数学-【一本·中考一模卷】2026年四川省初中学业水平模拟考试·考点预测卷

数 2026年成都市初中学业水平模拟考试 考点预测卷 答案速 题号 2 6 答案 B D 1.B【考点】有理数的大小比较， 【解析：-1K-弓<0<号这4个数中，最小的数是-1. 2C【考点】三视图：几何体的左视图. 【解析】从左面看这个几何体，可得选项C的图形. 3.D【考点】整式的运算：幂的运算十完全平方公式十单项式乘 单项式 【解析】Aa4与a3不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合 题意； B.(2a3)3=8a°，原计算错误，不符合题意； C.(a一b)2=a2-2ab十b2,原计算错误，不符合题意； D.一2ab·5b=一10ab2,原计算正确，符合题意. 4.B【考点】统计量：中位数， 【解析】将这组数据按从小到大的顺序排列为88,90,92， 94,95, ∴.这组数据的中位数是92. 5.D【考点】平面直角坐标系：关于y轴对称的点的坐标 【解析】点A(a,-1)与点B(3,b)关于y轴对称， ∴.a=-3,b=-1,.a十b的值为(-3)+(-1)=-4 6D【考点】特殊四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质 与判定. 【解析】A平行四边形的对角线互相平分，不一定相等，此选项 是假命题： B.矩形的对角线相等，不一定垂直，此选项是假命题； C,对角线互相垂直的平行四边形是菱形，此选项是假命题； D,对角线相等的菱形是正方形，此选项是真命题 7.C【考点】二元一次方程组的实际应用. x+y=1000, 1gx+=99. 【解析】由题意，得11 8.A【考点】尺规作一个角等于已知角十中位线定理. 【解析】由作图过程可知，∠B=∠ADE,.DE∥BC ,D是边AB的中点，∴.DE为△ABC的中位线， ∴DE=2BC.故B,C,D选项不符合题意. 根据已知条件不能得出AD=DE.故A选项符合题意， 9.m(m十2)(m一2)【考点】因式分解：提公因式法+公式法 【解析】m3-4m=m(m2-4)=m(m十2)(m-2). 。技法点拨 因式分解的步骤 一提 看有无公因式，若有：则先提公因式 二套 考虑是否可以用公式法分解，两项考虑 平方差公式，三项考虑完全平方公式 检查是否因式分解彻底，若没有，则继 区查一续按上迷步廉分解 0.x=12【考点】分式方程的解法， 54 【解析1z十3x1 去分母，得5x=4(x十3).去括号，得5x=4x十12. 移项、合并同类项，得x=12. 检验：当x=12时，x(x十3)≠0，故原分式方程的解是x=12. ·11 中考一模预测卷·四川 学 11.16π【考点】扇形：弧长公式 【解析】.'∠AOB=120°，OA=24, :AB的长为120XrX24=16元 180 12(1,0)【考点】二次函数：对称轴十顶点坐标. 【解析】：抛扬线的对稀轴是直线z=1一名-1,6=2， y=x2-2x十1=(x-1)2,.抛物线的顶点坐标为(1,0). 18酷【考点]轴对称：最短路径问题。 【解析】AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线， 数 ∴.AD⊥BC,BD=CD=3,∴AD=√AB2-BDz=4. 学 求BM十MN的最小值，“将军饮马”模型。 如图，连接CM,CN. M D 由题意，得BM=CM, ∴.BM+MN=CM+MN>CN. 当C,M,N三点共线时，BM+MN=CN,此时BM十MN的 值最小 当CN⊥AB时，CN最短，此时CN=BC,AD_6X4_24 AB 5 5, BM+MN的录小值为器 14.【考点】实数的混合运算十解不等式组， 【答案1懈：1)原式-=3+3-2×号-2+V(4分) =6-2 =4.(6分) (2)解不等式①，得x<一4，(2分) 解不等式②，得x≤6，(4分) .不等式组的解集为x<一4.(6分) 。技法点拨 确定不等式组的解集的两种方法 1.数轴法 把不等式组中所有不等式的解集在同一条数轴上表示出 来，利用数形结合思想，确定不等式组的解集两个一元一次 不等式所组成的不等式组的解集有以下四种类型（设a<b): 类型 不等式组 数轴表示 解集 (x>a, 同大型 x>b x>b I<a, 同小型 I<a I<b a x>a, 大小小大型 a<x<b I<b I<a, 大大小小型 无解 xb 2.口诀法 利用口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小 无处找”来确定 中考一模预测卷·四川川 15.【考点】统计与概率：频率+样本估计总体+概率计算。 【答案】解：(1)由题表可知，本次调查抽取的学生总人数为 8÷0.2=40. 选择项目C的学生人数m=40一16一8一4=12. 故答案为40,12.(2分)（每空1分） (210o0×着=10 答：估计选择项目D的学生人数为100.(4分) (3)列表如下.(6分) A B C D (A,B) (A,C) (A,D) 数 (B,A) (B,C) (B,D) 学 (C,A) (C,B) (C,D) 0 (D,A) (D,B) (D,C) 共有12种等可能的结果，其中恰好选到项目A和项目C的 结果有(A,C),(C,A),共2种，∴.恰好选到项目A和项目C 的概率为品-古8分) 6.【考点】解直角三角形的应用：仰角问题. 【答案】解：(1)由题意，得DE⊥EC. 在Rt△DEC中，DE=3m,∠DCE=30°， .∴.CD=2DE=6m. 答：CD的长为6m.(2分) (2)由题意，得BA⊥EA. 在Rt△DEC中，DE=3m,∠DCE=30°， ·CE=DE tan 30-3 DE-3/3 m. 设AB=hm. 在Rt△ABC中，∠BCA=45°， AC=经-Am ∴.AE=CE+AC=(33+h)m.(4分) 如图，过点D作DF⊥AB于点F. D 27 30R 45 H 由题意，得DF=AE=(3√3十h)m,AF=DE=3m .AB=h m,.'BF=AB-AF=(h-3)m.(6 在Rt△BDF中，∠BDF=27°， ∴.BF=DF·tan27°≈0.5(3W3+h)m, ∴.h-3≈0.5(3√3+h),解得h≈3√3十6≈11， .AB≈11m. 答：塔AB的高度约为11m.(8分) 7.【考点】切线的判定与性质十圆周角定理. 【答案】解：(1)证明：如图，连接OA,则OA=OC, ..∠OAC=∠PCA. .∠PAB=∠PCA,∴.∠PAB=∠OAC.(2分) ,BC为⊙O的直径，∠BAC=90°， .∴.∠OAP=∠PAB+∠OAB=∠OAC+∠OAB=∠BAC=90°， ∴.PA⊥OA. 又OA是⊙O的半径， .PA为⊙O的切线.(4分) (2)如图，设OA交BE于点F, :D为AC的中点，直径BC=6, 1 ∴AD=DC,OA=OB=OC=2BC=3,∠BAC= ∠BEC=90°. BE∥PA, 蹑品 1PB=BC=6, .∴.OP=OB+PB=3+6=9.(6分） 由(1)，知∠OAP=90°， ∴.在Rt△OAP中，PA=√OP2-OA=√9-3=62.(8分) BF∥PA, OF OB 3 1 OA-OP-9=3,∠BF0=∠OAP=90, 0F=OA=号X3=1,∠BF0=∠BBC 又∠OBF=∠CBE,∴.△BOF∽△BCE, OF BO 1 CE-BC=2CE=20F=2.(10分) ?技法点拨证明直线是圆的切线常用的两种方法 1.若已知直线和圆有公共，点，常连接该公共点和圆心（得到 半径)，再证明这条半径和该直线垂直，即“连半径，证垂直” 2.若不知道直线与圆是否有公共，点，应过圆心作直线的垂 线段，再证明这条垂线段的长等于圆的半径，即“作垂直，证 半径” 8.【考点】一次函数十反比例函数十矩形存在性， 【答案]解：(1直线y=号x+b与反比例函数y-兰≠ 3 0)的图象交于点B(2,6), 六2×2+6=6，会=6，解得6=3A=12, 3 .一次函数的表达式为y=2x十3，反比例函数的表达式为 y是.e分剂 .3 (2)由(1)，知直线AB的函数表达式为y=2x+3. 3 令y=-3,则2x+3=-3,解得x=-4, ∴.A(-4,-3). ,直线OC与线段AB交于点M, 设点M的坐标为(m,?m十3)： 如图1，当点M在线段AB上时，过点B作x轴的垂线，过点 A作y轴的垂线，两垂线交于点N,过点M作x轴的垂线，交 AN于点P. 图 2· 由作图易得，MP∥BN,N(2,-3),P(m,-3). BM=AM0子 MP/BNS倍号 m=（-40=1 2（-4)=4,解得m三3， ∴m+3=- 4 “点M的坐标为(-号，-).4分) 设直线CM的函数表达式为y=ax. 将M(-号，-)代入，得-是=号0，解得a=品 5 “直线CM的函数表达式为y=0x 3 3 y-iox,=210, 由 得 310(负值已舍去) y x 5 ∴点C的坐标为2而，3 ).(6分) (3)矩形存在性问题，分别以AB为边或对角线，画出图求解 即可 设点C的坐标为(，号)，且n>0, ①如图2，当AB为矩形的边时，过点B作x轴的平行线，过 点A,C作这条平行线的垂线，垂足分别为M,N. 图2 由作图易得，M(一4,6)，N(n,). .'AM⊥MN,CN⊥MN,四边形ABCD是矩形 ∴.∠M=∠N=∠ABC=90°， ∴.∠CBN+∠BCN=90°，∠CBN+∠ABM=90°， ∴.∠BCN=∠ABM, ∴.△BCNC∽△ABM,一线三垂直相似模型 ,即哈+-22 n 整理，得n2-11n十18=0， 解得n1=9,n2=2(与点B重合，舍去)， ∴点C的坐标为(9，号).8分) ②如图3，当AB为矩形的对角线时，过点C作y轴的平行 线，过点A,B作这条平行线的垂线，垂足分别为P,Q 图3 由作图易得，P(n,一3)，Q(n,6) 中考一模预测卷·四川川 同①可得，△APC∽△CQB,一线三垂直相似模型 12+3 6器- 6-12n-2, 整理，得(n2一18)(n2十2n-8)=0, 解得n1=3√2，n2=一3√2（负值舍去），n3=一4（负值舍去）， n4=2(与点B重合，舍去)， 点C的坐标为(3√2,2√2) 综上所述，点C的坐标为(9，号)或3巨，22).(10分) 9.3【考点】全等三角形的性质， 【解析】：△ACF≌△EDB, 数 ∴.CF=DB=6. .BC=3,∴.CD=DB-BC=6-3=3. 学 20.2024【考点】一元二次方程：根与系数的关系。 【解析】.m,n为方程x2十2x-2026=0的两个实数根， .m2+2m-2026=0,m十n=-2,∴.m2+2m=2026, ∴.m2+3m十n=m2+2m十m+n=2026+(-2)=2024. 。技法点拨 (1)牢记基本关系式：若一元二次方程ax2十bx十c 0(a≠0)的两个实数根分别为x1,x2,则①x1十，=-， ②x1x2=a (2)灵活变形求值：一般地，对于这类“代数式”求值问题，要 注意将原式利用平方、开方、增减项等方法变形出x1十x2 与x1x2的形式，然后代入求值. 21是【考点]概率：几何概型， 【解析】设口ABCD的面积为S,剥SMm=合S,SAD s :E为边BC的中点，Se=子S. ..DF 1 BF-2 1 1 CSAe=子SAMm6S,SA四3SAAS, S=8-s-gs-gs=s 1 这个点取在阴影部分的概率为S一2 22.20261【考点】进位制的探究与应用. 【解析】.(3752)3=3×83+7×82+5×81+2×8°=2026， .八进制数(3752)8等于十进制数的2026， :(m3n)4=m×42+3×4+n×4°-16m+12+n, (3m),=3×72+n×71+m×7°=147+7n+m, .四进制三位数(m3n)4与七进制三位数(3nm),转化成的十 进制数的和为17m十8n十159=8(2m+n+20)+(m-1). :四进制三位数(m3n)4与七进制三位数(3m),转化成的十 进制数的和能被8整除(1≤m≤3,1≤n≤3，且m,n均为整 数)，.m-1=0,∴.m=1. 2及15≤<3【烤点】中点坐标十直线的画数表达 式十一元二次方程根的判别式 中考一模预测卷·四小川川 【解析】点A(1,2),B(2,1), .线段AB的中点为(1.5,1.5) 点(1.5,1.5)到x轴的距离为1.5， ∴.线段AB关于x轴的“平均距离”为1.5，即d=1.5 设直线AB的函数表达式为y=kx十b. #Aa3,Be入0伦 解得一1， b=3, 直线AB的函数表达式为y=一x十3. 设P(x,y). ,过点P作x轴的垂线，交直线AB于点Q, .Q(x,-x十3)， 数 PQ的中点为R(x,y+3 2 学 t=yx十3 21 ∴.y=x十2t-3. P是半径为1的⊙O上的动点，.x2十y2=1, ∴.x2十(x十2t-3)2=1, .2x2+2(2t-3)x+(2t-3)2-1=0. 此关于x的一元二次方程有实数解， ∴.△=4(2t-3)2-4×2[(2t-3)2-1]>≥0， 该式子比较复杂，可以利用换元法进行计算，令(21一3)2 m,则上式可化为4m一8(m一1)≥0进行求解. a-9re232s32, :线段PQ关于工轴的“平均距高”1的取值范围是3，巨< 2 32 24【考点】二元一次方程组十一元一次不等式的实际应用.。 【答案】解：(1)设甲种茶叶的单价是x元，乙种茶叶的单价是 y元. 根报题意，得任士)0解得仁0口分 ly=500. 答：甲种茶叶的单价是400元，乙种茶叶的单价是500元 (3分) (2)设购买甲种茶叶mkg,则购买乙种茶叶(30一m)kg 根据题意，得m<号（30-m）,解得m<12.(6分) 设该单位购买甲、乙两种茶叶的总费用为w元. 根据题意，得w=400m十500(30-m)=一100m十15000. .-100<0, '.w随m的增大而减小， .当m=12时，w取得最小值，最小值为一100×12十 15000=13800,此时30-m=18.(7分) 答：当购买甲种茶叶12kg、乙种茶叶18kg时，总费用最少， 最少总费用为13800元.(8分) 25.【考点】二次函数综合：面积最值十抛物线与线段交点问题. 【答案】解：(1)将C(0,4)代入y=ax2+bx十c,得c=4. 将A(-1,0),B(4,0)代人y=ax2+bx十4， 得-6+4=0， 16a+4b+4=0, 解得a=一1， b=3, .抛物线的函数表达式为y=一x2十3x十4.(2分) 将B(4,0),C(0,4)代入y=kx+m, 4k十m=0 得{ m=4, 解得/飞一， m=4, .直线BC的函数表达式为y=一x十4.(4分) 14 (2)如图1，过点P作PE∥y轴，交BC于点E.铅锤法求 面积 图1 设P(n,-n2+3n十4)，则E(n,-n十4)， ∴PE=yp-yE=-n2+3n十4-(-n十4)=-(n-2)2+4, .Same-Somx+Sam-PE()-2(n- 2)2+8.(5分) -2<0, ∴当n=2时，S△Pc有最大值，此时点P的坐标为(2,6). (6分) (3)由(2)，知点P的坐标为(2,6). 又，C(0,4),.直线CP的函数表达式为y=x十4. :抛物线L过点A(-1,0),M(3,0), ∴.可设抛物线L的函数表达式为y=a'(x十1)(x一3). :Q(0,)在抛物线L上，…a'=-3， 1 ∴抛物线L的函数表达式为y=一 3x+1)(x-3).(7分) 1 ①当t<0时，-3>0，此时抛物线L开口向上. 又M(3,0),P(2,6),xM>xp 抛物线L与线段CP无交点.(8分) ②(i)当t>0,且点Q与点C重合时，如图2所示，此时t=4. (Q)C B O M 图2 ()当t>0,且抛物线L过点P时，如图3所示. V O M 图3 1 将P(2,6)代入y=-3(z+1)(x-3),得t=6, .当抛物线L与线段CP有且只有一个交点且L不与线段 CP相切时，4<t≤6.(9分) ③当抛物线L与线段CP相切时， y=x+4, 联立 y=-3(x+10x-3, 整理，得tx2十(3-2t)x十12一3t=0. ",抛物线L与线段CP有且只有一个交点， ∴.△=(3-2t)2-4t(12-3t)=0, 整理，得16t2一60t十9=0， 解得4=15+3团或1-15-3√四 8 8 当=15-82四时，交点不在线段CP上，故舍去 8 综上所述，4的取值范围为4<4≤6或！=15+3匹.（10分) 26.【考点】几何综合：旋转的性质十相似三角形的判定与性质+ 三角形的性质。 【答案】解：(1)BA=BD=3,BC=BE=4, ∠ABC=∠DBE, ÷-5-音，∠ABC-∠ABE=∠DBE-∠ABE, ·∠CBE=∠ABD, △CBEAABD,器器-音e分) (2)如图1，过点B作BG⊥DE于点G,过点A作AH⊥BD 于点H,过点F作FT⊥BC于点T. E B 图1 在Rt△DBE中，DE=√DB2+BE=√/32+4=5， 在Rt△ABC中，AC=√AB2+BC=√32+4=5. SE=2DE·BG=2BD·BE, BG-DE_34-号等面积法 DE ∴在R△BDG中，DG=BD-G√3-(T-号 BA-BD.AD2G SAm=合BD·AH=AD·BG, M四G兰背-碧s有胜 18×12 BD 3 ∴在R△MBH中，BH=VB-A√-()-费 由(1)，知∠CBE=∠ABD,即∠CBF=∠ABH, ∴LCBr=m乙AB,即器-品-华a分剂 设BT=7k,FT=24k, mc-亮瓷子如c-宽记号 器-驰- .CT=32k,CF=40k. 由BC=BT+CT=4,得7k十32k=4, =高cF=0k-6分剂 (3)如图2，连接BM,过点M分别作MF⊥BC于点F,MQ⊥ BE于点Q. 图2 中考一模预测卷·四川川 由(2)，知AC=DE=5. ,∠ABC=90°，M是AC的中点， BM=CM=号AC=号， BF=CF=合BC=2FM=2AB=号 '.'tan E-QM_BD 3 QE BE 4 ∴.设QM=3a,QE=4a,∴.EM=5a.(7分) 在Rt△BMQ中，BQ=BE-QE=4-4a,QM=3a, ∴.由勾股定理，得BQ十QM=BMP, 即4-4a)+(3a-(号)”，解得a1=(合去)a,-器 1 39 数 当a=号时，两个三角形是重合的， 学 39 M=5a=i0(9分) BM=CM,∴.∠CBM=∠C. ∠C=∠E,∴∠CBM=∠E. .'∠PMB=∠BME,∴.△BMP∽△EMB, 微删w BM2 (》 EM 39 78 10 在Rt△PMF中， PF=√PM-FM2 √-(-器1分 利用勾股定理计算较复杂的数时，可以将其统一为分母相同 的数，再对分子进行计算。 CP=CF-PF=2-22-56. 3939(12分) 2026年成都市初中学业水平模拟考试 趋势预测卷 答案速递 题号 1 2 3 5 6 7 答案 B D A B B C 1.B【解析】-5+8=3（℃），即中午的气温是3℃. 2D【新情境】科技成就：结合航天产业考查科学记数法. 【解析】1000亿=100000000000=1×10". ⊙知识拓展 科学记数法的表示方法 用科学记数法表示一个数，就是把这个数写成a×10”的形 式（其中1≤a<10,n为整数） (1)a值的确定：1≤a<10. (2)n值的确定： ①当原数的绝对值大于或等于10时，n等于原数的整数位 数减1； ②当原数的绝对值小于1时，n是负整数，它的绝对值等于 原数左起第一个非零数字前所有零的个数（含小数点前的 零) 注意：若含有计数单位，则先把计数单位转化为数字，再用 科学记数法表示， 3.C【解析】A.原式=2x十3y,故不符合题意； B.原式=28x2,故不符合题意； C.原式=x2一y2,故将合题意； D.原式=x2十2x十1，故不符合题意。 4A【解析】与点P(2,一3)关于x轴对称的点P'的坐标是(2， 3),故点P'在第一象限 5一本中考一模预测卷·四川 数学 2026年成都市初中学业水平模拟考试 考点预测卷 8满分150分考试时间120分钟 答案见P11 A卷（共100分） 第1卷（选择题，共32分） 。。 弥 一、 选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目 n 要求) 1在 3,一1,0,2这4个数中，最小的数是 A-吉 B.-1 C.0 n吃 2.上马石是我国古代宅院门前设置的辅助上下马的青石质设施，形状如图1所示.它可以看作如图 2所示的几何体，该几何体的左视图为 () 数 封 正面 图1 图2 B C D 3.下列运算中，正确的是 A.a4+a3=a7 B.(2a3)3=6a9 C.(a-b)2=a2-b2 D.-2ab·5b=-10ab2 4.某校机器人编程团队参加创意机器人大赛，5位评委给出的分数为92,95,90,94,88.这组数据的中位 线 数是 A.90 B.92 C.94 D.95 5.已知点A(a,一1)与点B(3,b)关于y轴对称，则a十b的值为 A.2 B.-2 C.4 D.-4 禁 6.下列命题中，是真命题的是 A.平行四边形的对角线相等 B矩形的对角线互相垂直 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线相等的菱形是正方形 7.有一道古文数学题：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱.试问甜苦果 几个？其大意是：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，已知十一文钱可买九个甜果，四文 钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？设甜果买了x个，苦果买了y个，根据题意，可 列方程组为 () x+y=1000, x+y=1000, A.3 B 9x+7y=999 11x+4y=999 x+y=1000, x+y=1000, 。x+4y=999 D.9 7 7+4y=999 8.如图，在△ABC中，D是边AB的中点，按以下步骤作图：①以点B为圆心，以适当长为半径作弧，分别 交AB,BC于点M,N;②以点D为圆心，以BM的长为半径作弧，交DA于点M';③以点M'为圆心， 以MN的长为半径作弧，在∠BAC内部交前弧于点N';④连接DN'并延长，交AC于点E.下列结论 不能由上述操作得出的是 () A.AD=DE B.∠B=∠ADE C.DE∥BC D.DE-BC 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9.因式分解：m3-4m= 10.分式方程年兰的解是 11.如图，在扇形折扇中，若∠AOB=120°，OA=24,则AB的长为 12.如果抛物线y=x2一bx十1的对称轴是直线x=1,那么它的顶点坐标为 13.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线，M是AD上的一个动点，N是AB 上的一个动点，连接BM,MN,则BM十MN的最小值为 R 数学·考点预测卷一1 一本中考一模预测卷·四川 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.(本小题满分12分，每题6分) 3x-2<2(x-3),① (1)计算：w9+(3)3-2sin45°-W2-2引； 2解不等式组+江-1.@ 15.(本小题满分8分) 某校开展“综合与实践”项目学习，拟开设四个项目供学生选择：A.音乐中的数学；B.体育中的数学； C,绘制公园平面地图；D.高度的测量.已知每名学生只选择其中一个项目进行学习，现随机调查部分 学生的选择情况并绘制成如下不完整的统计图表： 项目 人数 频率 人数 16 A 16 ”一一=-一一-=== B 8 0.2 8 0 6 m D A B C D 项目 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查抽取的学生总人数为 ,表中m的值为 (2)已知该校共有1000名学生，请估计选择项目D的学生人数； (3)现准备从四个项目中随机选择两个项目在全校做汇报展示，请利用画树状图或列表的方法，求恰 好选到项目A和项目C的概率， 数学·考点预测卷一2 16.(本小题满分8分) 如图，塔AB前有一座观景台，某学习小组利用测角仪测量塔的高度，已知观景台的高DE=3m, ∠DCE=30°，点E,C,A在同一条水平直线上.在观景台C处测得塔顶部B的仰角为45°，在观景台 D处测得塔顶部B的仰角为27°.求： (1)CD的长； (2)塔AB的高度（结果精确到1m,参考数据：tan27°≈0.5，√3≈1.7）. B 弥 D27 30R459 E C 17.(本小题满分10分) 封 如图，已知点A在以BC为直径的半圆O上，P为CB延长线上的一点，连接AP,AB,AC,且 ∠PAB=∠PCA. (1)求证：PA为⊙O的切线； (2)作弦BE∥PA,交AC于点D,若D为AC的中点，直径BC=6,求PA和CE的长. D 线 一本中考一模预测卷·四川 18.(本小题满分10分) 如图，已知直线y= x十6与反比例函数)-名(k≠0)的图象交于点A(a,-3》,B(2,6). (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)若点C在反比例函数y=(k≠O)第一象限内的图象上，直线OC与线段AB交于点M,且BM= x 3AM,求点C的坐标； 弥 3)若点C在反比例函数y=(k≠0)第一象限内的图象上，D是平面直角坐标系内的一点，以 B,C,D为顶点的四边形是矩形，求点C的坐标. B 备用图 封 线 B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19.如图，已知△ACF≌△EDB,点A,B,C,D在同一直线上.若CF=6,BC=3,则CD的长为 E 0 B C B E 第19题图 第21题图 20.设m,n为方程x2十2x一2026=0的两个实数根，则m2十3m十n= DF 1 21.如图，四边形ABCD是平行四边形，E为边BC的中点，F为对角线BD上的一点，且BF-2在图中 任意取一点，则这个点取在阴影部分的概率为 22.已知二进制数(10101)2=1×24+0×23+1×22+0×21+1×2°等于十进制数的21，六进制数 (104)6=1×62十0×6十4×6°等于十进制数的40.仿照前面进位制转化，则八进制数(3752)g等于十 进制数的 .若一个四进制三位数(m3n)4与七进制三位数(3nm),转化成的十进制数的和能 被8整除(1≤m≤3,1≤n≤3，且m,n均为整数)，则m的值为 23.定义：在平面直角坐标系xOy中，对于线段MN和直线l,称线段MN的中点到直线l的距离为线段 MN关于直线l的“平均距离”，记为d.已知点A(1,2),B(2,1),则线段AB关于x轴的“平均距离”d 的值为 .P是半径为1的⊙O上的动点，过点P作x轴的垂线，交直线AB于点Q,则线段 PQ关于x轴的“平均距离”t的取值范围是 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.（本小题满分8分) 四川是中国茶文化的发源地之一，拥有悠久的种茶、制茶和饮茶历史，其茶文化融合了自然、民俗与人 文特色，形成了独具巴蜀风情的茶生活方式.已知购买1kg甲种茶叶与2kg乙种茶叶共需1400元， 购买2kg甲种茶叶与3kg乙种茶叶共需2300元. (1)求甲、乙两种茶叶的单价分别是多少. (2)某单位计划购买甲、乙两种茶叶共30kg,且甲种茶叶的质量不超过乙种茶叶质量的号当分别购 买甲、乙两种茶叶多少千克时，总费用最少？请求出最少总费用. 数学·考点预测卷一3 一本中考一模预测卷·四川 25.(本小题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2十bx十c与x轴相交于A(一1,0)，B(4,0)两点，与y轴相 交于点C(0,4),直线BC的函数表达式为y=kx十m. (1)求抛物线与直线BC的函数表达式； (2)若P是抛物线上第一象限内的一点，连接PB,PC,当△PBC的面积最大时，求点P的坐标； (3)在(2)的条件下，在x轴上取点M(3,0),Q(0,t)是y轴上的一个动点，当过点A,M,Q的抛物线 L与线段CP有且只有一个交点时，求出t的取值范围. B 备用图 数学·考点预测卷一4 26.(本小题满分12分) 数学活动课上，同学们将两个全等的三角形纸片完全重合放置，固定其中一个顶点，然后将其中一个 三角形纸片绕这个顶点旋转，来探究图形旋转的性质.如图，已知在三角形纸片ABC和DBE中， BA=BD=3,BC=BE=4,∠ABC=∠DBE=90°. 【初步感知】 .CE (I)如图1，连接AD,CE,在纸片DBE绕点B旋转的过程中，试探究AD的值： 【深入探究】 弥 (2)如图2，在纸片DBE绕点B旋转的过程中，当点A恰好落在△DBE的边DE上时，BE交AC于 点F,求CF的长； 【拓展延伸】 (3)如图3，在纸片DBE绕点B旋转的过程中，当AC的中点M恰好落在△DBE的边DE上时，DE 交BC于点P,求CP的长. 图2 图3 封 图1 线