温度是零下8℃，记作( )℃。 3．（本题3分）学校组织看电影，王飞坐在10排5号，记作（10，5）；张华坐在9排6号，记作( )；李莉的电影票号是（7，1），她坐在( )排( )号。 4．（本题2分）高于正常水位0.05米作米，低于正常水位0.08米记作( )米，6日测得水库的实际水位是1.78米，记作米，7日测得水库的实际水位是1.73米，记作( )米。 5．（本题2分）如果互为倒数，那么和成( )比例；如果，那么和成( )比例。 6．（本题2分）团体操表演赛中，王红的位置用数对表示是（3，4），张琳与王红在同一列、第6行的位置，用数对表示是( )；李强的位置用数对表示是（6，6），他与( )站在同一行。 7．（本题3分）六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12行。如果每行站16人，能站多少行？此题中，( )和( )成( )比例关系。 8．（本题2分）如图，平行四边形ABCD中，如果点A的位置用数对表示是（6，4），则点C的位置用数对表示是( )；如果点D在点A右边第3格的位置，则D点的位置用数对表示是( )。 9．（本题2分）面粉厂要包装一批面粉，每袋面粉的质量和所用的袋数情况如下表：根据所给数据将表格填写完整。 每袋质量（千克） 5 10 15 20 25 所用袋数（袋） 1200 600 400 ( ) ( ) 10．（本题2分）甲数的等于乙数的（甲数、乙数都不为0），甲数和乙数的比是( )，甲数和乙数成( )比例。 11．（本题2分）下图是买彩带米数和应付钱数之间关系图。买彩带米数和应付钱数成( )比例关系；照这样计算，付40元，是买了( )米彩带。 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）大于负5的正数有（    ）个。 A．5 B．4 C．10 D．无数 13．（本题2分）一种饼干包装袋上标着：净重克），表示这种饼干标准的质量是200克，实际每袋最少不少于（    ）克。 A．205 B．200 C．195 D．210 14．（本题2分）三角形顶点的位置是（2，5），将它向右平移5个格再向上平移3格，平移后顶点的位置是（    ）。 A．（7，5） B．（2，10） C．（7，8） D．（5，10） 15．（本题2分）下列选项中，成反比例的两种量是（    ）。 A．互为倒数的两个数 B．林林的体重和年龄 C．商一定，被除数和除数 D．学校总人数一定，男生人数和女生人数 16．（本题2分）下面几个关系中，x和y（x、y不为0）成反比例关系的是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题（共10分） 17．（本题2分）最小的整数是0，没有最大的整数。( ) 18．（本题2分）1号冷库里的温度是﹣3摄氏度，2号冷库里的温度是﹣5摄氏度，1号冷库里的温度低一些。( ) 19．（本题2分）小欣在教室内的位置用数对表示为（2，3），她同桌的位置用数对表示为（3，2）。( ) 20．（本题2分）在方格图中，点A（5，6）向右平移2个方格后的位置可以用数对表示为（5，8）。( ) 21．（本题2分）如果a＝5b（a、b均不为0），那么a和b成反比例。( ) 四、计算题（共12分） 22．（本题12分）解比例。 =           = =           ∶x=3∶12 五、解答题（共44分） 23．【新情境】（本题5分）图书馆借阅规定：免费借阅期限10天；超过10天的，从第11天起每天、每册收取0.5元延时服务费。王松在图书馆借了一本故事书，如果每天看16页，15天能全部看完；如果要在免费借阅期限内归还，则王松每天至少要看多少页？ 24．（本题5分）一辆运货汽车从甲地到乙地，2小时行驶了120千米。按这样的速度，从甲地到乙地需要5小时才能到达，甲乙两地相距多远？（用比例知识解） 25．（本题6分）如下图所示的是某地区的平面示意图，医院用数对（6，3）表示。 （1）请用数对表示下面建筑物的位置。 高铁站     养老院     博物馆 （2）从学校往北走1000m，再往东走400m处是图书馆，位置是（2，5）。你能像前面这样描述体育馆在高铁站的什么方向及具体位置吗？ （3）海海家在学校以东800m，再往北400m的地方，请你在上图中标出来。 （4）上周日，海海的活动路线是（4，2）→（1，2）→（1，6）→（2，5）→（3，3）→（4，2）。他先后都去了什么地方。 26．（本题6分）如下图，把学校的位置记作0，从学校出发向西走20m，记作﹣20m。（单位：m） （1）乐乐放学后，从学校出发向西走60m，记作（    ）。 （2）园园的位置是﹢80m，说明园园从学校出发向（    ）走了（    ）m。 （3）小宇放学后先向西走了40m，到达文具店，从文具店出来后，小宇又向东走了120m，到达书店。请在图上标出文具店和书店的位置，并求出学校和书店之间的距离。 27．【新情境】（本题7分）下图是某地5个仓库的平面示意图（一小格表示10千米）。 （1）请你用数对表示出仓库的位置： ①（ ， ）；③（ ， ）⑤（ ， ） （2）请你在图中标出仓库②（4，1）、仓库④（8，5）的位置。 （3）①号仓库存有10.2吨货物，②号仓库有20吨货物，⑤号仓库有30.58吨货物，其余两个仓库都是空的。我现在要把所有货物集中存放到⑤号仓库，路线如图所示，如果每吨货物运输1千米需要0.5元运输费，这些货物运输到⑤号仓库的运输费是多少？ 28．（本题7分）每支铅笔的售价是0.60元，铅笔的支数和总价如下表。 铅笔的支数（支） 2 4 9 12 15 总价（元） 1.20 （1）把上表填完整。 （2）铅笔的支数和总价成正比例吗？为什么？ 29．【新情境】（本题8分）出租车司机小王某天下午的一段时间内营运全是在南北走向的北海路上进行的；如果向南记作“﹢”，向北记作“﹣”，那么他这段时间内行车情况如下（单位：千米；每次行车都有乘客）：﹣4，﹢7，﹣2，﹣3，﹣8，﹢8；请解答下列问题： （1）小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？ （2）若规定每次乘坐出租车的起步价是8元，且3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收1.8元。小王这段时间内收到乘客所给的车费共多少元？ （3）若小王的出租车每千米耗油0.1升，每升汽油7元。不计汽车损耗的情况下，除去汽油钱，请你帮小王计算一下，这段时间内他赚了多少钱？ 六、附加题（共10分） 30．（本题10分）甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A、B距离的多50千米时，与乙车相遇。A、B两地相距多少千米？ 试卷第1页，共3页 第2页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期4月学情自测（情境提升卷） （考试分数：100分；建议用时：90分钟） 参考解析 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置作上答。 4．考试结束后将试卷交回。 5．测试范围：第1-3单元。 一、填空题（共24分） 1．（本题2分）在，，1.1，0，45%，，5.8中，正数有( )，负数有( )，( )既不是正数也不是负数。 【答案】 1.1、45%、5.8 ，， 0 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“＋”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。 【详解】在，，1.1，0，45%，，5.8中，正数有1.1、45%、5.8，负数有，，，0既不是正数也不是负数。 【点睛】本题考查学生对正、负数定义的掌握和运用。 2．（本题2分）某地白天最高气温是8℃，记作( )℃；晚上最低温度是零下8℃，记作( )℃。 【答案】 ﹢8/8 ﹣8 【分析】零上气温记为正数，零下气温记为负数，据此填空。 【详解】某地白天最高气温是8℃，是在零上，记作正数，记作8℃；晚上最低温度是零下8℃，是负数，记作﹣8℃。 3．（本题3分）学校组织看电影，王飞坐在10排5号，记作（10，5）；张华坐在9排6号，记作( )；李莉的电影票号是（7，1），她坐在( )排( )号。 【答案】 （9，6） 7 1 【分析】根据题意，用数对表示位置时，第一个数表示排，第二个数表示号，据此解答即可。 【详解】学校组织看电影，王飞坐在10排5号，记作（10，5）；张华坐在9排6号，记作（9，6）；李莉的电影票号是（7，1），她坐在7排1号。 4．（本题2分）高于正常水位0.05米作米，低于正常水位0.08米记作( )米，6日测得水库的实际水位是1.78米，记作米，7日测得水库的实际水位是1.73米，记作( )米。 【答案】 ﹣0.08 ﹣0.02 【分析】根据题意，高于正常水位记作正数，则低于正常水位记作负数；6日水库的实际水位是1.78米，记作米，说明实际水位高于正常水位0.03米，用1.78减去0.03即可求出正常水位，再把正常水位与7日的实际水位相减，根据题中正负数的意义记作正数或负数。 【详解】1.78－0.03＝1.75（米） 1.75－1.73＝0.02（米） 则低于正常水位0.08米记作﹣0.08米；7日测得水库的实际水位是1.73米，记作﹣0.02米。 【点睛】本题考查正负数的应用。根据正、负数的意义，求出正常水位是解题的关键。 5．（本题2分）如果互为倒数，那么和成( )比例；如果，那么和成( )比例。 【答案】 反 反 【分析】如果a和b互为倒数，那么它们的乘积a×b＝1（一定），所以a和b成反比例；如果，根据比例的基本性质可推出a×b＝3（一定），所以a和b也成反比例。 【详解】如果互为倒数，那么和成反比例；如果，那么和成反比例。 6．（本题2分）团体操表演赛中，王红的位置用数对表示是（3，4），张琳与王红在同一列、第6行的位置，用数对表示是( )；李强的位置用数对表示是（6，6），他与( )站在同一行。 【答案】 （3，6） 张琳 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此可知（3，4）表示第3列第4行，已知张琳与王红在同一列、第6行的位置，说明张琳在第3列第6行；（6，6）表示在第6列第6行，说明李强和张琳在同一行。 【详解】张琳与王红在同一列、第6行的位置，用数对表示是（3，6）；李强的位置用数对表示是（6，6），他与张琳站在同一行。 7．（本题3分）六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12行。如果每行站16人，能站多少行？此题中，( )和( )成( )比例关系。 【答案】 每行站的人数 站的行数 反 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；据此解答。 【详解】由题意可知：每行站的人数×站的行数＝六年级总人数（一定），即每行站的人数和站的行数的乘积一定，所以每行站的人数和站的行数成反比例关系。 【点睛】本题主要考查辨识成正比例的量和成反比例的量。 8．（本题2分）如图，平行四边形ABCD中，如果点A的位置用数对表示是（6，4），则点C的位置用数对表示是( )；如果点D在点A右边第3格的位置，则D点的位置用数对表示是( )。 【答案】 （8，2） （9，4） 【分析】根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由于A在第6行，C点在A的右侧2格处，则C点的横轴表示：6＋2＝8；同时C点纵轴在A点下方2格处，则C点的纵轴表示4－2＝2，即C点的位置用数对表示为：（8，2），由于D点在A右边的第三格的位置，则和A同行，所在的列数为：6＋3＝9，即D点的位置用数对表示为：（9，4）。 【详解】由分析可知： 点C的位置用数对表示为：（8，2），D点的位置用数对表示为：（9，4） 【点睛】本题主要考查用数对表示数，熟练掌握数对的表示方法并灵活运用。 9．（本题2分）面粉厂要包装一批面粉，每袋面粉的质量和所用的袋数情况如下表：根据所给数据将表格填写完整。 每袋质量（千克） 5 10 15 20 25 所用袋数（袋） 1200 600 400 ( ) ( ) 【答案】 300 240 【分析】根据表中数据可以判断每袋面粉的质量和所用的袋数成反比例，据此先求出这批面粉的总重量，再分别除以20和25即可求出所用袋数。 【详解】5×1200＝10×600＝15×400＝6000（千克），所以每袋面粉的质量和所用的袋数成反比例。 6000÷20＝300（袋） 6000÷25＝240（袋） 【点睛】本题考查了用比例解决实际问题，确定相两个相关联的量是乘积一定还是比值一定是关键。 10．（本题2分）甲数的等于乙数的（甲数、乙数都不为0），甲数和乙数的比是( )，甲数和乙数成( )比例。 【答案】 5∶4 正 【分析】已知甲数的等于乙数的，根据比例的基本性质可得甲、乙的比，再根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。 【详解】已知甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质可得：甲数∶乙数＝∶，化成整数比为：甲数∶乙数＝5∶4； 又因为甲数、乙数是两种相关联的量且甲数∶乙数＝5∶4（比值一定），所以甲数和乙数成正比例。 故答案为：5∶4；正 【点睛】此题重点考查正比例、反比例的判定，解题的关键是将“甲数的等于乙数的”这一条件转化为比例的形式。 11．（本题2分）下图是买彩带米数和应付钱数之间关系图。买彩带米数和应付钱数成( )比例关系；照这样计算，付40元，是买了( )米彩带。 【答案】 正 10 【分析】买彩带米数与应付钱数之间的关系图象是一条过原点的直线，所以买彩带米数和应付钱数成正比例，买1米彩带付4元，再用40除以4，即可求出付40元，是买了多少米彩带，据此解答。 【详解】40÷4＝10（米） 买彩带米数和应付钱数成正比例，照这样计算，付40元，是买了10米彩带。 【点睛】本题考查正比例关系图象的应用，以及利用正比例应用进行解答。 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）大于负5的正数有（    ）个。 A．5 B．4 C．10 D．无数 【答案】D 【分析】通常情况，负数前面加“﹣”号，读作负，正数前不加符号或加“﹢”号，读作正，数字按照整数的读法直接读出，0即不是负数也不是正数；据此得解。 【详解】因为正数有无数个，所以大于负5的正数有＋1、＋2、＋3、……共无数个； 故答案为：D 【点睛】通常情况，负数前面加“﹣”号，读作负，正数前不加符号或加“﹢”号，读作正，数字按照整数的读法直接读出，0即不是负数也不是正数；据此得解。 13．（本题2分）一种饼干包装袋上标着：净重克），表示这种饼干标准的质量是200克，实际每袋最少不少于（    ）克。 A．205 B．200 C．195 D．210 【答案】C 【分析】净重（200±5克），表示这种食品标准的质量是200克，实际每袋最多不多200＋5克，最少不少于200−5克，据此解答。 【详解】200－5＝195（克） 一种饼干包装袋上标着：净重克），表示这种饼干标准的质量是200克，实际每袋最少不少于195克。 故答案为：C 【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 14．（本题2分）三角形顶点的位置是（2，5），将它向右平移5个格再向上平移3格，平移后顶点的位置是（    ）。 A．（7，5） B．（2，10） C．（7，8） D．（5，10） 【答案】C 【分析】把三角形顶点A的位置向右平移5格，则顶点列数加5；行数不变；再向上平移3个，则列数不变，行数加3，据此解答。 【详解】列数：2＋5＝7 行数：5＋3＝8 三角形ABC顶点的为位置是（2，5），将它向右平移5个格再向上平移3格，平移后顶点A的位置是（7，8）。 故答案为：C 【点睛】一个图形的各顶点分别向右（或）左平移几格后，用数对表示时，行数不变，列数加（或减）几；各顶点分别向上（或下）平移几格后，用对数表示时，列数不变，行数加（或减）几。 15．（本题2分）下列选项中，成反比例的两种量是（    ）。 A．互为倒数的两个数 B．林林的体重和年龄 C．商一定，被除数和除数 D．学校总人数一定，男生人数和女生人数 【答案】A 【分析】两个相互关联的量，如果它们的乘积是一定的，则这两个量成反比例关系；如果它们的比值是一定的，则这两个量成正比例关系，据此求解。 【详解】A．互为倒数的两个数乘积为1，所以xy＝1，则x和y成反比例关系； B．体重和年龄无固定的乘积关系，且可能受其他因素影响； C．商＝被除数÷除数，商一定时，被除数和商成正比例； D．男生人数＋女生人数＝学校的总人数，和一定，而非乘积一定。 故答案为：A 16．（本题2分）下面几个关系中，x和y（x、y不为0）成反比例关系的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。 【详解】A．因为：（一定），所以x和y成正比例，不合题意； B．由比例的基本性质可知：x×y＝10（一定），所以x和y成反比例，符合题意； C．（一定），这是和一定，所以x和y不成比例； D．由，得，即，所以x和y不成比例； 故选：B。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。 三、判断题（共10分） 17．（本题2分）最小的整数是0，没有最大的整数。( ) 【答案】× 【分析】整数包括负整数、0和正整数；据此解答。 【详解】没有最小的整数，也没有最大的整数。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查负数的意义，根据负数的意义进行解答。 18．（本题2分）1号冷库里的温度是﹣3摄氏度，2号冷库里的温度是﹣5摄氏度，1号冷库里的温度低一些。( ) 【答案】× 【分析】通过数轴可以表示，0到﹣3的单位长度是3；0到﹣5的单位长度是5；由此比较两个数的长度单位，谁大，谁的温度低，据此解答。 【详解】根据分析可知，根据各数到0的长度单位可知，3＜5，所以﹣5摄氏度温度低。 1号冷库里的温度是﹣3摄氏度，2号冷库里的温度是﹣5摄氏度，2号冷库里的温度低一些。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握数轴上正负数的特征是解答本题的关键。 19．（本题2分）小欣在教室内的位置用数对表示为（2，3），她同桌的位置用数对表示为（3，2）。( ) 【答案】× 【分析】根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。小欣在教室内的位置用数对表示为（2，3），即在第2列第3行；小欣的同桌和她在同一行，列数减1或加1，据此用数对表示小欣同桌的位置。 【详解】由分析可得：小欣在教室内的位置用数对表示为（2，3），她同桌在她左右两边，所以她同桌的位置在第1列第3行，或第3列第3行，用数对表示为（1，3）或（3，3），所以原题说法错误。 故答案为：× 20．（本题2分）在方格图中，点A（5，6）向右平移2个方格后的位置可以用数对表示为（5，8）。( ) 【答案】× 【分析】点A（5，6）表示点A在第5列第6行，向右平移2个方格后，列数变为第7列，行数不变，即位置在第7列第6行。据此解答。 【详解】5＋2＝7，则点A（5，6）向右平移2个方格后的位置可以用数对表示为（7，6）。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】根据数对“先列后行”的特征，明确点A平移后在第几列第几行是解题的关键。 21．（本题2分）如果a＝5b（a、b均不为0），那么a和b成反比例。( ) 【答案】× 【详解】两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；如果比值一定就成正比例关系。 因为a＝5b（a、b均不为0），可得（定值），a和b是比值一定，不是乘积一定，所以a和b不成反比例。 【分析】判断两个量是否成反比例，需看它们的乘积是否一定。 a＝5b （定值） a与b的比值为定值5，即比值一定，不是乘积一定，不成反比例。