数学-【一本·中考一模卷】2026年辽宁省初中学业水平模拟考试·考点预测卷

一本中考一模预测卷·辽宁 数学 2026年辽宁省初中学业水平模拟考试 考点预测卷 2满分120分⊙考试时间120分钟 答案见P09 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 弥 求的) % 1.我国是最早采用正负数表示具有相反意义的量，并进行负数运算的国家.若向东走3米记作十3米，则 向西走5米可记作 () A.-5米 B.一2米 C.+5米 D.+2米 2.赓续红色血脉，勇担时代使命.抗美援朝纪念馆近年来通过数字展厅、AI历史场景重现等技术升级，吸 引了大量研学团队和社会观众.据统计，该纪念馆2025年国庆期间累计接待游客170900人次.数据 170900用科学记数法表示为 () A.1709X102 B.17.09×104 C.1.709×10 D.1.709×106 3.我们生活中常用的空心卷纸如图所示，其主视图为 救 敛 正面 A O 4.下列运算正确的是 带 A.(a3)2=a6 B.a6十a2=2a8 C.(2a)3=6a3 D.(a-1)2=a2+1-a 5.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 线 B 6.某校举办“运动嘉年华”活动，设置了“两人三足”“雅射投壶”“乒乓接力”和“同心运球”四个运动项目 靠 若小强和小丽都随机选择一个运动项目参加，则两人恰好参加同一个运动项目的概率是 () A号 B D.16 7.在平面直角坐标系中，A,B两点的坐标分别为A(一1,1)，B(3,3),将线段AB平移得到线段CD.若点 A的对应点是点C(2,0),则点B的对应点D的坐标是 () A.(0,2) B.(0,4) C.(6,2) D.(6,4) 8.我国古代数学著作《增删算法统宗》中有这么一首诗：“今有布绢三十疋，共卖价钞五百七，四疋绢价九 十贯，三疋布价该五十，欲问绢布各几何，价钞各该分端的，若人算得无差讹，堪把芳名题郡邑.”其大意 是现在有绢与布共30疋，全部卖出可得570贯钱，4疋绢价值90贯钱，3疋布价值50贯钱，想要问绢 与布分别有多少，需要把价格分开来计算，如果有人算得没有差错，他的名字可以在城镇到处传扬.设 有绢x疋，布y疋，依据题意可列方程组为 () x+y=30, x+y=30, A90 .50 4x+3y=570 B.9050 3x+4y=570 x+y=30, x十y=30, .90y+50z=570 D.50,90 3x+4y=570 9.如图，P是反比例函数y-(k≠0，x<O)图象上的一点，过点P作PA⊥y轴于点A,B是点A关于 x轴的对称点，连接PB.若△PAB的面积为14，则k的值为 () B A.14 B.28 C.-14 D.-28 10.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD,M,N分别是AD,AO的中 点，连接MN.若四边形OCED的周长是20，则MN的长为 () M D A.2 D 5 C.3 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若二次根式√1一4x有意义，则x的取值范围是 12.已知一次函数y=一2x十3的图象经过点(m,9),则m= 13.如图，在□ABCD中，AE⊥BC,垂足为E.若∠BAE=50°，则∠C的度数为 D C 数学·考点预测卷一1 一本中考一模预测卷·辽宁 14.如图，小明站在与树(AB)相距5的点C处，测得树顶A的仰角为65°，小明的眼睛距地面的高度 CD=1.75m,则这棵树的高度约为m.(结果精确到0.1m,参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈ 0.42,tan65°≈2.14) 15.如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，大于2AB的长为半径作弧，两弧分别 相交于点M和点N,作直线MN交BC于点D,连接AD;再以点A为圆心，AD的长为半径作弧交射 线BC于点E,连接AE.