7.2二次根式的性质题型突破2025-2026学年鲁教版（五四制）八年级数学下册（八大题型）

7.2二次根式的性质题型突破2025-2026学年鲁教版 （五四制）八年级下册（八大题型） 题型一：利用二次根式的性质化简 1.把化为最简二次根式，结果是 ． 2.化简：（1）＝ ；（2）﹣＝ ． 3.若，则的值为（    ） A． B． C． D．2 4.若，则等于（    ） A． B． C． D． 5．化简： （1）；（2）；（3）；（4）． 题型二： 将根号外的因式（数）移到根号内 1.若把根号外的因式移到根号内，得（    ） A． B． C． D． 2.将 中的a移到根号内，结果是（　　） A． B． C． D． 3.求把根号外数放到根号内的值 4.把根号外面的因式移到根号里面化简的结果是 ． 题型三：利用二次根式的化简判断等式是否成立 1.下列计算正确的是（　　） A．±3 B．5 C．2 D．3 2.下列各式成立的是（    ） A． B． C． D． 3.下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4.下列各式中，不成立的是（    ） A． B． C． D． 5.下列化简正确的有（   ） ①；②；③． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 题型四：已知等式求参数的取值范围 1.若，则a的取值范围是 ． 2．如果，则 ． 题型五：已知参数的取值范围求代数式的值 1．如果有意义，那么代数式的值为（　　） A．±8 B．8 C．﹣8 D．无法确定 2．已知a，b，c满足，则a+b﹣c的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3．设x、y为实数，且，则|x+y|的值是（　　） A．2 B．14 C．19 D．22 4.若实数满足，则代数式的值是 ． 5.已知，则 ． 题型六：二次根式与数轴结合化简代数式 1.已知a，b，c在数轴上的位置如下图：化简代数式|a+b||b+c|的值为　 　 2.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简下列代数式的值|b+c|　 　． 3.已知实数在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 ． 4.已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是 ． 5.实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简 ． 题型七：复合二次根式的化简 1.化简：＝ ． 2.计算的结果是 ． 3. ． 4.已知x，其中实数﹣4≤a≤10，则的值为 　　． 5.先阅读下列的解答过程，然后再解答： 化简． 解：首先把化为，这里，，即，， ∴． 仿照上例化简 = ． 题型八：二次根式中规律探索问题 1．观察并分析下列数据，寻找规律：，，，，，，…，那么第个数据是 ． 2．有如下一串二次根式： ； ； ； ，仿照，写出第个二次根式 ． 3．观察规律：，，，…，将你猜想到的规律用一个式子来表示：________． 4.观察下列各式： 当n＝3时，， 当n＝4时，， 当n＝5时，， 根据以上规律，写出当n＝7时的等式是______． 【答案】 7.2二次根式的性质题型突破2025-2026学年鲁教版 （五四制）八年级下册（八大题型） 题型一：利用二次根式的性质化简 1.把化为最简二次根式，结果是 ． 【答案】 2.化简：（1）＝ ；（2）﹣＝ ． 【答案】 3.若，则的值为（    ） A． B． C． D．2 【答案】D 4.若，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 5．化简： （1）；（2）；（3）；（4）． 【答案】（1）27；（2）；（3）；（4） 【详解】解：（1）； （2）； （3）； （4）． 题型二： 将根号外的因式（数）移到根号内 1.若把根号外的因式移到根号内，得（    ） A． B． C． D． 【答案】C 2.将 中的a移到根号内，结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 3.求把根号外数放到根号内的值 【答案】 4.把根号外面的因式移到根号里面化简的结果是 ． 【答案】/ 题型三：利用二次根式的化简判断等式是否成立 1.下列计算正确的是（　　） A．±3 B．5 C．2 D．3 【答案】C． 2.下列各式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 3.下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D． 4.下列各式中，不成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 5.下列化简正确的有（   ） ①；②；③． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 题型四：已知等式求参数的取值范围 1.若，则a的取值范围是 ． 【答案】/ 2．如果，则 ． 【答案】 题型五：已知参数的取值范围求代数式的值 1．如果有意义，那么代数式的值为（　　） A．±8 B．8 C．﹣8 D．无法确定 【答案】B 2．已知a，b，c满足，则a+b﹣c的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 3．设x、y为实数，且，则|x+y|的值是（　　） A．2 B．14 C．19 D．22 【答案】B 4.若实数满足，则代数式的值是 ． 【答案】 5.已知，则 ． 【答案】 题型六：二次根式与数轴结合化简代数式 1.已知a，b，c在数轴上的位置如下图：化简代数式|a+b||b+c|的值为　 　 【答案】﹣a． 2.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简下列代数式的值|b+c|　 　． 【答案】﹣b． 3.已知实数在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 ． 【答案】1 4.已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是 ． 【答案】 5.实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简 ． 【答案】/ 题型七：复合二次根式的化简 1.化简：＝ ． 【答案】 2.计算的结果是 ． 【答案】 3. ． 【答案】 4.已知x，其中实数﹣4≤a≤10，则的值为 　　． 【答案】1． 5.先阅读下列的解答过程，然后再解答： 化简． 解：首先把化为，这里，，即，， ∴． 仿照上例化简 = ． 【答案】 【详解】解：首先将写成，这里，，即，， ∴， ∵， ∴． 故答案为：． 题型八：二次根式中规律探索问题 1．观察并分析下列数据，寻找规律：，，，，，，…，那么第个数据是 ． 【答案】 2．有如下一串二次根式： ； ； ； ，仿照，写出第个二次根式 ． 【答案】 3．观察规律：，，，…，将你猜想到的规律用一个式子来表示：________． 【答案】(n≥1) 4.观察下列各式： 当n＝3时，， 当n＝4时，， 当n＝5时，， 根据以上规律，写出当n＝7时的等式是______． 【答案】 学科网（北京）股份有限公司 $