17.1平行四边形的性质课时训练2025-2026学年华东师大版数学八年级下册

17.1平行四边形的性质课时训练 一、单选题 1．已知中，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 2．如图，在中，已知，若，则的周长为（   ） A． B． C． D． （2） （6） （7） 3．平行四边形的对角线一定具有的性质是（   ） A．相等 B．互相垂直 C．互相平分 D．以上都不对 4．齐齐哈尔扎龙湿地某区域的芦苇荡近似平行四边形，底边长米，高米，该区域面积约是（   ）公顷． A． B． C． D． 5．已知直线，，在同一平面内，且，与之间的距离为，与之间的距离为，则与之间的距离是（    ） A． B． C．或 D．以上都不对 6．如图，，平行四边形、三角形、梯形放置于和之间，它们的面积分别记为，则下列正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 8．点在平行四边形的边上（不与端点重合），，，，则平行四边形的面积为（   ） A．18 B．24 C． D． 9．如图，四边形为平行四边形，则下列说法正确的有（  ） A． B． C． D． 二、填空题 10．平行四边形是____________对称图形，若的对角线相交于点，则点关于点的对称点是点____________． 11．在平行四边形中，若，则的度数为___________． 12．如图，直线，且，，，则直线与直线之间的距离是_____． （12） （13） （14） 13．如图，在中，和的平分线交于点，且分别交直线于点、．若，，则的值是______． 14．如图，四边形是平行四边形，平分，交边于E，若，，则DE的长度为________． 15．如图，E，F分别是的边，上的点，与相交于点P，与相交于点．若的面积为2，的面积为4，的面积为26，则阴影部分的面积为_______． 三、解答题 16．如图，在中，延长到点E，使得，连接，，若．求证：． 17．如图，平行四边形的边长10厘米，直角三角形的直角边长8厘米．已知阴影部分的总面积比三角形的面积大10平方厘米，求平行四边形的面积． 18．如图，已知：四边形是平行四边形．求证：，． 19．如图所示，直线，，是上的两点，，是上的两点．与的面积相等吗？请说明理由． 20．如图，在中，点是对角线，的交点，过点且垂直于． (1)求证：； (2)若，，则与之间的距离为____________； (3)若的周长是24，，则四边形的周长为____________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《17.1平行四边形的性质课时训练》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A D C A C D C D C 10．中心 ；C 11．/65度 12．12 13．64 14．4 15．7 16．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，，，，， ，，， 在和中，，，． 17．解：三角形的面积为：（平方厘米）． 平行四边形的面积为：（平方厘米）． 答：平行四边形的面积为50平方厘米． 18．解：如图，连接． ∵四边形是一个平行四边形，由平行四边形的定义，∴，．∴，． 在△ABC和中，，∴（）．∴，． 19．解：与的面积相等，理由如下， 过点、分别作直线的垂线，垂足分别为、， ，， ∵直线，，， ∴，∴． 20．（1）证明：∵四边形是平行四边形，O是与的交点，∴，， ∴，，∴，∴； （2）解：∵四边形是平行四边形，O是与的交点，∴，∴， ∵过点且垂直于，∴，∵，∴， ∵，∴，即与之间的距离为4，故答案为：4； （3）解：∵四边形是平行四边形，周长是24， ∴， ∵， ∴， 由（1）的结论知， ∴四边形的周长为， 故答案为：16． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $