黑龙江大庆靓湖学校2025-2026学年九 年级下学期数学随堂练习

九年级数学随堂练习 一．选择题（共10小题） 1. 下列实数中小于的数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2024年元旦即将来临，同学们互发微信祝福语来表达新年祝福，若每人都给其他人发一条微信祝福，共发出90条微信祝福，设共有人参与这项活动，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体是由5个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 如果一个三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 B. 到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上 C. 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定平行 D. 对角线垂直且相等的四边形是正方形 6. 如图，在中，是的中点，点在线段上，，则线段的长为（ ） A. B. C. 3 D. 7. 如图，是一个圆锥形纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm，母线长为15cm，那么纸杯的侧面积为（　　）     A. 75πcm2 B. 150πcm2 C. D. 8. 在平面直角坐标系中，函数的图象与坐标轴的交点个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 如图，点A的坐标是（−2，0），点C是以OA为直径的⊙B上的一动点，点A关于点C的对称点为点P．当点C在⊙B上运动时，所有这样的点P组成的图形与直线y=kx－3k（k＞0）有且只有一个公共点，则k的值为（ ）． A. B. C. D. 10. 函数（）的图象与轴交于点，顶点坐标为，其中． ①当时，则； ②若方程有实数根，则； ③点，是抛物线上的两个点，当时，； ④函数的图象与（）的函数图象总有两个不同交点． 以上结论正确的有（ ） A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ②④ 二．填空题（共8小题） 11. 根据2021年教育事业统计数据结果显示，全国各级各类学校在校生共有291000000人．将数据291000000用科学记数法表示应为_______________． 12. 函数的自变量取值范围是_____． 13. 关于x的方程有增根，则m的值是_____． 14. 在一个不透明的袋子中装有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到红球，估计袋子中白球的个数约为_________． 15. 如图，的顶点，)，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点E，分别以点A，E为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点F，画射线交于点G，则点G的坐标是______． 16. 在中，，将它折叠使点与点重合，折痕交于点，则线段的长为_______________． 17. 在直角坐标系xOy中，直线交x轴、y轴于点E，F，点B的坐标是，过点B分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A，C．点D是线段上的动点，以为对称轴，作与成轴对称的．当直线l经过点A时（如图），求点D由C到O的运动过程中，线段扫过的图形与重叠部分的面积________． 18. 如图，在正方形中，对角线，交于点，点在上，交于点，且为的中点，交于点，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号为_________． 三．解答题（共9小题） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 2024年8月，以“共育新质生产力，共享智能新未来”为主题的世界机器人大会在北京召开，某公司为促进智能化发展，引进了甲，乙两种型号的机器人运送物品，已知每个甲型机器人比每个乙型机器人每小时多运送物品，每个甲型机器人运送物品所用的时间与每个乙型机器人运送物品所用的时间相等．求乙种机器人每小时运送多少物品？ 22. 如图，一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60°方向的C地，有一艘渔船遇险，要求马上前去救援．此时C地位于A北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A、B两地之间的距离为14海里．求A、C两地之间的距离．（参考数据：结果精确到0.1） 23. 某校为进一步深化全民阅读建设，随机抽取了八年级若干名学生，对“双减”后学生周末课外阅读时间进行了调查．根据收集到的数据，整理后得到下列尚不完整的统计图表． 组别 A B C D 时间段/分钟 组中值 75 105 135 频数 6 20 4 数据分组后，一个小组的两个端点的数的平均数，叫做这个小组的组中值． 请你根据图表中提供的信息，解答下列问题： （1）扇形统计图中，D组对应扇形的圆心角的度数是______，______，样本数据的中位数位于______组； （2）表格中______，______； （3）请通过计算估计该校八年级学生周末课外阅读的平均时间． 24. 如图，在中，，，D是AC的中点，过点D作交于点E，延长至F，使，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求的长． 25. 某公司生产的商品的市场指导价为每件150元，公司的实际销售价格可以浮动个百分点（即销售价格），经过市场调研发现，这种商品的日销售量（单位：件）与销售价格浮动的百分点之间的函数关系为．若该公司按浮动个百分点的价格出售，每件商品仍可获利． （1）求该公司生产销售每件商品的成本为多少元； （2）当实际销售价格定为多少元时，日销售利润为660元？（说明：日销售利润=（销售价格-成本）日销售量．） （3）该公司决定每销售一件商品就捐赠元利润（）给希望工程，公司通过销售记录发现，当价格浮动的百分点大于时，扣除捐赠后的日销售利润随的增大而减小，直接写出的取值范围． 26. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数交于点． （1）求反比例函数的表达式； （2）直接写出的解集； （3）点为反比例函数图象上一点，连接，若，求点的坐标． 27. 如图，是的直径，点是上的一点，且，与交于点． （1）求证是圆的切线； （2）若平分，求证：； （3）在(2)的条件下，延长、交于点，若，，求的半径． 28. 抛物线交轴于点和点，交于轴点． （1）求该抛物线所对应的函数解析式； （2）如图1点是直线下方对称轴右侧抛物线上一动点，是抛物线对称轴上一动点，过点作轴交抛物线对称轴于点，作于点，求当取最大值时的最大值； （3）如图2，抛物线的顶点为，对称轴与轴交于点，直线与抛物线交于G，H两点，直线，分别交轴于点M，N，试探究：是否为定值，若为定值，直接写出的值；若不是定值，请说明理由． 九年级数学随堂练习 一．选择题（共10小题） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二．填空题（共8小题） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】24 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】3##5 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】①②③④ 三．解答题（共9小题） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】甲种机器人每小时运送物品，乙种机器人每小时运送物品 【22题答案】 【答案】、两地之间的距离约为7.3海里 【23题答案】 【答案】（1），25，B （2）45，10 （3）84分钟 【24题答案】 【答案】（1）证明：∵D是的中点， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴平行四边形是菱形； （2） 【25题答案】 【答案】（1）120元 （2）商品定价为每件135元或153元，日销售利润为660元 （3） 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【27题答案】 【答案】（1） 证明：是的直径， ， ， ，， ， ， ， 是的直径， 是的切线； （2） 证明：平分， ，， ， ， ， ， ； （3） 【28题答案】 【答案】（1） （2） （3）定值， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $