第28章样本与总体 单元测试- 2025-2026学年华东师大版九年级数学下册

第28章样本与总体单元测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．牡丹江文化底蕴深厚，人文历史久远，素有“中国雪城”的美誉．近年来，旅游人数逐渐增多，为统计2025年冬季到牡丹江体验冰雪项目的游客中，参与滑雪、雪地摩托、冰雕观赏、雪乡民宿体验的人数分别占参与冰雪项目总人数的百分比，选用（   ）更合适． A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 2．某工厂生产了一批产品，从中随机抽取了件来检查，发现有件优等产品，试估计这批产品的优等率是（    ） A．85% B．90% C．95% D．98% 3．为了估计椭圆的面积，琪琪在长为cm，宽为cm的长方形纸片上随机掷点，经过大量实验，发现点落在椭圆内部的频率稳定在左右，则据此估计图中椭圆的面积为（    ） A． B． C． D． 4．为了解学生的思维创新能力水平，某市举办了数学思维创新竞赛，竞赛设定满分分，学生得分均为整数．初赛中，在全市参赛学生中随机抽取名学生，并对其成绩（单位：分）进行整理、描述和分析，部分信息如下： 若全市参赛学生有人，请估计成绩为分的人数是（   ） A． B． C． D． 5．一个瓶子中装有一些豆子，从中取出粒豆子做上标记后放回瓶中并混合均匀，接着取出粒豆子，数出其中有粒带有记号的豆子，则估计这袋豆子的粒数约为（    ） A． B． C． D． 6．为了估计鱼塘中鱼的总数，采用标记重捕法：首次捕捞条鱼，做上标记后放回；待鱼充分混合后，再随机捕捞100条鱼，发现其中有3条带有标记．若据此估算出塘中大约有2400条鱼，则的值是（   ） A．72 B．60 C．240 D．86 7．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（　　） A．对该企业所有男员工进行调查 B．对该企业年满50岁及以上的员工进行调查 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查 D．对该企业新进员工进行调查 8．下列抽样调查中，样本的选取方式合适的是（   ） A．为了解某市青少年的近视情况，选取该市初一年级的学生进行调查 B．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对10名正在健身的老人进行调查 C．为了解某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的50名同学进行调查 D．为了解某校学生的每日睡眠时长，选取该校学籍尾数为5的学生进行调查 9．去年某市有5.6万名学生参加联招考试，为了了解他们的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法错误的是（　 　） A．这种调查方式是抽样调查 B．5.6万名考生的数学成绩是总体 C．2000名考生是样本容量 D．2000名考生的数学成绩是总体的一个样本 10．要调查下列问题，适合采用普查的是（   ） A．中央电视台《开学第一课）的收视率 B．河源市居民12月份人均网上购物次数 C．珠江里现有鱼的种类 D．即将发射的气象卫星的零部件质量 11．小聪在计算一组数据的方差时，列出了算式：．关于这组数据，下列说法正确的是（    ） ①平均数是4；②中位数是5；③众数是5；④样本容量是3． A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 12．如图所示的是某班级一次数学考试成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（   ） A．得分在70分～80分的人数最多 B．该班的总人数为40 C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（大于等于60）的有12人 二、填空题 13．为推进“海洋强市”战略，2025年青岛市计划对全市3万名海洋产业从业人员进行技能水平调查．调查部门从中随机抽取了1500名从业人员的技能考核成绩进行统计分析．下列说法：①这3万名从业人员的技能考核成绩的全体是总体；②每名从业人员是个体；③1500名从业人员是总体的一个样本；④样本容量是1500．其中正确的说法是______（填序号）． 14．“头盔是生命之盔”．某市质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽查，抽查结果如表： 抽查的头盔数 100 200 300 500 800 1000 3000 合格的头盔数 97 196 295 489 785 981 2940 合格头盔的频率（精确到千分位） 若该工厂生产10000个头盔，可估计合格的头盔数有______个． 15．为宣传节约用水，某社区随机统计了8户居民的月用水量：2户用了9立方米，3户用了12立方米，2户用了15立方米，1户用了16立方米．若该社区有300户居民，估计该社区每月共需用水________立方米． 16．图书馆作为社会核心文化基础设施，具有不可替代的社会功能和文化价值．某图书馆准备购进5000本图书，了解了某段时间内借阅的500本图书的种类，绘制成如图所示的统计图，根据图中信息，估计该图书馆购进的5000本图书种类需求最多的数量为________本． 三、解答题 17．为丰富同学们的校园生活，检验日常学习成果，某校在学期中开展了学科素养达标测试．测试结束后，教务处从全校学生的测试成绩（单位：分，满分100分，均不低于60分）中用分层抽样的方法随机抽取部分成绩，并进行整理，绘制了如下统计图． 其中D组共有10个成绩，从高到低分别为：69，68，66，65，65，65，64，63，61，60．根据以上信息，解答下列问题： (1)D组10个成绩的平均数为________；众数为________； (2)本次被抽取的所有成绩的个数为________，扇形统计图中，B组对应扇形的圆心角为________； (3)若测试成绩不低于80分为优秀，估计该校3000名学生中成绩优秀的人数是多少？ 18．某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和条形统计图，请你结合图中的信息，解答下列问题： (1)该校学生报名总人数有多少人？ (2)报名排球比报名篮球的人数多百分之几？ (3)将两个统计图补充完整． 19．天府新区某学校计划开展兴趣课程，包括(艺术素养课程)，(科学探索课程)，(体育运动课程)，(社会实践课程)，(传统文化课程)．为了解学生对五类课程的喜爱程度，学校抽取了一部分学生进行投票，要求必须选且只能选一项，根据投票结果绘制了条形统计图和扇形统计图，如下图： 根据图中信息，请回答下列问题： (1)参加投票的学生共___________人； (2)估计全校人中参加(社会实践课程)的学生有多少人？ (3)现小欢、小乐从最受欢迎的三类课程中任选一类课程参加，用树状图或列表法求两人恰好参加同一类课程的概率． 20．2025年11月25日搭载神舟二十二号飞船的长征二号遥二十二运载火箭成功发射，我国航天再添辉煌，让我们看到了科技进步的力量．实验中学为了了解本校学生对航天科技的关注程度，组织八、九年级学生进行航天科普知识竞赛（满分100分），并分别从两个年级中随机抽取了20名学生的成绩进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用表示，共分为四组：），下面给出了部分信息： 八年级20名学生的成绩是：． 九年级20名学生的成绩在组中的数据是：． 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 八年级 89 90 九年级 89 92 九年级抽取学生的竞赛成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：__________；__________，__________； (2)根据以上数据分析，你认为这次比赛中哪个年级学生航天科普知识的竞赛成绩更好？请说明理由；（写一条） (3)若该校八年级有500人，九年级有600人，且得分在90分及以上为优秀，请估计这两个年级此次竞赛成绩达到优秀的学生人数． 21．每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图． 治理杨絮一一您选哪一项？（单选） A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量 B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树 C．选育无絮杨品种，并推广种植 D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮 E．其他 根据以上统计图，解答下列问题： (1)本次接受调查的市民共有_____人； (2)扇形统计图中，扇形的圆心角度数是_____度； (3)请补全条形统计图； (4)若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数． 22．为提升信息素养，实验中学组织九年级开展“小达人·校园智创赛”．李老师整理了九（1）班和九（2）班前10名学生的成绩（成绩均为整数，满分100分），得到如下信息及折线统计图． 九（2）班前10名学生的成绩为：90，90，85，80，80，80，80，75，70，70． 根据以上信息，解答下列问题： (1)九（1）班前10名学生的平均成绩是______分； (2)九（2）班前10名学生成绩的中位数是______分；请在图中作出九（2）班前10名学生成绩的折线统计图； (3)若该校九年级共有500人参赛，且85分及以上为优秀，并评为“校园智创之星”，估计九年级参赛学生中被评为“校园智创之星”的有多少人？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D D B A C D C D 题号 11 12 答案 B D 13．①④ 14．9800 15．3750 16．1700 17．（1）解：， ∴D组10个成绩的平均数为分， D组10个成绩中出现次数最多的是65分， 即众数为65分； （2）由题意可得，本次被抽取的所有成绩的个数为：， 扇形统计图中，B组对应扇形的圆心角为：； （3）由题意可得，（人） 答：估计该校3000名学生中成绩优秀的人数是人． 18．（1）解：报名总人数：（人） 答：该校学生报名总人数有400人． （2）解： 答：报名排球比报名篮球的人数多150%． （3）解：补充：扇形统计图中篮球占、 羽毛球占 条形统计图中羽毛球（人）． 补全统计图 19．（1）解：∵类课程人数为人，占总人数的， ∴参加投票的学生总数为(人)， 故答案为：． （2）解：∵类课程对应的扇形圆心角为， ∴类课程人数占总人数的比例为， ∴估计全校人中参加(社会实践课程)的学生有(人)， 答：估计全校人中参加(社会实践课程)的学生有人． （3）解：列表如下： 共有9种等可能的结果，其中两人恰好参加同一类课程的结果有3种， ∴两人恰好参加同一类课程的概率为． 20．（1）解：∵， ∴； 在八年级的成绩中出现次，次数最多， 故； 九年级成绩中D组人数为人， 中位数应是排列后居于第位和位数据的平均数，即； 故答案为：，，； （2）解：八年级的成绩更好，理由为： 因为八年级成绩的中位数为，九年级成绩的中位数为，由于，所以八年级的成绩更好； （3）解：人， 答：两个年级此次竞赛成绩达到优秀的学生人数为人． 21．（1）解：本次接受调查的市民人数为人； （2）解：扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是； （3）解：选项的人数为人， 补全条形图如下： （4）解：估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为（万人）． 22．（1）解：（分）； （2）解：九（2）班第5名与第6名学生的成绩都为80，则中位数是（分）； 九（2）班前10名学生成绩的折线统计图如图所示： （3）解：（人）， 故估计九年级参赛学生中被评为“校园智创之星”的有150人． 学科网（北京）股份有限公司 $