若△ABE的周长为l6cm,AE=4cm,AB=6cm,则CE的长为cm. E C/D 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分)(1)计算：52+(-2)×4+9-8+|-31； 1.n3 1 (2)计算：n十2产n2+4n+4n3 17.(8分)中国结是我国传统的手工编织工艺品，寓意团圆、美满、吉祥.在综合实践课上，老师组织同学们 编织A,B两款中国结.已知编织1个A款中国结比编织1个B款中国结多用绳子2m,编织3个A 款中国结和编织2个B款中国结共需用绳子36m. (1)编织1个B款中国结需用绳子多少米？ (2)老师计划编织这两款中国结共40个，向学校申请了290绳子，那么最多能编织多少个A款中 国结？ 数学·考点预测卷一2 18.(8分)2025年4月15日是第十个全民国家安全教育日，主题是“全民国家安全教育，走深走实十周 年”.为切实加强安全宣传教育，提升师生安全防范意识，某校七年级举办了安全知识竞赛，从(1)班和 (2)班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用x表示，单位：分，共分成四组：A80≤ x<85,B.85≤x<90,C.90≤x<95,D.95≤x≤100) (1)班抽取的10名学生的成绩是96,80,96,86,99,98,92,100,91,82. (2)班抽取的10名学生的成绩在C组中的数据是94,90,92. 通过数据分析，得到如下不完整的统计图表： (2)班抽取的学生成绩扇形图 (1)班、(2)班抽取的学生成绩统计表 弥 10% B 班级 平均数 中位数 众数 方差 A C 20% (1)班 92 94 46.2 D ao (2)班 92 b 100 50.4 根据以上信息，解答下列问题： (1)求a,b,c的值； (2)请根据表格中的数据说明哪个班级的成绩更稳定； (3)七年级共有480名学生参加了此次活动，估计参加此次活动成绩优秀(x≥90)的学生有多少名： 封 19.(8分)随着“博物馆热”的兴起，由“辽博文物”衍生出来的各式各样的文创产品深受游客喜爱.已知某 摆件的成本为30元/件，在试销过程中，经过调查得到如下表的数据： 销售价格x/八元/件) 40 50 60 70 80 每天的销售量y/件 500 400 300 200 100 … (1)已知y与x满足一次函数关系，求y与x的函数解析式. (2)当销售价格定为多少时，销售这种摆件每天获得的利润最大？最大利润为多少？ 线 一本中考一模预测卷·辽宁 20.(8分)如图1，我们常见的炒菜锅和锅盖从侧面看都近似为抛物线，经过锅心和盖心的纵断面可视为 两段抛物线组合而成的封闭图形，已知锅口直径为6dm,锅深3dm,锅盖高1dm(锅口直径与锅盖直 径视为相同)，建立平面直角坐标系如图2所示，把锅纵断面所在的抛物线记为C1,锅盖纵断面所在 的抛物线记为C2: (1)求抛物线C1和C2对应的函数解析式. (2)如果炒菜锅里的水位高度是1dm,求此时水面的直径（结果保留根号）. (3)如果将一个底面直径为2.4dm、高度为3.5dm的圆柱形器皿竖直放入炒菜锅内蒸食物，锅盖能不 能正常盖上？请说明理由. 弥 4-3,0)CC0,1) B3,0) D(0,-3) 图1 图2 封 线 21.(8分)如图，在△ABC中，∠CAB=30°，以AB为直径作△ABC的外接圆⊙O,D是⊙O上一 点，B是CD的中点，连接AD,BD,过点C作CE∥AD交AB的延长线于点E. (1)求证：CE为⊙O的切线； (2)若⊙O的半径为4，求AC的长 D 数学·考点预测卷一3 一本中考一模预测卷·辽宁 22.(12分)如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=a(0°<a<45),将线段CA绕点C顺时针旋转90° 得到线段CD,过点D作DE⊥BC,交BC的延长线于点E. (1)如图1，求证：BC=DE. (2)如图2，连接AD,过点C作MF⊥AD,交DE的延长线于点M,垂足为F,连接AM交BC于点 N.若AB=4,BC=8,求AN的长 (3)如图3，在(2)的条件下，将△ENM沿着EN折叠，得到△ENP.当a=15°，且△ANP的面积为36 时，求△ACD的面积. D D D E B N NM 图1 图2 图3 数学·考点预测卷一4 23.(13分)如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=一x2十bx十c交x轴于A(一1,0)，B两点（点 A在点B的左边)，交y轴于点C(0,5),连接BC. (I)求抛物线对应的函数解析式. (2)作直线x=t(0<t<5),分别交x轴、线段BC、抛物线于D,E,F三点，连接CF.若△BDE与 △CEF相似，求t的值. (3)如图2，过点C作CG∥x轴，交抛物线于另一点G,将抛物线在点G右下方的图象沿直线CG向 上翻折，抛物线的其余部分保持不变，得到一个新的图象，当直线y=x十n与新的图象有3个交点 时，求n的取值范围. 弥 y C 图1 图2 封 线数 2026年辽宁省初中学业水平模拟考试 考点预测卷 答案速 题号 3 5 6 8 9 10 答案 A D B A B 1.A【考点】正数、负数. 【解析】“向东走”和“向西走”表示的是具有相反意义的量.因为 向东走3米记作+3米，所以向西走5米记作一5米. 2.C【考点】用科学记数法表示较大的数. 【解析】对于170900，要写成a×10”的形式，需要先确定a的 值.因为1≤a<10,所以a=1.709.再看原数170900变成 1.709,小数点向左移动了5位，所以n=5.故数据170900用科 学记数法表示为1.709×105 3.A【考点】三视图 【解析】从正面看，卷纸中间有两条看不见的线，在主视图中用 虚线表示 4.A【考点】幂的运算十完全平方公式 【解析】A选项正确；a与a2不是同类项，不可以合并，故B选 项错误；(2a)3=8a3,故C选项错误；(a一1)2=a2十1-2a,故 D选项错误 5.D【考点】中心对称图形十轴对称图形. 【解析】ㄧA选项是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B选项不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C选项 是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D选项既是轴 对称图形，又是中心对称图形，符合题意 6.B【考点】简单随机事件的概率 【解析】将“两人三足”“雅射投壶”“乒兵接力”和“同心运球”分 别记为A,B,C,D,列表如下： y ⊙ U D 7 (A,A) (B,A) (C,A) (D,A) B (A,B) (B,B) (C,B) (D,B) Q (A,C) (B,C) (C,C) (D,C) D (A,D) (B,D) (C,D) (D,D) 共有16种等可能的结果，其中两人恰好参加同一个运动项目 的结果有(A,A),(B,B),(C,C),(D,D),共4种，则两人恰 好参加同一个运动项目的概率是6一4 41 7.C【考点】平面直角坐标系中点的平移变换。 【解析】由题意可得，点A(一1,1)向右平移3个单位长度，向下 平移1个单位长度得到，点C(2,0), 点B(3,3)向右平移3个单位长度，向下平移1个单位长度 得到点D(3十3,3一1)，即点D的坐标是(6,2) 8.A【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组 【解析】由题意，得有绢x疋，布y疋.根据“绢与布共30疋”可 列方程x十y=30;根据“绢与布共30疋，全部卖出可得570贯 钱，4灭锦价值S0赏钱，3无布价值50贯钱”可列方程婴x十 x+y=30, 5 3y=570,故可列方程组为90,50 4x+3y=570. 0 中考一模预测卷·辽宁 学 9.C【考点】轴对称十三角形的中线十反比例函数k的几何 意义 【解析】如图，连接OP. 数 B是点A关于x轴的对称，点， 学 ..OA=OB, 1 ∴S△MOP=SAPOB=2S△PAB. .△PAB的面积为14， .S△0p=7, .1k=14. 又：反比例函数的图象的一支在第二象限， ∴.k=-14. 10.B【考点】矩形的性质十菱形的判定和性质十三角形的中位 线定理. 【解析】要求MN的长，根据“M,N分别是AD,AO的中，点” 想到中位线定理，从而将求MN的长转化为求OD的长.题干 中已知的数量条件是“四边形OCED的周长是20”，那么四边 形OCED是什么特殊的四边形呢？根据题干的其他条件容 易得出四边形OCED是菱形，从而求解. .DE∥AC,CE∥BD, ∴.四边形OCED是平行四边形. 四边形ABCD是矩形， AC-BD,OD-BD.(C-AC. ∴OD=OC,四边形OCED是菱形. 四边形OCED的周长是20， :0D-1×20=6 M,N分别是AD,AO的中点， MN是△A0D的中位线，MN=号OD-号 1.x≤}【考点】二次根式有意义的条件. 【解折]：二次根式-证有意义，1-4红>0，x≤ 12.一3【考点】一次函数的图象. 【解析】把y=9代入一次函数y=一2x十3，解得x=一3，即 m=-3. 13.140°【考点】平行四边形的性质+垂直 【解析】：AE⊥BC,∠AEB=90°， ∴.∠B=90°-∠BAE=40. 四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD,∴∠B+∠C=180°， ∴.∠C=180°-∠B=140°. 中考一模预测卷·辽宁 14.12.5【考点】解直角三角形， 【解析】如图，过点D作DE LAB,垂足为E. D 由题意，得CD=BE=1.75m,DE=BC=5m. 在Rt△ADE中，∠ADE=65°， 数 ∴AE=DE·tan65°≈5×2.14=10.7(m), 学 ∴.AB=AE+BE≈10.7+1.75≈12.5(m), ∴.这棵树的高度约为12.5m. 15.1【考点】线段的垂直平分线+等腰三角形的性质+三角形的 周长. 【解析】由作图过程可知，直线MN为线段AB的垂直平分线， AE=AD=4 cm, .'BD=AD=4 cm. :∠ACB=90°，AE=AD, ∴.CE=CD :△ABE的周长为16cm,AB=6cm,AE=4cm, .'.BE=6 cm, ∴.DE=BE-BD=2cm, ..CE=1 cm. Q技法点拨 五种基本尺规作图 基本作图 作图痕迹 简要说明 作一条线 段等于已 B A 知线段 作一个 B 作图依据： 角等于 “边边边” 已知角 A 角的平分线 作一个 上的点到角 角的平 两边的距离 分线 相等 点C在直线 过一点 木F AB上时，相 作已知 、D 当于作平角 直线的 AD C E B A ∠ACB的平 垂线 点C在直线AB上 ,点C在直线AB外 分线 作一条 线段垂直平 线段的 分线上的点 垂直平 A 到线段两端 分线 XD 的距离相等 16.【考点】实数的混合运算十分式的混合运算 【答案】解：(1)原式=25-8十(-2)十3=18.(5分) (2)原式=n十2 1 (m+2)1=n+2-1_n+1.10分) n3 n3 n3 n3 17.【考点】一元一次方程十一元一次不等式. 【答案】解：(1)设编织1个B款中国结需用绳子xm,则编织 1个A款中国结需用绳子(x十2)m. 由题意可得，3(x十2)十2x=36,解得x=6. 答：编织1个B款中国结需用绳子6m.(4分) (2)设编织a个A款中国结，则编织(40一a)个B款中国结. 由题意可得，(6+2)a十6(40一a)≤290，解得a≤25. 答：最多能编织25个A款中国结.(8分) 18【考点】中位数+众数+用样本估计总体. 【答案】解：(1)，(2)班抽取的10名学生的成绩在C组的有3 个，∴扇形图中C组所占百分比为×100%-30%， ∴.扇形图中D组所占百分比为1-20%-10%-30%= 40%,∴.a=40.(1分) 将(2)班抽取的10名学生的成绩按从小到大的顺序排列，位 于中间的两个数是92和94， 6=9294=93.(2分 2 (1)班抽取的10名学生的成绩中，96分的学生最多，有2名， .c=96.(3分) (2),两个班级抽取的10名学生的成绩的平均数相同，但(1) 班抽取的10名学生的成绩的方差小于(2)班抽取的10名学 生的成绩的方差， .