原说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共12分） 22．（本题12分）解比例 =          = =          ∶x=3∶12 【答案】x=2；　x=8　 x=0.4；　x=3 【解析】略 五、解答题（共44分） 23．【新情境】（本题5分）图书馆借阅规定：免费借阅期限10天；超过10天的，从第11天起每天、每册收取0.5元延时服务费。王松在图书馆借了一本故事书，如果每天看16页，15天能全部看完；如果要在免费借阅期限内归还，则王松每天至少要看多少页？ 【答案】24页 【分析】根据题意可知，每天看的页数×看的天数＝这本书的总页数（一定），所以每天看的页数和看的天数成反比例，设王松每天至少看x页，列方程：10x＝16×15，解方程，即可解答。 【详解】解：设王松每天至少要看x页。 10x＝16×15 10x＝240 x＝240÷10 x＝24 答：王松每天至少要看24页。 【点睛】本题考查了用比例解决实际问题，先辨别出相关联的量之间是正比例还是反比例是解答本题的关键。 24．（本题5分）一辆运货汽车从甲地到乙地，2小时行驶了120千米。按这样的速度，从甲地到乙地需要5小时才能到达，甲乙两地相距多远？（用比例知识解） 【答案】300千米 【分析】速度一定，货车行的路程与所用的时间成正比例，设甲乙两地相距x千米，再列式计算。 【详解】解：设甲乙两地相距x千米。 x∶5＝120∶2 2x＝5×120 2x＝600 2x÷2＝600÷2 x＝300 答：甲乙两地相距300千米。 【点睛】本题解题的关键是准确判断题中货车行的路程与所用的时间成什么比例。 25．（本题6分）如下图所示的是某地区的平面示意图，医院用数对（6，3）表示。 （1）请用数对表示下面建筑物的位置。 高铁站     养老院     博物馆 （2）从学校往北走1000m，再往东走400m处是图书馆，位置是（2，5）。你能像前面这样描述体育馆在高铁站的什么方向及具体位置吗？ （3）海海家在学校以东800m，再往北400m的地方，请你在上图中标出来。 （4）上周日，海海的活动路线是（4，2）→（1，2）→（1，6）→（2，5）→（3，3）→（4，2）。他先后都去了什么地方。 【答案】（1）（5，4）；（5，6）；（0，4）。 （2）从高铁站往西走800m，再往南走400m处是体育馆，位置是（1，2）。 （3） （4）海海先后去了：海海家体育馆公园图书馆百货中心海海家。 【分析】（1）根据题目描述和图示，医院的位置为（6，3），即横坐标表示向东的距离，纵坐标表示向北的距离。比例尺为每格200米。所以高铁站位于第5列第4行，因此坐标为（5，4）；养老院位于第5列第6行，因此坐标为（5，6）；博物馆位于第0列第4行，因此坐标为（0，4）。 （2）题目要求描述体育馆在高铁站的相对位置，体育馆位于第1列第2行，坐标为（1，2），高铁站位于第5列第4行，坐标为（5，4），体育馆在高铁站的西偏南方向上，从高铁站到体育馆，先从高铁站往西走4格，比例尺为每格200米，即为米，再往南走2格即为米处是体育馆，位置（1，2）。 （3）学校位于第0列第0行，即（0，0）；海海家在学校以东800米，则图上是格，北400米，则图上是格，因此海海家位于第4列第2行，即（4，2）。 （4）海海的活动路线：（4，2）是海海家，（1，2）是体育馆，（1，6）是公园，（2，5）是图书馆，（3，3）是百货中心。 【详解】（1）高铁站：（5，4）；养老院：（5，6）；博物馆：（0，4）。 （2）从高铁站往西走800m，再往南走400m处是体育馆，位置是（1，2）。 （3） （4）海海先后去了：海海家体育馆公园图书馆百货中心海海家。 26．（本题6分）如下图，把学校的位置记作0，从学校出发向西走20m，记作﹣20m。（单位：m） （1）乐乐放学后，从学校出发向西走60m，记作（    ）。 （2）园园的位置是﹢80m，说明园园从学校出发向（    ）走了（    ）m。 （3）小宇放学后先向西走了40m，到达文具店，从文具店出来后，小宇又向东走了120m，到达书店。请在图上标出文具店和书店的位置，并求出学校和书店之间的距离。 【答案】（1）﹣60m （2）东；80 （3）标记见详解；（m） 【分析】根据题意可知：把学校的位置记作0，向西走20m记为m，即向西走记为负，那么向东走记为正；据此解答 （1）从学校出发向西走60m，记作m； （2）园园的位置是＋80m，说明园园从学校出发向东走了80m； （3）小宇先向西走40m到达文具店，再往东走m到达书店，即学校和书店的距离是80m，标记见详解。 【详解】（1）乐乐放学后，从学校出发向西走60m，记作m。 （2）园园的位置是﹢80m，说明园园从学校出发向东走了80m。 （3）根据分析作图如下： （m） 答：学校和书店的距离是80m。 27．（本题7分）下图是某地5个仓库的平面示意图（一小格表示10千米）。 （1）请你用数对表示出仓库的位置： ①（ ， ）；③（ ， ）⑤（ ， ） （2）请你在图中标出仓库②（4，1）、仓库④（8，5）的位置。 （3）①号仓库存有10.2吨货物，②号仓库有20吨货物，⑤号仓库有30.58吨货物，其余两个仓库都是空的。我现在要把所有货物集中存放到⑤号仓库，路线如图所示，如果每吨货物运输1千米需要0.5元运输费，这些货物运输到⑤号仓库的运输费是多少？ 【答案】（1）①（2，2）；③（6，3）；③（9，2） （2）见详解 （3）1965元 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列；第二个数字表示行，据此用数对表示出①、③、⑤仓库； （2）根据数对表示位置的方法，在图中标出仓库②、仓库④； （3）根据题意可知，分别计算出①号仓库到⑤号仓库的路程，②号仓库到⑤号仓库的路程；再用①号仓库的货物重量×①号仓库到⑤号仓库的路程×0.5，求出①号仓库到⑤号仓库的运输费；同样，用②号仓库的货物重量×②号仓库到⑤号仓库的路程×0.5，求出②号仓库到⑤号仓库的路程运输费，再把它们相加，即可解答。 【详解】（1）①（2，2）；③（6，3）；⑤（9，2） （2） （3）①号仓库到⑤号仓库的路程：10×15＝150（千米） ②号仓库到⑤号仓库的路程：10×12＝120（千米） 10.2×150×0.5＋20×120×0.5 ＝1530×0.5＋2400×0.5 ＝765＋1200 ＝1965（元） 这些货物运输到⑤号仓库的运输费是1965元。 28．（本题7分）每支铅笔的售价是0.60元，铅笔的支数和总价如下表。 铅笔的支数（支） 2 4 9 12 15 总价（元） 1.20 （1）把上表填完整。 （2）铅笔的支数和总价成正比例吗？为什么？ 【答案】（1）见详解 （2）成正比例；理由见详解 【分析】（1）根据总价＝铅笔的售价×铅笔的支数，代入相应数值计算出不同铅笔支数对应的总价，填入表格即可。 （2）判断两种相关联的量是否成正比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定，如果比值一定，就成正比例关系，据此解答。 【详解】（1）0.60×4＝2.40（元） 0.60×9＝5.40（元） 0.60×12＝7.20（元） 0.60×15＝9.00（元） 填表如下： 铅笔的支数（支） 2 4 9 12 15 总价（元） 1.20 2.40 5.40 7.20 9.00 （2）因为1.20÷2＝2.40÷4＝5.40÷9＝7.20÷12＝9.00÷15＝0.60（一定），铅笔的支数和总价这两种相关联的量对应的比值一定，所以铅笔的支数和总价成正比例关系。 答：成正比例。理由是铅笔的支数和总价这两种相关联的量对应的比值一定。 29．【新情境】（本题8分）出租车司机小王某天下午的一段时间内营运全是在南北走向的北海路上进行的；如果向南记作“﹢”，向北记作“﹣”，那么他这段时间内行车情况如下（单位：千米；每次行车都有乘客）：﹣4，﹢7，﹣2，﹣3，﹣8，﹢8；请解答下列问题： （1）小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？ （2）若规定每次乘坐出租车的起步价是8元，且3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收1.8元。小王这段时间内收到乘客所给的车费共多少元？ （3）若小王的出租车每千米耗油0.1升，每升汽油7元。不计汽车损耗的情况下，除去汽油钱，请你帮小王计算一下，这段时间内他赚了多少钱？ 【答案】（1）北方；2千米； （2）75元； （3）52.6元 【分析】（1）把行车的数据相加，根据和进行判定作答即可； （2）先计算6次的起步价的全部金额，再找出超过3千米的行车数据，计算超过的路程，根据加收金额＝1.8×超过的路程，再将其相加即可； （3）先计算车辆行驶的总路程，再根据耗油量＝0.1×总路程，汽油钱＝7×耗油量，用收到的费用减去汽油钱即为赚的钱数。 【详解】（1）向南行驶的路程：8＋7＝15（千米） 向北行驶的路程：2＋3＋8＋4＝17（千米） 15＜17 17－15＝2（千米） 答：故小王在下午出车的出发地的北方，距离出发地2千米远。 （2）8×6＋1.8×（4－3）＋1.8×（7－3）＋1.8×（8－3）×2 ＝48＋1.8×1＋1.8×4＋1.8×5×2 ＝48＋1.8＋7.2＋18 ＝75（元） 答：小王这天下午收到乘客所给的车费共75元。 （3）4＋7＋2＋3＋8＋8＝32（千米） 32×0.1×7 ＝3.2×7 ＝22.4（元） 75－22.4＝52.6（元） 答：小王这天下午赚了52.6元。 六、附加题（共10分） 30．（本题10分）甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A、B距离的多50千米时，与乙车相遇。A、B两地相距多少千米？ 【答案】225千米 【分析】两数相除又叫两个数的比，据此写出两车速度比，化简。速度×时间＝路程，当时间一定时，速度比＝路程比，将全程看作单位“1”，根据两车路程比确定甲车行驶路程的对应分率，则50千米的对应分率是（甲车行驶路程的对应分率－），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，即可求出全程。 【详解】50∶40＝5∶4 （千米） 答：A、B两地相距225千米。 【点睛】关键是理解比和分数除法的意义，确定50千米的对应分率。 试卷第1页，共3页 第15页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $可学科网·学易金卷 做好 参考答案 1. 1.1、45%、5.8 -3.5,-1,-5 0 2. +8/8 -8 3. (9,6) 7 y 4. -0.08 -0.02 反 反 6. (3,6) 张琳 7. 每行站的人数 站的行数 反 8. (8,2) (9,4) 9. 300 240 10. 5:4 正 11. 正 10 12.D 13.C 14.C 15.A 16.B 17.× 18.× 19.× 20.× 21.× 卷，就用学易金卷 丽学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 22.X=2; x=8 x=0.4: x=3 23.24页 24.300千米 25.(1)(5,4)；(5,6)；(0,4)。 (2)从高铁站往西走800m,再往南走400m处是体育馆，位置是(1,2)。 200m 养老院 北 公园，图书馆 5 铁站 (3) 4博物馆百赏中心医院 3 体育馆 2 海海家 1学接 、0123456 (4)海海先后去了：海海家→体育馆→公园→图书馆→百货中心→海海家。 26.(1)-60m (2)东；80 文具店 书店 (3)西-20-100-80-6040-200204060010120东；120-40=80(m) 学 校 27.(1)①(2,2)；③(6,3)；③(9,2) 命学科网·学易金卷 www zxxk .com 做好卷，就用学易金卷 7 6 5 4 ④ (2) 3 ① ③ 2 1 ⑤ ② 0123 45678910 (3)1965元 28.(1) 铅笔的支 2 4 9 12 15 数（支） 总价（元） 1.20 2.40 5.40 7.20 9.00 (2)成正比例： 29.(1)北方；2千米： (2)75元； (3)52.6元 30.225千米