开学收心教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级上册数学人教版

开学收心教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级上册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．如图所示，在两条平行线之间有一个正方形ABCD和一个平行四边形EFGH。这两个图形相比，（    ）。 A．正方形的周长较长 B．平行四边形的周长较长 C．它们的周长相等 2．如下图，冰冰和悦悦每天从家步行去学校，谁走得更快？ 小红认为，（米/分），（米/分），，悦悦走得快。 小乐认为，（分），，悦悦走得快。 小军认为，900＞300，悦悦走得更快。 上面三位同学的想法，（    ）的正确。 A．小红和小乐 B．小红和小军 C．小乐和小军 3．如图，正方形格子图上已经有、、三个点，请在下面方格图中再找一个点，使可以形成一个平行四边形，那么点的位置可以有（    ）种选法。 A．3 B．2 C．1 4．学校运动会上，老师准备为同学们采购12箱矿泉水。有两家超市正在促销同款矿泉水（原价每箱35元）。请你算一算，在哪家超市购买更省钱？（    ） 便民超市 原价：35元/箱 促销价：买5箱送1箱 阳光超市 原价：35元/箱 促销价：每满100元减12元，不满不减 A．便民超市 B．阳光超市 C．两家超市一样 5．济南大明湖的湖面面积约为58公顷，杭州西湖的湖面面积约为6000000平方米，武汉东湖的湖面面积约为33平方千米。其中，湖面面积最大的是（    ）。 A．济南大明湖 B．杭州西湖 C．武汉东湖 6．下面箭头所指的数中，有两个省略“万”位后面的尾数后是97万，它们是（    ）。 A．①② B．②③ C．③④ 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1个平角－1个钝角( )1个直角         240÷15( )240÷30 521吨( )52100千克                    62平方千米( )6200公顷 8．如图所示：∠1＝30°，∠2＝∠3＝( )°。 9．如图，这个平行四边形的周长是( )厘米。 10．每袋大米32元，食堂王师傅带了700元，最多能买( )袋这样的大米，王师傅还剩( )元。 11．已知A×B＝120，那么（A÷2）×B＝( )。 12．已知△÷☆＝80，那么（△×5）÷☆＝( )。 13．要使□59÷72的商是两位数，□里最小填( )，要使□59÷72的商是一位数，□里最大填( )。 14．据统计，2025年国庆节期间，全国电影票房达十八亿三千五百零八万元。这个数写作( )元，省略亿位后面的尾数约是( )亿元。 15．7平方千米＝( )公顷    15000000平方米＝( )公顷 16．小红帮妈妈做家务，擦桌子需要3分钟，拖地需要10分钟，烧水需要15分钟，整理房间需要5分钟。小红从8：30开始帮妈妈做家务，最快在( )：( )完成这些家务。 三、判断题（12分） 17．1000粒大米约重25克，照这样计算，1亿粒这样的大米约重25千克。( ) 18．把一个60°的角用放大3倍的放大镜来看，看到角的度数是180°。( ) 19．。( ) 20．莫比乌斯带在生产和生活中都有应用。例如，机器上的传动带就可以做成“莫比乌斯带”状，这样传动带就不会只磨损一面了。( ) 21．一个数字中有0，那么这个数一定能读出0。( ) 22．下图中，直线①和直线②互相平行，直线②和直线③互相垂直。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 20×26＝              250×4＝            800－35＝            630÷90＝ 140×70＝            480÷60＝            208÷4＝            960＋40＝ 5×24÷24×5＝                    101×9－9＝ 24．列竖式计算，带*要验算。 506×24＝    548×15＝    *537×45＝ 792÷36＝    578÷26＝    *676÷82＝ 25．脱式计算。 270＋630÷45        405÷（273－192）        125÷25×16 五、解答题（30分） 26．蒙山地区盛产多种天然食品，适合游客选购馈赠亲友。下面是蒙山特色食品小店某日销售情况统计图。 (1)蜂蜜的销售量是山楂的2倍，山楂的销售量是（    ）箱。请补全统计图。 (2)图中每格代表( )箱，这家小店这天一共卖出( )箱特色食品。 (3)每年“五一”都会迎来旅游高峰，你建议小店老板怎样进货？请说明理由。 27．春节期间，草莓采摘园的游客数量大大增加，为满足春节游客需要，采摘园老板提前把采摘棚进行扩建。已知原来采摘园面积为240平方米，扩建后长不变，宽由原来的8米增加到24米，那么扩建后的采摘园面积是多少平方米？ 28．新春庙会节，乐乐被选为景区解说员， ①乐乐准备了一篇750个字的讲解稿。        ②讲解时间为3分钟。 ③乐乐平均每分钟用电脑打字50个。        ④乐乐讲解时的语速为平均每分钟250个字。 乐乐打完这篇讲解稿需要多长时间？ (1)解决这个问题需要用到的信息是( )（填序号）。 (2)列式计算。 29．该公司的管理人员被济宁特色农产品深深吸引，打算在这里建一个农产品基地开展合作项目。他们选中了一块长15米，面积195平方米的长方形土地。现要对其进行扩建，长增加到45米，宽不变，扩建后的基地面积是多少平方米？ 30．公司所在地与目的地相距160千米，行驶3小时后离目的地还有10千米，这辆汽车的速度是多少？ 31．国庆节期间，某公司准备组织员工前往济宁某旅游度假区旅游。该公司一共有24人，大巴车车票每人26元，带700元够吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《开学收心教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级上册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B A C B 1．B 【分析】正方形的四条边都相等，平行四边形的底边和正方形边长相等，但平行四边形的斜边比高要长，所以平行四边形的周长更长。 【详解】正方形的周长：5×4＝20（cm）； 根据分析，平行四边形的周长一定大于20cm，平行四边形的周长较长。 2．A 【分析】由题意得，冰冰6分钟走了300米，悦悦15分钟走了900米，要想比较谁走得更快，可以把两人的速度分别算出来，比较她们速度的快慢；也可以看两人走相同的距离，谁用时更短。据此解答。 【详解】在小红的解法中（900÷15＝60（米/分），300÷6＝50（米/分），60＞50），先用除法分别算出两人的速度，然后再比较她们速度的快慢，小红的解法正确； 在小乐的解法中（900÷300＝3，6×3＝18（分），15＜18），先用除法算出900里面有几个300，那么冰冰走900米就对应着几个6分，然后再用乘法算出冰冰走900米所需的时间，最后再比较两人所需时间的长短，小乐的解法正确； 在小军的解法中，300米是冰冰6分钟走的路程，900米是悦悦15分钟走的路程，她们走路的时间不一样长，所以无法直接比较她们走路的路程，小军的解法不正确； 综上所述，小红和小乐的判断正确。 3．B 【分析】根据平行四边形特征：平行四边形的对边平行且相等，确定D点位置。 【详解】 如图D点的位置有两种选法。 4．A 【分析】便民超市采用“买5送1”优惠，以6个为一组，用12除以6求出商，商就是送的数箱，用12减去送的箱数求出实际需购买数量，再乘上单价求出需要付的钱数；阳光超市采用“满100减12”优惠，先用单价乘数量求出优惠前需要付的钱数，再看有几个100元就能优惠几个12元，用优惠前需要付的钱数减去这几个优惠的12元，即为需要付的钱数。最后比较两家超市购买12箱矿泉水的总费用即可。 【详解】便民超市：12÷6＝2（组） （12－2）×35 ＝10×35 ＝350（元） 阳光超市：12×35＝420（元） 420÷100＝4（个）……20（元） 即优惠4次12元。 420－12×4 ＝420－48 ＝372（元） 350＜372 因此在便民超市购买更省钱。 5．C 【分析】统一面积单位后比较数值大小，1平方千米＝100公顷＝1000000平方米。 【详解】武汉东湖：33平方千米＝3300公顷 杭州西湖：6000000平方米＝600公顷 3300公顷＞600公顷＞58公顷，即33平方千米＞6000000平方米＞58公顷。所以湖面面积最大的是武汉东湖。 6．B 【分析】省略万位后面的尾数，就先找到万位，然后看千位上的数是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字； 观察数轴96万到97万之间有10个小格，每个小格代表0.1万也就是1000；从97万到98万之间有10个小格，每个小格代表0.1万也就是1000； 【详解】①：在96万右边4个小格子，是960000＋4000＝964000，省略万位后面的尾数是96万； ②：在96万右边8个小格子，是960000＋8000＝968000，省略万位后面的尾数是97万； ③：在97万右边4个小格子，是970000＋4000＝974000，省略万位后面的尾数是97万； ④：在97万右边7个小格子，是970000＋7000＝977000，省略万位后面的尾数是98万； 由此可知②和③省略“万”位后面的尾数后是97万。 7． ＜ ＞ ＞ ＝ 【分析】平角是180度，钝角是大于90度且小于180度的角，所以用一个平角－一个钝角，得出的一定是锐角，小于直角； 被除数相同，除数越大，商越小； 根据1吨＝1000千克统一单位后再比较； 根据1平方千米＝100公顷统一单位后再比较。 【详解】1个平角－1个钝角＜1个直角； 15＜30，所以240÷15＞240÷30； 521吨＝521000千克，所以521吨＞52100千克； 62平方千米＝6200公顷。 8．75 【分析】观察图可知，∠1＋∠2＋∠3＝180°，已知∠1＝30°，∠2＝∠3，求∠2、∠3的度数，先用180°减去∠1的度数，得到∠2和∠3的度数和，因为∠2＝∠3，再用∠2和∠3的度数和除以2即可得解。 【详解】180°－30°＝150° 150°÷2＝75° ∠1＝30°，∠2＝∠3＝75°。 9．26 【分析】组成平行四边形的4条边的长度总和即为平行四边形的周长。平行四边形的对边平行且相等，据此用连加计算即可。 【详解】8＋5＋8＋5 ＝13＋8＋5 ＝21＋5 ＝26（厘米） 这个平行四边形的周长是26厘米。 10． 21 28 【分析】用总钱数除以每袋大米的单价，得到的商就是最多能买的袋数，余数就是剩下的钱数，据此解答即可。 【详解】700÷32＝21（袋）……28（元） 所以最多能买21袋这样的大米，王师傅还剩28元。 11．60 【分析】根据积的变化规律：在乘法算式里，一个因数除以几（0除外），另一个因数不变，积也除以几。已知A×B＝120，现在A除以2，B不变，所以积也要除以2，据此解答即可。 【详解】（A÷2）×B ＝120÷2 ＝60 12．400 【分析】已知△÷☆＝80，表示△是☆的80倍。当被除数△乘5，除数☆不变时，商也相应乘5。因此，（△×5）÷☆的结果是80×5。 【详解】根据商的变化规律：被除数乘几，除数不变，商也乘几。 由△÷☆＝80，得（△×5）÷☆＝80×5＝400，即（△×5）÷☆＝400。 13． 7 6 【分析】除法算式□59÷72，商是两位数还是一位数取决于被除数的前两位数字组成的数与除数72的大小关系。如果前两位数字组成的数大于或等于72，商是两位数；如果前两位数字组成的数小于72，商是一位数。□代表一个数字，从1到9。 【详解】要使商是两位数，被除数的前两位□5必须大于或等于除数72。即□5≥72。当□＝7时，75≥72，成立；当□＝6时，65＜72，不成立。因此□≥7，□里最小填7。要使商是一位数，被除数的前两位□5必须小于除数72。即□5＜72。当□＝6时，65＜72，成立；当□＝7时，75≥72，不成立。因此□≤6，□里最大填6。 14． 1835080000 18 【分析】整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 省略亿位后面的尾数，看千万位上的数字四舍五入后舍去尾数，添上单位“亿”。 【详解】“十八亿三千五百零八万”中，亿级是18，表示18亿；万级是3508，表示3508万；个级是0000。因此，这个数写作1835080000元。 1835080000的千万位上是3，3＜5，因此省略亿位后面的尾数时，不需进位，直接舍去尾数，添上单位“亿”，即18亿元。故省略亿位后面的尾数约是18亿元。 15． 700 1500 【分析】1平方千米＝100公顷，7×100＝700（公顷），所以7平方千米＝700公顷。 1公顷＝10000平方米，所以15000000平方米＝1500公顷。 【详解】7平方千米＝700公顷   15000000平方米＝1500公顷 16． 8 48 【分析】擦桌子→拖地→整理房间，在做这三件事的同时烧水，所以完成这些家务至少需要的时间为擦桌子、拖地、整理房间一共需要的时间，开始做家务的时刻加上做家务至少需要的时间等于完成家务最快的时间。 【详解】3＋10＋5＝18（分钟） 8：30＋18分钟＝8：48 所以，最快在8：48完成这些家务。 17．× 【分析】由题意得，1000粒大米约重25克，那么10000粒大米约重250克，100000粒大米约重2500克，1000000粒大米约重25000克，10000000粒大米约重250000克，100000000粒大米约重2500000克，即1亿粒大米约重2500000克，然后根据1000克＝1千克将得数转化为多少千克即可。 【详解】由分析可知，1亿粒大米约重2500000克。 1000克＝1千克，所以2500000克＝2500千克，即1亿粒这样的大米约重2500千克。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】角的大小只与角的两边张开的大小有关，与边的长度无关。据此解答。 【详解】由题意得，把一个60°的角用放大3倍的放大镜来看，这个角的两条边被放大了，但两边张开的大小没变，所以看到的角还是60°。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据有余数除法的计算规则，需要验证商和余数是否正确。余数＝被除数－除数×商，计算 ：，，余数为 。题目中余数为 ，与计算结果不符，因此等式错误。 【详解】计算 ： ， ， 余数为 ，且 （余数小于除数），符合有余数除法规则。 因此， …… 。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯发现的，与普通纸带具有两个面（双侧曲面）不同，这样的纸带只有一个面（单侧曲面），许多机器上的传动带也经常做成“莫比乌斯”状，这样可以避免只磨损一面，据此即可解答。 【详解】由分析得出： 莫比乌斯带在生产和生活中都有应用。例如，机器上的传动带就可以做成“莫比乌斯带”状，这样传动带就不会只磨损一面了。说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】在数字的读数规则中，0是否被读出取决于其所在的位置。每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。因此，一个数字中有0，不一定能读出0。例如，数字10中有0，但读作“十”，不读出0。 【详解】根据读数规则，当0位于数级的末尾时，不读出0。因此，一个数字中有0，不一定能读出0。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内，如果两条直线永不相交，我们就说它们互相平行，或者说其中一条直线是另一条直线的平行线；如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；据此解答即可。 【详解】直线①和直线②互相平行，直线②和直线③互相垂直。原题说法正确。 故答案为：√ 23．520；1000；765；7； 9800；8；52；1000； 25；900 【解析】略 24．12144；8220；24165 22；22……6；8……20 【分析】三位数乘两位数：先把数位对齐，从个位乘起，用哪一位去乘，乘得的积的个位就和那一位对齐；乘到哪一位满几十，就向前一位进几；三位数中间有0也要乘；乘法验算时，用所得的积除以其中一个乘数，判断是否等于另一个乘数即可； 除数是两位数的除法：从被除数的最高位除起，先用除数去除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再除前三位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每一步除得的余数都要比除数小；除法验算时，用除数乘商，加上余数，判断是否等于被除数即可。 【详解】                         验算：                       验算： 25．284；5；80 【分析】270＋630÷45先算除法，再算加法。 405÷（273－192）先算小括号里的减法，再算小括号外的除法。 125÷25×16从左往右依次计算。 【详解】270＋630÷45 ＝270＋14 ＝284 405÷（273－192）      ＝405÷81 ＝5 125÷25×16 ＝5×16 ＝80 26．(1)25；图见详解 (2) 10 145 (3)见详解 【分析】（1）根据蒙山特色食品小店某日销售情况统计图，可知蜂蜜的销售量是50箱，已知蜂蜜的销售量是山楂的2倍，求山楂的销售量，已知一个数的几倍是多少，求出这个数，用除法计算，即用蜂蜜的销售量除以2即可；根据求出的山楂数量，在统计图中画出即可。 （2）观察纵轴数据，从0到10是一格，10到20是一格，依此类推，相邻两个数据的差值为10，所以每格代表10箱；把四种特色食品的日销售量相加，即可求出小店一天一共卖出特色食品多少箱。 （3）言之有理即可，销售量多的多进货，销售量少的少进货即可。 【详解】（1）50÷2＝25（箱） 即山楂的销售量是25箱。 如下图： （2）50＋40＋25＋30＝145（箱） 图中每格代表10箱，小店一天一共卖出145箱。 （3）每年“五一”都会迎来旅游高峰，我建议老板多进蜂蜜，因为蜂蜜销售量最高。（答案不唯一） 27．720平方米 【分析】一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍，据此先求出扩建后的宽是原来宽的几倍，再根据积的变化规律，扩建后的面积就是原来面积的几倍，即可解答。 【详解】24÷8＝3 240×3＝720（平方米） 答：扩建后的面积是720平方米。 28．(1)①③ (2) 15分钟 【分析】（1）讲解稿的字数÷每分钟打的字数＝打完的时间，所以要解决“乐乐打完这篇讲解稿需要多长时间？”需要知道这篇讲解稿字数和乐乐每分钟用电脑打字的字数；所以需要用的信息是①③； （2）用讲解稿的字数除以乐乐平均每分钟的打字字数即可解答。 【详解】（1）解决这个问题需要用到的信息是（①③）（填序号）。 （2）750÷50＝15（分钟） 答：乐乐打完这篇讲解稿需要15分钟。 29．585平方米 【分析】方法一：根据长方形的面积÷长＝宽，求出长方形土地的宽；再根据长方形的面积＝长×宽，用现在的长45米乘宽，即可求出扩建后的面积。 方法二：根据长方形的面积＝长×宽，由于宽不变，长扩大到原来的几倍，则面积也扩大到原来的几倍；所以，先用扩建后的长除以原来的长，求出长扩大的倍数；再用原来的面积乘扩大的倍数，即可求出扩建后的面积。据此解答。 【详解】方法一： 195÷15＝13（米） 45×13＝585（平方米） 方法二： 45÷15＝3 195×3＝585（平方米） 答：扩建后的基地面积是585平方米。 30．50千米/小时 【分析】汽车行驶的路程是160千米－10千米，速度＝路程÷时间。 【详解】（160－10）÷3 ＝150÷3 ＝50（千米/小时） 答：这辆汽车的速度是50千米/小时。 31．够 【分析】根据题意，该公司一共有24人，大巴车车票每人26元，用每人的车票票价×人数可算出一共需要的钱数，再与700元比较即可得解。 【详解】24×26＝624（元） 624元＜700元 答：带700元够。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $