广东河源市龙川县龙川第一实验学校2025-2026学年第一学期八年级数学第三次阶段学情自测

2025-2026年度龙川第一实验学校月练三 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，23小题，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚． 一．选择题．（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 若方程是二元一次方程，则“”可以是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列各式中，化为最简二次根式后含有的是（ ） A. B. C. D. 4. 解方程组，①②，得（ ） A. B. C. D. 5. 已知正比例函数的图象如图所示，则的值可能是（ ） A. B. 0 C. D. 2 6. 若一个三角形的三边长分别为，，，且满足等式，则该三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判定 7. 如图，直线与直线相交于点，则关于x，y的方程组的解为（ ） A. B. C. D. 8. 由关于的二元一次方程组，可得与的关系是（ ） A. B. C. D. 9. 口袋公园是指面向公众开放、规模较小、具有一定游憩功能的公园绿化活动场地．为了满足市民对“推窗见绿、出门入园”美好生活的向往，佛山已建成口袋公园超300个，占全省总量的，为“绿美广东”建设贡献了力量．佛山市园林部门计划将三块小绿地整合成一个如图所示的长方形口袋公园．已知正方形和正方形的面积分别为，则该口袋公园的总面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点，，点C，D分别是，的中点，P是上一动点，则的最小值是（ ） A. B. 4 C. D. 二．填空题．（每题3分，共15分） 11. ﹣125的立方根是 __． 12. 若关于的二元一次方程的一组解为，则___________． 13. 若点是直线上的两点，则___________0（填“”“”或“=”）． 14. 如图，在中，，是上一点，连接，若，，平分，则的长为___________． 15. 已知关于的方程组的解满足，则关于的方程组的解为___________． 三．解答题（一）．（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16. 解方程组：． 17. 计算：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）写出下列点的坐标：A（ ， ），B（ ， ） C（ ， ） （2）若△ABC各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘﹣1，请在同一直角坐标系中找出对应的点A′，B′，C′，并依次连接这三个点，从图象可知△ABC与△A′B′C′有怎样的位置关系？ 四．解答题（二）．（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 若两个关于的方程组和的解相同，求的值． 20. 如图，在中，E为边上一点，连接，过点A作交的延长线于点D，已知． （1）试说明：为直角三角形； （2）求的值． 21. 如图，点是轴正半轴上一点，直线与轴交于点，直线与轴正半轴交于点． （1）求点A的坐标； （2）求直线的函数表达式． 五．解答题（三）．（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22. 请根据下表信息，回答下列问题： 问题背景 某汽车4S店为满足市场需求，计划用240万元从厂家购进A，B两种型号的新能源汽车，并将购进的两种型号的新能源汽车分别在进价的基础上提价3万元，2万元作为定价售卖． 素材一 从厂家购进3辆A型新能源汽车与购进4辆B型新能源汽车的费用相同． 素材二 从厂家购进4辆A型新能源汽车和3辆B型新能源汽车共需花费125万元． 问题解决 任务一 求两种型号的新能源汽车的进价； 任务二 要使这240万元正好用完，且将购进的两种型号的新能源汽车按照对应定价全部售出并获利最多，应如何制定购进方案． 23. 为了响应国家提倡的“节能环保”号召，某共享电动车公司准备投入资金购买A、B两种电动车，若购买A种电动车25辆，B种电动车80辆，需投入资金30.5万元；若购买A种电动车60辆，B种电动车120辆，需投入资金48万元．已知这两种电动车的单价不变． （1）求A、B两种电动车的单价分别是多少元？ （2）该公司将购买的A、B两种电动车投放到出行市场后，发现消费者支付费用y元与骑行时间之间的对应关系如下图．其中A种电动车支付费用对应的函数为；B种电动车支付费用是之内，起步价6元，对应的函数为，请根据函数图象信息解决下列问题． ①小刘每天早上需要骑行A种电动车或B种电动车去公司上班，已知两种电动车的平均行驶速度均为（每次骑行均按平均速度行驶，其他因素忽略不计），小刘家到公司的距离为，那么小刘选择___________种电动车更省钱（填写A或B）； ②两种电动车支付费用相差4元时，求的值． 2025-2026年度龙川第一实验学校月练三 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，23小题，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚． 一．选择题．（本大题10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二．填空题．（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】－5 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 > 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三．解答题（一）．（本大题3小题，每小题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）A（3，4），B（1，2）C（5，1）； （2）△A′B′C′即为所求，△ABC与△A′B′C′关于y轴对称． 四．解答题（二）．（本大题3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】a的值为6，b的值为 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴为直角三角形； （2）66 【21题答案】 【答案】（1） （2） 五．解答题（三）．（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】 任务一：A型新能源汽车每辆进价为20万元，B型新能源汽车每辆进价为15万元； 任务二：购进12辆型汽车时获利最多． 【23题答案】 【答案】（1）A种电动车的单价是元，B种电动车的单价是元； （2）①；②或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $