开学收心教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级上册数学人教版

开学收心教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级上册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面说法正确的是（    ）。 A．比直角大的角只有钝角 B．每两个计数单位之间的进率是10 C．条形统计图横轴和纵轴表示的数据一样 D．算盘上，一个上珠表示5，一个下珠表示1 2．明明用竖式计算650÷40时，是这样做的（如图）。这道题的正确结果是（    ）。 A．160……10 B．160……1 C．16……10 D．16……1 3．科技改变生活，随着网络购物，快递数量急剧增加，各大快递公司纷纷启用机器人分拣包裹，一个机器人一天不间断工作大约能分拣23万件包裹。图中点（    ）能表示这个机器人一天分拣的数量。 A．M B．N C．L D．P 4．下面只读一个零的数是（    ）。 A．13600 B．8060102 C．7010048 D．1036780 5．爸爸要做一顿晚饭，流程如下：洗米2分钟、煮饭25分钟、洗菜5分钟、切菜3分钟、炒菜15分钟，爸爸最少用（    ）分钟能做好晚饭。 A．45 B．27 C．25 D．30 6．用0、2、5、8、9组成一个五位数，要求这个数“四舍五入”到万位约是9万，且只读一个0，这个数最小是（    ）。 A．85029 B．89025 C．90258 D．85209 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个长方形的果园，长600米，宽400米，现在把宽扩大到原来的2倍，长不变，扩大后的果园面积是( )公顷，比原来增加了( )公顷。 8．一台复印机可以同时复印2张稿纸，复印一面要2秒，6张稿纸两面都要复印至少需要( )秒复印完。 9．小猫去河边钓鱼，有三条小路，长度分别是680米、560米、370米，其中有一条小路与小河是垂直的，这条小路的长度是( )米。 10．125×32的积的末尾有( )个0；408×25的积是( )位数，积的最高位是( )位。 11．□68÷46，要使商是一位数，□里最大填( )；要使商是两位数，□里最小填( )；如果商是12，余数是15，被除数是( )。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 680公顷( )7平方千米              5010000( )501万 48×300( )480×29                  720÷24( )720÷8÷3 13．一个数由56个亿、308个万、45个十和7个一组成，这个数写作( )，读作( )，省略万位后面的尾数是( )万，“四舍五入”到亿位约是( )。 14．在同一个平面内，经过两点，可画( )条线段；可画( )条射线；可画( )条直线。 15．新能源汽车的发展，让汽车行驶过程减少了碳排放。假设一辆燃油汽车行驶5千米共排放710克二氧化碳，新能源汽车行驶1千米共排放98克二氧化碳。如果两车同时行驶36千米，新能源汽车比燃油汽车少排放( )克二氧化碳。 16．在括号里填上合适的单位。 元旦假期，张华和家人游览了明水古城景区，整个明水古城的总面积约1.2( )，其中占地面积约2( )的宋代著名女词人李清照的故居让他印象深刻，一进门的李清照塑像占地面积约是1( )，张华和家人在塑像前拍了一张面积约200( )的照片，风景宜人的明水古城让人流连忘返。 三、判断题（12分） 17．正方形、长方形都是特殊的平行四边形，它们的4个角都是直角。( ) 18．乘法算式的两个因数的末尾没有“0”，则积的末尾也一定没有“0”。( ) 19．计算除法时，除数要比余数大。( ) 20．一个五位数“四舍五入”后约等于2万，这个数最大是19999。( ) 21．用2根4厘米和2根6厘米的小棒摆出的平行四边形的形状都是一样的。( ) 22．4800÷900＝5……3。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。 120×5＝             25×8＝             420÷70 ＝              560÷80＝ 30×13＝             600÷30＝            96÷3 ＝                14×50＝ 24．列竖式计算。 45×502＝    644÷28＝    814÷40＝ 25．脱式计算。 （540－137）×36        960÷64×32             828－812÷29 五、解答题（30分） 26．李老师要购买60个足球，现有甲、乙两家商店足球的单价都是52元，但是每家商店的优惠方式不同（如下图）。为了节省费用，李老师应该去哪家商店购买？需要花费多少钱？ 27．甲、乙两人轮流取棋子，每次只能取1枚或2枚，共20枚棋子，谁取到最后1枚谁获胜。如果甲先取，第一次取几枚才能确保获胜？ 28．一辆客车从A地开往B地，前12小时共行驶了972千米，之后因路况好转，每小时比原来多行驶9千米，又用了2小时到达B地。A、B两地相距多少千米？ 29．体育用品店的跳绳零售价24元/根，批发市场同款跳绳的单价是20元/根。王老师在体育用品店按零售价买了125根跳绳，如果用同样多的钱到批发市场购买，能多买多少根？ 30．张叔叔有一块长方形菜地，宽是150米，长是宽的4倍。如果每公顷能收28吨白菜，那么这块菜地一共可以收获多少吨白菜？ 31．晨光文具店新采购了374箱笔记本，配送给全县18家乡村校园书店后还剩下14箱。平均每家校园书店配送了多少箱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《开学收心教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级上册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C B D B A 1．D 【分析】这是一道综合性选择题，涵盖了角的分类、计数单位、条形统计图和算盘的认识四个知识点，需要逐一辨析每个选项的正确性。 【详解】A．比直角大的角有钝角、平角、周角，并非只有钝角。所以A选项是错误的。 B．根据十进制计数法，只有相邻的两个计数单位之间的进率是10，缺少“相邻”这个前提条件，所以B选项是错误的。 C．条形统计图的横轴和纵轴通常代表不同的含义，两者的数据类型和单位通常不同，表示的数据不一定一样，所以C选项是错误的。 D．算盘上，一个上珠表示5，一个下珠表示1，符合算盘的基本构造规则，所以D选项是正确的。 2．C 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数会跟着变化，需要还原。 【详解】根据商不变的性质，竖式里把650÷40简化成了65÷4（同时除以10），商不变，还是16，但余数要还原（乘10），所以余数是10。 3．B 【分析】观察数轴，数轴左端为20万，右端为30万，总跨度是万。需要表示的是23万，23万比20万多3万，判断位置得出答案。 【详解】由分析得出：点M距离20万太近，大约对应21万，不符合； 点N正好在距离20万约3万的位置，对应23万，符合； 点L大约对应26万，不符合； 点P大约对应28万多，不符合。 则图中点N能表示这个机器人一天分拣的数量。 4．D 【分析】亿以内大数读法遵循分级读数的原则，从右往左每四位分一级，依次是个级、万级。从高级读起，先读万级，读完加“万”字，再读个级，每级末尾的0不读，其他数位上有一个0或者连续几个0，都只读一个“零”。 【详解】A．13600读作：一万三千六百，一个零也不读，不符合题意。 B．8060102读作：八百零六万零一百零二，读三个零，不符合题意。 C．7010048读作：七百零一万零四十八，读两个零，不符合题意。 D．1036780读作：一百零三万六千七百八十，读一个零，符合题意。 5．B 【分析】根据题目信息得出，先洗米才能煮饭，煮饭的过程可以洗菜、切菜、和炒菜，计算最少的用时得到答案。 【详解】由分析得出，最少用时为：（分） 6．A 【分析】四舍五入到万位约是9万，有两种情况：万位是8，千位≥5（需要“五入”到9万）万位是9，千位≤4（需要“四舍”保持9万），万位是8时，千位需要≥5才能“五入”到 9 万，可选数字是5~9。要让数最小，千位选5，现在已确定前两位是8、5，剩下的数字是 0、2、9。需要把 0 放在中间（不能在末尾，否则不读），且只能读一个0。为了让数最小，把0放在百位，十位和个位按从小到大排列，得到：85029。 【详解】由分析可知，用0、2、5、8、9组成一个五位数，要求这个数“四舍五入”到万位约是9万，且只读一个0，这个数最小是85029。 7． 48 24 【分析】长方形的面积＝长×宽，求出扩大后的宽，再计算扩大后的面积，扩大后的面积减原来的面积就是增加的面积；1公顷＝10000平方米。 【详解】原来的面积：600×400＝240000（平方米）＝24（公顷） 扩大后的宽：400×2＝800（米） 扩大后的面积：600×800＝480000（平方米）＝48（公顷） 增加的面积：48－24＝24（公顷） 答：扩大后果园的面积是48公顷。比原来增加了24公顷。 8．12 【分析】根据烙饼问题的原理，可以先复印其中3张，第一次复印第1张和第2张的第一面，第二次复印第1张的第二面和第三张的第一面，第三次复印第2张的第二面和第3张的第二面，即3张一共复印了3次，用每次复印一面的时间2秒乘次数3，可以求出复印3张稿纸所需的时间；6张里面有2个3张，再用复印3张的时间乘2，即可求出6张稿纸两面都要复印至少需要的时间。据此解答。 【详解】2×3＝6（秒） 6÷3＝2 6×2＝12（秒） 9．370 【分析】因为从直线外一点到直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫点到直线的距离；已知有一条小路与小河是垂直的，所以找出三条小路中最短的，即可解答。 【详解】370＜560＜680 所以，这条小路的长度是370米。 10． 3 五 万 【分析】根据三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次相乘所得的积相加；据此计算出结果，即可解答。 【详解】125×32＝4000 408×25＝10200 125×32的积的末尾有3个0；408×25的积是五位数，积的最高位是万位。 11． 