11.1　二次根式的概念 同步练 2025-2026学年苏科版数学八年级下册

11.1　二次根式的概念

第1课时　二次根式的概念

1.了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件．

2. 会根据当a≥0时，()2＝a进行简单的计算．

 建议用时：15分钟

1 (2025南通海安月考)下列式子中，一定是二次根式的是(　　)

A.     B.     C.     D.

2 (2025南通海安期中)要使式子在实数范围内有意义，a的取值必须满足(　　)

A. a≥3    B. a≤3    C. a≠3    D. a≠0

3 (2025南通海门月考)在函数y＝中，自变量x的取值范围是________.

4 (2025南通海安期末模拟)若代数式有意义，则x的取值范围为________．

5 (2025南通期末)若＋(y＋1)2＝0，则xy＝________．

6 当x＝________时，代数式有最小值．

7 求使下列各式有意义的x的取值范围．

(1)  ；　　　　　(2)  ；　　　　　(3)  .

 

 

 

8 计算：

(1)   ()2 ；　　　　　　　　　　　　　　(2)  (－2×)2；

 

 

 

(3)   (－2×)2；　　　　　　　　　　　　(4)   ()2.

 

 

 

 

建议用时：25＋5分钟

9 (2025南京浦口月考)给出下列等式：①＝；②(－)2＝25；③＝4；④＝0.001，其中正确的有(　　)

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

10  (2025常州武进期末)若式子＋x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)

A. x＞－1    B. x≥－1    C. x≥－1且x≠0    D. x≤－1

11 (2025泰州姜堰月考)已知是正整数，则自然数n的最小值为________．

12 (2025南通海安月考)若x＝a，代数式x2＋2x＋的值为－1，则当x＝－a时，代数式 x2＋2x＋的值为________．

13  (2025徐州期中)若实数m满足|2 024－m|＋＝m，求m－2 0242的值．

 

 

 

 

14 (2025扬州江都期末)新定义：若无理数的被开方数T(T为正整数)满足n2＜T＜(n＋1)2(其中n为正整数)，则称无理数的“整数区间”为(n，n＋1)；同理规定无理数－的“整数区间”为(－n－1，－n).例如：因为12＜2＜22，所以1＜＜2，所以的“整数区间”为(1，2)，－的“整数区间”为(－2，－1).请解答下列问题：

(1)  的“整数区间”是________，－的“整数区间”是________；

(2)  若无理数－(a为正整数)的“整数区间”为(－3，－2)，的“整数区间”为(3，4)，求的值；

(3)  实数x，y，m满足关系式：＋＝＋，求的“整数区间”．