第8章四边形 单元同步提升练习 2025-2026学年苏科版数学八年级下册

苏科版数学2025-2026学年八年级下册 第8章四边形 (单元同步提升练习) (满分100分，时间90分钟) 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分) 1.已知口ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠A的度数是( A.100° B.160° C.140° D.60° 2.下列四个选项中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是() A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.邻边相等 D.对角线平分一组对角 3.如图，在ABCD中，AD=10,对角线AC与BD相交于点O.若AC+BD=22,则 ABOC 的周长为( B A.20 B.21 C.22 D.23 4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AB=3,BC=4,则OC的长 为() 第1页共26页 A.2 B.2.5 C.3 D.5 5.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD交于点0，且AC=8,BD=6,则菱形ABCD的高 DH的长是（ B A.4.8 B.2.4 C.5 D.以上都不对 6.如图，在四边形ABCD中，AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E,且四 边形ABCD的面积为8，则BE=(() D A.2 B.3 C.22 D.2V3 7.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将它向右平移得到Rt△AB'C,AC和AB交 于点D,延长BA,CA交于点E,若BC=7,BC=3,则线段DE的长为 第2页共26页 D A.2 B.3 C.4 D.5 8.如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边△BCE,连 接并延长AE交CD于F,连接BD分别交CE,AF于G,H,下列结论：①∠CEH= 45°；②GF∥DE;③20H+DH=BD:④BG=2DG.其中正确的结论是() A.①③ B.③④ C.①② D.②④ 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分) 9.口ABCD的对角线相交于点O,当满足 时，四边形ABCD是矩形.（只添加 一个条件) 10.在4BCD中，若2B+D=3到∠A+∠C,则∠A 11.如图，A、B两地被房子隔开，小明通过下面的方法估测A、B间的距离：先 在AB外选一点C,然后步测出AC、BC的中点M、N,并步测出MN的长约为42 米，由此可知A、B间的距离约为 米 第3页共26页 12.如图，口ABCD的周长为60，对角线AC、BD交于点0，OE⊥AC交AB于点E, 则△BCE的周长为 E B 13.如图，菱形OABC的顶点C在x轴的正半轴上，顶点A的坐标为-3,4)，顶点B 的坐标为 C 14.如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E,0为对角线交点， 且∠CAE=15°.则∠AE0的度数为 15.如图，将边长为2Cm的菱形ABCD沿边AB所在的直线翻折得到四边形ABEF. 第4页共26页 若∠DAB=30°，则四边形CDFE的面积为 cm2, D B 16.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,P为射线AD上的动点（不与A重合）， 连接BP,过C点作CE⊥BP,垂足为点E,点F为CE的中点，连接DF,则线段DF 的最小值是 E 三、解答题（本题共8小题，共52分) 17.如图，在ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点，∠BFC=80°.求∠BED的度数， B 18.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,延长BC到点E,使CE=BC, 连接DE.求证：四边形ACED是平行四边形. 第5页共26页 E 19.如图所示，在四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE,△BCE都是等边三角形， 点P,O,M,N分别为AB,BC,CD,DA的中点，线段PM与O有什么关系？请说明理由. M EP 20.如图，点E、F分别在ABCD的边BC、AD上，连接AE、CF,AE∥CF,连接 1C、BF,请你从以下三个选项：①4C1:②4E1C,③1C=EF中选择一个 合适的选项作为补充条件，使得四边形AECF是矩形， B E (1)你选择的补充条件是 (填序号)； (2)根据你选择的补充条件，写出四边形AEC℉是矩形的证明过程. 第6页共26页 21.如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0，AO=CO=5, BO=DO,且AB=6,BC=8. (I)求证：四边形ABCD是矩形. (2)若∠ADF:∠FDC=3:2,DF⊥AC于点E,求∠BDF的度数. 22.如图，O是△ABC内一点，连接OB,OC,并将AB,OB,OC,AC的中点D, E,F,C依次连接，得到四边形DG. E (I)求证：四边形DEFG是平行四边形. (2)如果∠0BC=45°，∠0CB=30°，OC=8,求EF的长. 第7页共26页 23.如图所示，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上一动点，PE⊥MC, PF⊥BM?垂足分别为点E'F (I)当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？猜想并说明理 由. (2)在（1)中，当P点运动到什么位置时，矩形PEMF为正方形，为什么？ 24.问题背景：“对角互补”是经典的四边形模型，在四边形对角互补的基础上， 它的另一个条件是一条对角线是一个内角的平分线或一组邻边相等.方法是构 造旋转全等，如果问题中有“45°，60°”角度出现，一般会和等腰直角三角形、 正方形、等边三角形等特殊图形结合起来考查， 第8页共26页 图① 图② 图③ (1)【问题解决】如图①，∠AOB=∠CPD=90°，PD=PC,小明同学从P点分别向 OA,OB作垂线PE,PF,请你按照小明同学的思路证明△PED≌△PFC; (2)【问题探究】如图②，若∠AOB=120°，∠CPD=60°，PD=PC,OD=1,OC=2, 求OP的长； (3)【拓展延伸】如图③，点P是正方形ABCD外一点，∠CPD=90°，对角线AC, BD交于点O,连接OP,且OP=2,求四边形OCPD的面积. 答案解析 第9页共26页 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分) 1.已知口ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠A的度数是（ A.100° B.160° C.140° D.60° 【答案】A 2.下列四个选项中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.邻边相等 D.对角线平分一组对角 【答案】B 3.如图，在ABCD中，AD=10,对角线AC与BD相交于点O.若AC+BD=22,则 △BOC 的周长为( ) A.20 B.21 C.22 D.23 【答案】B 4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AB=3,BC=4,则OC的长 为( 第10页共26页