18.4习题 图形的运动与坐标(第1课时）同步练习 2025-2026学年冀教版八年级数学下册

18.4 图形的运动与坐标(第1课时） 1、 选择题（每题3分 ） 1. 在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A（4,5）,B（1,2）,C（4,2）,将△ABC向左平移5个单位后,A的对应点A1的坐标是（　　） A．（0，5） B．（-1，5） C．（9，5） D．（-1，2） 2. 若将点A（1,3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（   ）A: （-2，-1） B: （-1，0） C: （-1，-1） D: （-2,0） 3. 在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ） A．向右平移3个单位B．向左平移3个单位C．向上平移3个单位 D.向下平移3个单位 4. 将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（ ） (−3,2) B. (−1,2) C. (1,2) D. (1,−2) 5. 将点A（-2，-3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6. 在如图所示的平面直角坐标系内，平行四边形ABCD画在透明胶片上，A（0，2）.现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，-1）处，此平移可以是（ ） A. 先向右平移5个单位，再向下平移1个单位 B.先向右平移5个单位，再向下平移3个单位 C.先向右平移4个单位，再向下平移1个单位 D.先向右平移4个单位，再向下平移3个单位 7. 在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（﹣3，2）重合，则点A的坐标是（ ） A．（2，5） B．（﹣8，5） C．（﹣8，﹣1） D．（2，﹣1） 8. 已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（ ） A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（﹣9，﹣4） 6 9 10 13 9. 点M(−1,5)先向下平移3个单位,再向右平移2个单位,最后向上平移3个单位到点N,则线段MN的长度为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 10. 如图，A，B的坐标为（2,0），（0,1）。若将线段AB平移至，则a+b的值为（   ）A: 2 B:3 C: 4 D: 5 二、填空题（每题3分 ） 11. 将点A(1,−3)沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向上平移4个单位长度后得到的点A′的坐标为___________,AA′的距离是________. 12. 在平面直角坐标系中,线段A′B′是由线段AB平移得到的,已知A、B两点的坐标分别为A(-2，3）、B（-3,1），若A′的坐标为（3,4），则平移方法是：线段AB先向_____平移_____个单位，再向_____平移_______个单位，B’坐标是_______________ 13. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC经过平移后点A的对应点为点A′,则平移后点B的对应点B′的坐标为___________. 14. 将平面直角坐标系中的点P（a﹣2，2a+1）向左平移1个单位后位于第二象限，则a的取值范围是____________ 1 1 -1 2 A B C O x y · A' 3、 解答题 15. 在直角坐标系中, △ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'（－2,2）, 现将△ABC平移,使点A变换为点A', 点B′、C′分别是B、C的对应点. （1）写出点B′、C′的坐标 B′ _______ 、C′ ___________ ； （2）若△ABC 内部一点P的坐标为（a,b），则点P的对应点P ′的坐标是 . 16. ）在直角坐标系中描出下列各点：A(4，1)，B(1，3)，C(1，﹣1)，D(﹣2，1). （1）连接AB、CD，两条线段有怎样的位置关系？ （2）能否通过平移AB，使线段AB与线段CD重合？若能，你有几种平移方法；若不能，说明理由. （3）求线段BD的长 17.在如图的直角坐标系中，将△ABC平移后得到△A′B′C′，它们的各顶点坐标如表所示： (1)观察表中各对应点坐标的变化：△ABC向______平移______个单位长度，再向______平移______个单位长度可以得到△A′B′C′； (2)在坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′； (3)求出△A′B′C′的面积。 △ABC A(a,0) B(3,0) C(5,5) △A′B′C′ A′(4,2) B′(7,b) C′(c,d) 18.已知：如图,把△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A′B′C′. (1)写出A′、B′、C′的坐标___________________________________ (2)点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，则点P的坐标是_________________________ 【能力提升部分】（6分） 19.（1）点P（2x-3,3-x）到两坐标轴距离相等，求点P的坐标 （2）已知点P（a-2，b+1）与点Q(b-3，a+2)关于x轴对称，求a+b的值 【能力提升部分】（7分） 20.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标是（4,0），点P为边AB上一点，∠CPB=600,沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内B'处，求B'点的坐标 【知识拓展部分】（3分） 如图,在平面直角坐标系中,正三角形 OAB的顶点 B的坐标为(2,0),点 A在第一象限内,将△ OAB沿直线 OA的方向平移至△ O'A'B'的位置,此时点 A'的横坐标为3,则点 B'的坐标为　 A.  (4,2 )  B. (3,3 )  C. (4,3  )  D. (3,2  ) 19.4 坐标与图形的变化（第1课时） 一、选择题（每题 3 分） 1. B 2. C 3. D 4. C 5. D 6. B 7. D 8. A 9. B 10. A 二、填空题（每题 3 分） 11. (4，1)；5 12. 右，5；上，1；B′(2，2) 13. (2，0) 14. −1 < a < 2 三、解答题 15.（6 分） (1) B′(−4，1)；C′(−1，−1)(2) P′(a−5，b−2) 16.（8 分） (1) AB∥CD(2) 能，有无数种平移方法（核心：向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位）(3) BD=5 17.（10 分） (1) 右，4；上，2(2) 画图略(3) 面积 =7.5 18.（6 分） (1) A′(1，2)；B′(3，−2)；C′(6，2)(2) P(0，−2)或(0，6) 能力提升部分 19.（10 分） (1) P(−1，−1)或(3，−3) (2) a+b=1 20.（7 分） B′(2，4−2√3) 知识拓展部分（3 分） C 学科网（北京）股份有限公司 $