3.第1课时 长方体的认识（课件）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

人教版数学5年级下册培优精做课件 3.第1课时 长方体的认识 第3单元 长方体和正方体 授课教师： Home . 班 级： 5年级（*）班 . 时 间： . 2026年3月18日 人教版数学五年级下册 第1课时 长方体的认识练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 用时：________ 本套练习题围绕第1课时“长方体的认识”核心知识点设计，重点巩固长方体的特征（面、棱、顶点的特点），理解长方体长、宽、高的含义，能准确区分长方体与其他立体图形的不同，规范解题思路，共1000字左右，帮助大家扎实掌握课时知识，认真完成哦！ 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 长方体是由（ ）个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，它有（ ）个面、（ ）条棱、（ ）个顶点。 2. 长方体相对的面（ ）（完全相同/部分相同），相对的棱（ ）（长度相等/长度不等）；长方体的棱按长度可以分成（ ）组，每组有（ ）条棱，每组棱的长度都相等。 3. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）；一个长方体有（ ）条长、（ ）条宽、（ ）条高。 4. 一个长方体的长是5cm，宽是3cm，高是4cm，它的相对的面的面积分别是（ ）cm²、（ ）cm²、（ ）cm²。 5. 一个长方体中，最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱的长度相等。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题3分，共15分） 1. 长方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是长方形。（ ） 2. 长方体相对的4条棱长度相等，相对的两个面完全相同。（ ） 3. 相交于一个顶点的三条棱，分别叫做长方体的长、宽、高，它们的长度一定不相等。（ ） 4. 一个长方体有3组相对的棱，每组棱有4条，长度都相等。（ ） 5. 有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形一定是长方体。（ ） 三、选择题（每题3分，共15分） 1. 下面图形中，是长方体的是（ ）。 A. 正方体 B. 球体 C. 圆柱体 D. 上下面是正方形、侧面是长方形的立体图形 2. 长方体相对的面的特点是（ ）。 A. 形状相同，面积不等 B. 形状相同，面积相等 C. 形状不同，面积相等 D. 形状不同，面积不等 3. 一个长方体的长、宽、高都相等时，这个长方体就变成了（ ）。 A. 圆柱体 B. 正方体 C. 球体 D. 圆锥体 4. 一个长方体有（ ）条棱的长度相等时，它有两个相对的面是正方形。 A. 4 B. 8 C. 12 D. 6 5. 下列说法正确的是（ ）。 A. 长方体的6个面都是长方形 B. 长方体的棱都相等 C. 长方体相对的棱长度相等 D. 长方体的顶点有6个 四、计算题（共20分） 1. 数一数，填一填（每题4分，共12分） （1）一个长方体，有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点，相对的面（ ）。 （2）一个长方体框架，长6cm，宽4cm，高5cm，它的长有（ ）条，每条长（ ）cm；宽有（ ）条，每条宽（ ）cm；高有（ ）条，每条高（ ）cm。 （3）一个有两个相对面是正方形的长方体，正方形的边长是3cm，长方体的高是5cm，它的棱中，长度为3cm的有（ ）条，长度为5cm的有（ ）条。 2. 计算下列长方体相对面的面积（每题4分，共8分） （1）长8cm，宽5cm，高6cm：________________________ （2）长10cm，宽7cm，高4cm：________________________ 五、解决问题（每题10分，共20分） 1. 一个长方体礼品盒，长12cm，宽8cm，高5cm，它有几个面？相对的面的面积分别是多少？ 2. 一个长方体框架，相交于一个顶点的三条棱的长度和是18cm，已知它的长是7cm，宽是5cm，它的高是多少厘米？ 附加题（10分） 一个长方体，长、宽、高都是整厘米数，其中两个相对的面是边长为4cm的正方形，这个长方体的棱长总和是64cm，它的高是多少厘米？ 温馨提示：1. 牢记长方体的核心特征，重点掌握面、棱、顶点的数量和特点，区分长方体与正方体的联系与区别；2. 理解长、宽、高的含义，明确相对棱、相对面的关系；3. 解决问题时，结合长方体的特征逐步分析，做完后记得检查哦！ 2026年3月18日星期三6时38分51秒 2026年3月18日星期三6时38分53秒 新课导入 生活中许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。 国家游泳中心 联合国总部大楼 你还见过哪些形状是长方体或正方体的物品？ 高级碳素墨水 8214 小学生字典 曲奇饼干 探究新知 长方体各部分的名称： 顶点：棱和棱的交点 棱：面和面相交的线段 面 1 小组合作：拿几个长方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在下表中。 （1）长方体有____个面。 （2）每个面是什么形状的？ ____________________ （3）哪些面是完全相同的？ ____________________ （4）长方体有____条棱。 （5）哪些棱长度相等？ ____________________ （6）长方体有____个顶点。 观察长方体，你发现了什么？ 长方体有6个面。 每个面都是长方形。 有2个面是正方形。 相对的面完全相同。 发 现 （1）长方体有____个面。 （2）每个面是什么形状的？ （3）哪些面是完全相同的？ 6 每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。 相对的面完全相同。 长方体有12条棱。 相对的棱长度相等。 长方体有8个顶点。 发 现 （4）长方体有____条棱。 （5）哪些棱长度相等？ （6）长方体有____个顶点。 12 相对的棱长度相等。 8 长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。 通过刚才的观察和讨论可以知道： 相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 在一个长方体中， 2 小组合作：先用细木条和橡皮泥做一个长方体框架，然后根据制作过程，回答下面的问题。 （1）长方体的12条棱可以分成几组？ （2）相交于同一顶点的3条棱的长度相等吗？ 根据制作过程，我们可以知道： 长方体的12条棱一般可以分成3组，每组4条，长度相等。 一般情况下，相交于同一顶点的3条棱的长度不相等。 相交于同一个顶点的3条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。 长 宽 高 长方体的棱长总和怎样计算呢？ 长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4 认识长方体的特征 1.填一填，选一选。 (1) 6 相等 8 12 相对 长方形 基础导学练 返回 (2) 下列选项中，提供的材料正好能搭成长方体模型的是(　　)。 B 基础导学练 返回 认识长方体的长、宽、高 2.填空。 (1)相交于同一顶点的3条棱的长度分别叫作长方体的(　　 )。 长、宽、高 基础导学练 返回 (2)如图，这个长方体的长是(　　) cm，宽是(　　)cm，高是(　　)cm，棱长总和是(　　)cm。这个长方体的上面是(　 　)形，面积是(　　)cm2 ；(　　)面和(　　)面是长是5 cm、宽是3 cm的长方形。 10 5 3 72 长方 50 左 右 基础导学练 返回 【点拨】棱长总和＝(10＋5＋3)×4＝72(cm)。上面的长方形对应的长、宽分别是10 cm和5 cm，所以面积是10×5＝50(cm2)。 基础导学练 返回 3.体操比赛的主办方准备制作一些小方凳供选手休息，制作方法是先做一个木框架(如图)，然后在相应位置固定木板，算一算制作这样一个木框架总共要用多长的木条。(拼接处忽略不计) 基础导学练 返回 【点拨】通过平移可以将木框架转化成一个长34.5 cm，宽28 cm，高42 cm的长方体。 28×4＋34.5×4＋42×4＝418(cm) 答：制作这样一个木框架总共要用 418 cm长的木条。 基础导学练 返回 　 长方体特征的运用 4.下图(单位：cm)是长方体一个顶点处的3条棱， (　　)不是这个长方体6个面中的一个面。 　 A　　　 B　　　 C　　　 D D 应用提升练 返回 【点拨】依据题图可知，长方体的长、宽、高都不相等，所以每个面都是长方形。 应用提升练 返回 　 棱长总和的逆用 5.(易错题)一个长方体的棱长总和是48 cm，长、宽、高分别是3个不同的质数。这个长方体的占地面积最大是多少平方厘米？ 应用提升练 返回 48÷4＝12(cm) 12＝2＋3＋7，所以长方体的长、宽、高分别为7 cm、3 cm、2 cm。 7×3＝21(cm2) 答：这个长方体的占地面积最大是21 cm2。 应用提升练 返回 【点拨】根据长方体的棱长总和＝(长＋宽＋高)×4，可知长＋宽＋高＝48÷4＝12(cm)。从质数中找出3个不同的质数相加等于12，符合的只有2、3、7，所以长方体的长、宽、高分别为7 cm、3 cm、2 cm，要求最大的占地面积，就是求最大面的面积。 应用提升练 返回 6. 奶奶的生日要到了，梦梦给奶奶准备了一个生日礼物，礼物包装盒要用丝带捆扎起来(如图)，打结处的丝带长30 cm。下面三种捆扎方式中，(　　)所用的丝带最短。 ① 思维创新练 返回 【点拨】解决本题的关键是要找准每段丝带对应的棱。捆扎方式①中，丝带长度为25×2＋20×2＋10×4＋30＝160(cm)；捆扎方式②中，丝带长度为25×2＋20×4＋10×2＋30＝180(cm)；捆扎方式③中，丝带长度为25×4＋20×2＋10×2＋30＝190(cm)。160＜180＜190，因此捆扎方式①所用的丝带最短。 思维创新练 返回 课堂小结 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢? $