云南开远市第一中学校2025-2026学年高二上学期期中考试数学试题

开远一中2025~2026学年高二上学期期中考试 数学 答题卡 准考证号 姓 名 [0][0][0][0][0][0][0][0][01[0] [1J[1][1][1][11[1][1][1][1J[1 班 级 [2][2][2][2][2][2][2][2][2]2 [3][3][31[3][3][3][3][3][31[3] [4][4][4][4][4][4][4][4][4][4 考场 [5J[5][5][5][5][5][5][5][5][5 [61[6][6][6[6J[6][6[6[61[6 [7J[7][7][7][7J[7]7J[7][71[7 座位号 [8]I8][8][8][8][81[8][8][8][8 [9][9][9][9][9][9][9][9][91[9 1.答题前，考生务必清楚地将自己的姓名、准考证号填写在规 注 定的位置，核准条形码上的准考证号、姓名与本人相符并完 全正确及考试科目也相符后，将条形码粘贴在规定的位置 意 2.选择题必须使用2B船笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑 事 色墨水签字笔作答，字体工整、笔迹清楚。 贴条形码区域 项 3.考生必须在答题卡各题目的规定答题区域内答题，超出答题 区域范围书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效 4.保持卡面清洁，不准折叠，不得弄破。 填涂样例 正确填涂：■ 错误填涂：山X。p口 缺考标记：☐ 选择题（每小题5分，共40分） 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 3LA][B][C][D] 7LA][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][CJ[D] 选择题（每小题6分，共18分） 9[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 11EA][B][C][D] 填空题（每小题5分，共15分） 12. 13. 14. 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 15.(本小题满分13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 高二数学第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(本小题满分15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 6122B 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(本小题满分15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 高二数学第2页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 6122B 开远一中2025~2026学年高二上学期期中考试 数 学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，请将答题卡上交. 4．本卷主要命题范围：必修第一册，必修第二册，选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数，则复数的虚部为（ ） A B. C. 4 D. 3. 已知平面上的定点，及动点，甲：（为常数），乙：点的轨迹是以，为焦点的双曲线，则甲是乙的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 记等差数列的前项和为，已知，则公差（ ） A. -1 B. C. D. 2 5. 已知是上的单调函数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在等腰三角形中，，点是边上的动点，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8. 若圆上有且仅有2个点到直线距离为，则r的取值范围为（ ） A B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知向量，若，则（ ） A. -2 B. 1 C. -1 D. 0 10. 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，若为坐标原点，则（ ） A. 点的坐标为 B. C. D. 11. 如图，在棱长为2的正方体中，点是底面内的一点（包括边界），且，则下列说法正确的是（ ） A. 点的轨迹长度为 B. 点到平面的距离是定值 C. 直线与平面所成角的正切值的最大值为 D. 的最小值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 过点且在轴､轴上截距相等的直线方程为__________. 13. 从这4个数中一次随机抽取两个数，则所取两个数之和为9的概率是__________. 14. 在数列中，，，则________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15. 在中，A、B、C分别为边a、b、c所对的角，且满足． （1）求的大小； （2）若，，求的面积． 16. 已知等差数列的前n项和为，且，． （1）求的通项公式； （2）若，求数列的前n项和． 17. 已知函数（，且）. （1）若，求函数在上的最值； （2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围. 18. 如图，在四棱锥中，底面是边长为2正方形，，，为等边三角形，为的中点. （1）证明：平面； （2）求平面与平面的夹角的余弦值. 19. 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率为，短轴长为2. （1）求椭圆C的标准方程； （2）已知点A，B分别为椭圆C左、右顶点，点D为椭圆C的下顶点，点P为椭圆C上异于椭圆顶点的动点，直线AP与直线BD相交于点M，直线BP与直线AD相交于点N.证明：直线MN与x轴垂直. 开远一中2025~2026学年高二上学期期中考试 数 学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，请将答题卡上交. 4．本卷主要命题范围：必修第一册，必修第二册，选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）. 【19题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $