第8章四边形（单元同步基础练习） 2025-2026学年苏科版数学八年级下册

苏科版数学2025-2026学年八年级下册 第8章四边形 (单元同步基础练习) (满分100分，时间90分钟) 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.在平行四边形ABCD中，若∠A与∠B的度数之比为5：4，则∠C的度数为（) A.120° B.100 C.80 D.110 2.如图，要使口ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是() A.AC=AD B.∠ABC=90 C.AC⊥BD D.AC=BD 3.如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O,AD=BC,以下条件能判断四边 形ABCD是平行四边形的是() A.AB∥CD B.∠DA0=∠BCO C.AD=AC D.ZBAD=ZDCB 4.如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点，对 角线AC=3,BD=2,则四边形EFGH的周长为() 第1页共23页 A.4 B.5 C.6 D.7 5.如图，在ABCD中，AD=10,对角线AC与BD相交于点0，若AC+BD=22,则 △B0C的周长为() A.20 B.21 C.22 D.23 6.两张等宽的纸条按照如图方式交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形 ABCD,下列结论错误的是() A.四边形ABCD是菱形 B.AD=CD C.AC⊥BD D.四边形ABCD面积=ACBD 7.如图，点E为正方形ABCD的边AD上一点，且DE=:AD,连接BE,取BE的中点 F,连接AF,若AF的长为)，则正方形ABCD的面积为() B A.9 B.12 C.16 D.20 8.如图，在ABC中，∠BAC=90°，AB=3,AC=4,P为边BC上一动点，PE⊥AB于E, 第2页共23页 PF⊥AC于F,M为EF的中点，则PM的最小值为（) A A.2.5 B.2.4 C.1.2 D.1.3 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分) 9.在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC,∠A=55°，则LC= D 10.在矩形ABCD中，若AB:BC=2:3,周长为10cm,则AC= cm. 11.点E是菱形ABCD的对称中心，LB=56°，连接AE,则∠BAE的度数为· 12.如图，在四边形ABCD中，AC,BD相交于点O,点E,F在对角线BD上，且 OA=OC,BE=DF.要使四边形AECF为平行四边形，则应添加的条件是 (写出一种情况即可). 13.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,CBD=30°，过点0作0E1BC于点 E,若CE=2,则OE的长为 14.己知菱形ABCD中，LA=120°，AB=6,边AD,CD上有点E、点F两动点，始终 保持DE=DF,连接BE,EF,取BE中点G,连接FG,则FG的最小值是 第3页共23页 G 15.如图，正方形ABCD边长为6，AF=BE=2,M、N分别是ED和BF的中点，则 MN长为 A M N E B 16.如图所示，四边形ABCD中，AC⊥BD于点O,A0=C0=4,B0=D0=3,点 P为线段AC上的一个动点.过点P分别作PML AD于点M,作PN L DC于点N.连接 PB,在点P运动过程中，PM+PN+PB的最小值等于. M 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.如下图，在eABCD中，AD=5,AB=3,∠BAD的平分线AE交BC于点E.求EC的 长 D 第4页共23页 18.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,LABE=∠CDF,E、F是对角线AC上的两点， 且AF=CE,求证：四边形ABCD是平行四边形. A B 19.如图，在梯形ABCD中，BC∥AD,延长CB到点E,使BE=AD,∠E=LACE. D B (1)试说明梯形ABCD是等腰梯形. (2)连接BD,试判断BD与AE的数量关系，并说明理由. 20.如图，将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边AD中点G 处 G (1)求线段BE的长； (2)连接BF、GF,求证：BF=GF 第5页共23页 21.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,将AOB沿直线AB翻折得到 △AEB. (1)求证：四边形A0BE是菱形； (2)若AB=2,BD=5,则菱形A0BE的面积为 22.如图，在平行四边形ABCD中，AD>AB,AE平分∠BAD,交BC于点E,过点E 作EF∥AB交AD于点F. (I)求证：四边形ABEF是菱形； (2)若菱形ABEF的周长为16，∠EBA=120°，求AE的大小. 第6页共23页 23.教材呈现：直角形斜边上的中线等于斜边的一半.请你用不同于教材的方法 去证明这个命题成立. 己知：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线.求证： CD=寺AB.（证法提示：延长CD至点E,使DE=CD,连接AEBE,则CD=CE…) B M 图1 图2 图3 (1)请根据提示，结合图1，写出完整的证明过程. (2)结论运用： ①如图2，一根长度固定的木棍AB斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，设 木棍中点为P,若木棍A端沿墙下滑，B端随之沿地面向右滑行，在此滑动过程 中，点P到点O的距离 .(填变大，变小或不变) ②如图3，点O为菱形ABCD的对角线AC,BD的交点，过点C作CE⊥AB于点E, 连接OE.若OD=3,OE=2,求菱形ABCD的面积. 24.如图，在口ABCD中，AB=13,BC=60,BC边上的高为12.点P从点A出发， 第7页共23页 沿A-D以每秒5个单位长度的速度运动.点Q从点B出发沿B-C-B以每秒10 个单位长度的速度运动.P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时，P、Q两 点同时停止运动.设运动的时间为t(秒)(t>0),连接PQ. P B (备用图) (1)当点Q与点C重合时，t的值为 (2)直接写出QB的长（用含t的代数式表示）； (3)当PQ平分口ABCD面积时，求t的值； (4)当PQ=13时，直接写出t的值. 答案解析 第8页共23页 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.在平行四边形ABCD中，若∠A与∠B的度数之比为5：4，则∠C的度数为() A.120° B.100° C.80° D.110° 【答案】B 2.如图，要使☐ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是() A.AC=AD B.∠ABC=90° C.AC⊥BD D.AC=BD 【答案】C 3.如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O,AD=BC,以下条件能判断四边 形ABCD是平行四边形的是() A.AB∥CD B.ZDAO=ZBCO C.AD=AC D.ZBAD=2DCB 【答案】B 4.如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点，对 角线AC=3,BD=2,则四边形EFGH的周长为() 第9页共23页 A.4 B.5 C.6 D.7 【答案】B 5.如图，在。ABCD中，AD=10,对角线AC与BD相交于点0.若AC+BD=22,则 △B0C的周长为() y A.20 B.21 C.22 D.23 【答案】B 6.两张等宽的纸条按照如图方式交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形 ABCD,下列结论错误的是() A.四边形ABCD是菱形 B.AD=CD C.AC⊥BD D.四边形ABCD面积=ACBD 【答案】D 7.如图，点E为正方形ABCD的边AD上一点，且DE=AD,连接E,取BE的中点 F,连接AF,若AF的长为)，则正方形ABCD的面积为() B A.9 B.12 C.16 D.20 【答案】C 第10页共23页