(1)班学生的成绩更稳定.(5分) (80460x7 =336(名) 答：估计参加此次活动成绩优秀(x≥90)的学生有336名。 (8分) 19.【考点】一次函数的应用十二次函数的图象与性质. 【答案】解：(1)设y与x的函数解析式为y=x十b(k≠0，b 为常数) 把x=40,y=500和x=50,y=400代入，得 40k+b=500, (2分) 50k+b=400, k=一10， 解得 (b=900, .y与x的函数解析式为y=一10x十900.(4分) (2)设销售这种摆件每天获得的利润为w元， 由题意，得=(x一30)（一10x十900） =-10x2+1200x-27000 =-10(x-60)2+9000.(6分) .-10<0, .w有最大值，当x=60时，w大=9000. 答：当销售价格定为60元/件时，销售这种摆件每天获得的利 润最大，最大利润为9000元.(8分) 10 20.【考点】二次函数的应用 【答案】解：(1)根据题意，设抛物线C1对应的函数解析式为 y1=a1(x一3)(x十3)，抛物线C2对应的函数解析式为y2= a2(x-3)(x十3) .抛物线C1过点D(0,一3)，∴.一3=a1(0一3)(0十3)， 1 解得a1=3’ 1 ∴抛物线C,对应的函数解析式为y=3x-3(一3≤x≤ 3).(2分) .抛物线C2过点C(0,1),.1=a2(0-3)(0十3)， 解得a:=-g, 1 ∴抛物线G对应的函数解析式为)%=号女+1（一3长x<3》。 (4分) (2)当炒菜锅里的水位高度是1dm,即y=一2时， 令行-3=-2，解得x一5或x=一5， .此时水面的直径为√3-(W3)=2√5(dm).(6分) (3)锅盖不能正常盖上.理由如下： 令x=1.2,得n=号×1.2-3=-3 Γ25y%=-9×1.22+ 1 -器-(-器)-器+努-器36<35 ∴.锅盖不能正常盖上.(8分)》 21.【考点】圆心角、弧、弦的关系+十圆周角定理十切线的判定定 理十弧长公式十等边三角形 【答案】解：(1)证明：如图，连接CO B是CD的中点， ∴BD=BC,BC=BD. ,AB是⊙O的直径， .∠ADB=∠ACB=90°. 又.'AB=AB,.Rt△ABD≌Rt△ABC(HL), ∴.∠BAD=∠CAB=30° ∠ACB=90°，∴∠ABC=60° .OB=OC,.△OBC是等边三角形， ∴.∠BOC=60°.(4分) .CE∥AD,∴.∠AEC=∠BAD=30°， .∴.∠OCE=90°，.OC⊥CE. OC为⊙0的半径， .CE为⊙O的切线.(6分) ·11 中考一模预测卷·辽宁 (2).∠BOC=60°， ∴.∠A0C=180°-∠B0C=120°， ÷AC的长为294-要(8分) 180 ?技法点拨证明直线是圆的切线常用的两种方法 1.若已知直线和圆有公共点，常连接该公共点和圆心（构造 半径)，再证明这条半径和该直线垂直，即“连半径，证垂 直”； 2.若不知道直线与圆是否有公共点，应过圆心作直线的垂 线段，再证明这条垂线段的长等于圆的半径长，即“作垂直， 数 证半径”. 学 22.【考点】旋转十折叠十三角形全等十勾股定理。 【答案】解：(1)要证BC=DE,图形中出现了∠ABC=∠ACD= ∠DEC=90°，容易想到“一线三垂直”全等模型. 证明：.∠ABC=90°，DE⊥BC, ∠ABC=∠E=90°，∠A+∠ACB=90° 由旋转的性质，得AC=DC,∠ACD=90°， ∴.∠DCE+∠ACB=90°， ∠A=∠DCE 在△ABC和△CED中， I∠ABC=∠E, ∠A=∠DCE, LAC-CD, ∴.△ABC≌△CED(AAS), ∴.BC=DE.(4分) (2)要求AN的长，题干中给出的已知条件是AB=4,BC= 8,且∠ABN=90°，首先想到利用勾股定理求解，那么我们就 需要找出BC与AN之间存在的数量关系.怎么找呢？我们 发现还有个已知条件“MF⊥AD”,根据这个条件容易得出 MF是AD的垂直平分线. :AC=DC,∠ACD=90°， ∴.△ACD是等腰直角三角形， ∴.∠CAD=∠CDA=45. ,MF⊥AD, ∴.AF=DF, ∴MF是AD的垂直平分线， ..MA=MD. 得出MA=MD后，容易得出△MAC≌△MDC(SSS),从而得 出∠NAC=∠CDE,又由△ABC≌△CED得出∠CDE= ∠ACB,进而得出NC=NA,即可列方程求解。 在△MAC和△MDC中， (MA=MD, AC=DC, MC=MC, '.△MAC≌△MDC(SSS), ∠NAC=∠CDE. :△ABC≌△CED, ∴∠ACB=-∠CDE, ∴∠NAC=∠ACB, 中考一模预测卷·辽宁 .'.NC=NA 设NA=NC=x,则BN=8-x. 在Rt△ABN中，由勾股定理，得AN2=AB2+BN2,即x2= 4+(8-x)2,解得x=5,即AN=5.(8分) (3)因为△ACD是等腰直角三角形，要求△ACD的面积，可 以转化为求AC的长度.因为AC是Rt△ABC的斜边， ∠ACB=15°，根据(2)可以得出∠ANB=30°.不妨设AB a,用含a的代数式表示出AC的长度，再根据“△ANP的面 积为36”求出α的值，这样就能求解.我们根据这个思路先设 AB=a试试 设AB=a. 数 :△ABC≌△CED,∴.CE=AB=a. 学 '∠ACB=a=15°，NC=NA, .∠NAC=∠ACB=15° 在Rt△ABN中，∠ANB=∠NAC+∠ACB=30°， ∴.NC=AN=2AB=2a, ∴.由勾股定理，得BN=√AN-AB2=√3a 到此，发现直接用a表示AC的长度会特别复杂，所以我们先 搁置一下，转为先求a的值.因为已知“△ANP的面积为36”， 且AN=2a,需要把边AN上的高用含a的代数式表示出来， 即可通过面积公式求出a的值，那么边AN上的高怎么确定 呢？根据前面的条件容易得出△MAD是等边三角形，又根 据折叠可以得出△MNP也是等边三角形，显然PC⊥AN,所 以我们延长PC即可得出边AN上的高， 如图，连接PC并延长，交MA于点H. .'△MAC≌△MDC, ∠CAN=∠CDE=15. 又：∠CDA=45, .∠MDF=∠CDE+∠CDA=6O°. .'MA=MD. .△MAD是等边三角形， .∠DMA=60°， .∠CME=∠CMH=30°. 由折叠的性质，得CP=CM,∠CPE=∠CME=30°， .∠PHM=180°-（∠CPE+∠DMA)=90°， 即PH⊥MA. 在Rt△CHN中，∠CNH=∠ANB=30°，NC=2a, .CH-NC-a. 在Rt△MCH中，∠CMH=30°， .∴.CM=2CH=2a, ∴.CP=CM=2a, ∴.PH=CP+CH=3a. ,△ANP的面积为36， 12 Sap=zAN·PH=2·2a·3a=36, 解得a=2√3或a=一23（不合题意，舍去）. 在Rt△ABC中，AB=a,BC=BN+NC=√J3a+2a, 由勾股定理，得AC2=AB2+BC2=a2+(√3a+2a)2=(8十 43)a2=96+48√3， ∴△ACD的面积为2AC-2×(96+485)=48+245. (12分) 23.【考点】二次函数的图象与性质十相似三角形的判定与性质十 平行 【答案】解：(1)已知两点的坐标，用待定系数法即可求解。 抛物线y=-x2+bx十c过点A(-1,0),C(0,5), .0=-1-6十c,.b。 c=5, ∴.抛物线对应的函数解析式为y=一x2+4x十5.(3分) (2)没有明确相似三角形的对应顶点，需要进行分类讨论 令y=0,得-x2+4x十5=0，解得x=-1或x=5, .点B的坐标为(5,0). 直线x=t(0<t<5)交抛物线于点F, ∴.F(t,-t2+4t+5). ①当△BED∽△CEF时，容易知道是“8”字相似模型 ∠BDE=∠CFE=90°， .CF∥OB. C(0,5),∴.-t+4t+5=5, 解得t=0(不合题意，舍去)或t=4.(6分) ②当△BEDC∽△FEC时，∠EDB=∠ECF=90°. 在没有其他数据的情况下，要想求出t的值，需要找出两条有 数量关系的线段，并分别用含t的代数式表示，再解方程即 可.这两条线段怎么找呢？根据题意，明显看出△OBC是等腰 直角三角形，∠FCB=90°，马上想到“过点F作FT⊥y轴于 点T”可以得到等腰直角三角形CFT,根据CT=TF即可列 方程求解。 如图，过点F作FT⊥y轴于点T. y OD .B(5,0),C(0,5), ∴.OB=0℃=5. 又.∠BOC=90°， ∴.∠0CB=45°， ∴.∠TCF=45°， ∴.△CFT是等腰直角三角形， ..FT-CT. :FT=t,CT=-t2+4t+5-5=-t2+4t, .∴.-t2十4t=t, 解得t=0(不合题意，舍去)或t=3. 综上所述，t的值为4或3.(10分) (3),CG∥x轴，.点G的坐标为(4,5). 直线y=x十n可由直线y=x上下平移得到，所以题目转化 为“上下平移直线y=x,当平移后的直线与新图象有3个交 点时，n的值为多少”，要解决此题，不妨画出简图. 如图所示 G x 由图发现，将直线y=x向上平移，经过点G时，与新图象有2 个交点，继续向上平移，直线与新图象有3个交点，一直到直 线与抛物线相切（即抛物线与直线只有1个交点）时，变成2 个交点，再向上平移就只有1个交点。 ①当直线y=x十n经过点G时， 将G(4,5)代入y=x十n,得5=4十n,解得n=1; ②当直线y=x十n与抛物线相切时， 联立=x+n, y=-x2+4x+5, 整理，得x2-3x十n-5=0, .△=(-3)2-4(n-5)=0, 解得翠 综上所述，m的取值范围是1<n<翠.(13分） 2026年辽宁省初中学业水平模拟考试 趋势预测卷 答案速递 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B A D D 1.A【解析】-3<-2<0<1，最小的数是-3. 2.C【新情境】时事热点：以沈白高铁的首月运营量为背景考查 科学记数法. 【解析】660000=6.6×105. 。技法点拨 科学记数法的表示方法 用科学记数法表示一个数，就是把这个数写成a×10的形 式（其中1≤a<10,n为整数）. (1)a值的确定：1≤a<10. (2)n值的确定： ①当原数的绝对值大于或等于10时，n等于原数的整数位 数减1； ②当原数的绝对值小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原 数左起第一个非零数字前所有零的个数（含小数，点前的零）. 注意：若含有计数单位，则先把计数单位转化为数字，再用 科学记数法表示. 中考一模预测卷·辽宁 3.D【解析】从左面看，看到的图形的形状是 4.C【新趋势】跨物理学科：通过压强与受力面积的关系考查反 比例函数 【解折1设反比例函数的解桥式为力=专(：≠0)。 由题图，得该反比例函数图象经过点(0.1,1000)， ∴.k=0.1×1000=100, ∴反比例函数的解折式为pg 100 当S=0.5m2时，=0.5 =200(Pa). 数 学 5.B【解析】5x2-3x2=2x2,故A选项错误；x2·x3=x2+3= x5,故B选项正确；(x4)2=x8,故C选项错误；x(a一b十1)= ax一bx十x,故D选项错误. 6.A【新考法】传统文化：将汉字与轴对称图形和中心对称图形 进行结合 【解析】A选项既是中心对称图形又是轴对称图形；B,C,D选 项均只是轴对称图形，不是中心对称图形 7.B【解析】AB∥CD,∴.∠C=∠ABC=68° 又DE⊥BC,∠EDC=90°-68°=22°. 8.A【新考法】古代数学文化：以古代数学中的游园坐船问题考 查二元一次方程组. 【解析】所有人共乘坐了8条船，∴x十y=8. ,大船每条坐6人，小船每条坐4人，38人刚好坐满， .6x+4y=38. x十y=8, 故可列方程组为 (6.x+4y=38. 9.D【解析】EF⊥BD,.∠EOD=90° ∠AE0=120°， ∴.∠DE0=60°，∴.∠EDO=30° .四边形ABCD是矩形，AC=6, ∴.OD=0A=2AC=3, ∴∠DAO=∠EDO=30°，OE=OD·tan∠EDO=√3， ∴∠AOE=∠DEO-∠DAO=30°，.AE=OE=3. 1O.D【解析】如图，过点C作CH⊥AB于点H. MX不E :∠ACB=90°，AC=4,AB=5, .BC=3. 由作图可知，BD是△ABC的角平分线， ∴∠CBE=∠FBE.