3 4 567 【分析】三位数除以两位数，被除数前两位大于除数或者等于除数，则商是两位数。若前两位小于除数，则商是一位数；已知除数是46，商是12，余数是15，根据被除数＝除数×商＋余数；据此计算解答即可。 【详解】□68÷46，要使商是一位数，则□6＜46，□可以填1、2、3，□里最大填3； 要使商是两位数，□6≥46，□可以填4、5、6、7、8、9，□里最小填4； 46×12＋15 ＝552＋15 ＝567 则如果商是12，余数是15，被除数是567。 12． ＜ ＝ ＞ ＝ 【分析】（1）单位不统一时，先化为相同单位，再比较大小。1平方千米＝100公顷。 （2）比较大数时，先统一单位或转换为整数，再按位数和各位数字依次比较。把一个用“万”作单位的数改写成整万数（以“一”为单位的数），在后面加4个0，同时去掉“万”字即可，再比较大小。 （3）（4）含有算式的大小比较，可以先计算出每个算式的结果，再比较大小。 【详解】1平方千米＝100公顷，7平方千米＝700公顷，680公顷＜700公顷，680公顷（＜）7平方千米； 501万去掉万字在后面加上4个0，是5010000；5010000（＝）501万； 48×300＝14400，480×29＝13920，14400＞13920，48×300（＞）480×29； 720÷24＝30，720÷8÷3＝90÷3＝30，30＝30，720÷24（＝）720÷8÷3。 13． 5603080457 五十六亿零三百零八万零四百五十七 560308万 56亿 【分析】结合数的写法，先分别判断各部分的数值之后相加即可；结合数的读法，结合对应数位，从高位到低位分级读；省略万位后面的尾数看千位数字，四舍五入到亿位，看千万位数字，通过四舍五入法判断即可。 【详解】由分析得出这个数写作：5603080457；读作五十六亿零三百零八万零四百五十七；省略万位后面的尾数：看千位数字，原数的千位是0，小于5直接舍去，结果为560308万；四舍五入到亿位：看千万位数字，原数的千万位是0，小于5直接舍去，结果约为56亿。 14． 1 2 1 【分析】根据线段、直线和射线的特点：线段有两个端点，有限长，两点之间可以画一条线段；直线没有端点，无限长，通过一点可以画无数条直线；射线有一个端点，无限长，从一点出发可以画无数条射线。 【详解】在同一个平面内，经过两点，可画1条线段；可画2条射线；可画1条直线。 15．1584 【分析】用燃油汽车行驶5千米共排放710克二氧化碳除以5千米，计算出行驶1千米排放多少二氧化碳，再用其乘36千米，即可求得燃油车行驶36千米排放多少克二氧化碳。再用新能源汽车行驶1千米共排放98克二氧化碳乘36千米，即可求得新能源汽车行驶36千米排放多少克二氧化碳，最后用燃油汽车行驶36千米排放的二氧化碳量减去新能源汽车行驶36千米排放的二氧化碳量，即可求得结果。 【详解】710÷5＝142（克） 142×36－98×36 ＝5112－3528 ＝1584（克） 所以新能源汽车比燃油汽车少排放1584克二氧化碳。 16． 平方千米/km2 公顷/hm2 平方米/m2 平方厘米/cm2 【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识可知： 边长是1千米的正方形的面积是1平方千米，结合数值1.2，所以计量明水古城的总面积用“平方千米”作单位比较合适； 400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷，所以计量占地面积用“公顷”作单位比较合适； 边长是1米的正方形的面积是1平方米，结合数值1，所以计量一个李清照塑像占地面积用“平方米”作单位比较合适； 1平方厘米的面积大约是指甲盖儿的面积大小，所以计量照片的面积用“平方厘米”作单位比较合适。 【详解】元旦假期，张华和家人游览了明水古城景区，整个明水古城的总面积约1.2平方千米，其中占地面积约2公顷的宋代著名女词人李清照的故居让他印象深刻，一进门的李清照塑像占地面积约是1平方米，张华和家人在塑像前拍了一张面积约200平方厘米的照片，风景宜人的明水古城让人流连忘返。 17．√ 【分析】正方形是四条边都相等且四个角都是直角的四边形，长方形是四个角都是直角且对边相等的四边形。它们都满足平行四边形的定义（对边平行且相等），因此是特殊的平行四边形。 【详解】正方形和长方形是特殊的平行四边形，它们的定义都包括四个角都是直角。 故答案为：√ 18．× 【分析】在乘法运算中，当两个因数的末尾数字相乘的结果是10的倍数时，积的末尾就会出现“0”。因此两个因数的末尾没有“0”，积的末尾可能有“0”，也可能没有“0”。例如， 5×2＝10，两个因数的末尾没有“0”，积的末尾有“0”；又如24×5＝120，两个因数的末尾没有“0”，积的末尾有“0”，因此，原说法“积的末尾也一定没有“0””不一定成立。 【详解】根据分析： 不能仅根据因数末尾是否有“0”来判断积的末尾是否有“0”。例如： 115×14＝1610，因数115和14的末尾均无“0”，但积的末尾有1个“0”。因此，积的末尾也一定没有“0”的表述是错误的。 故答案为：× 19．√ 【详解】在计算除法时，根据除法的定义，余数必须小于除数。例如：362÷40＝9……2，除数40，大于余2；原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】一个五位数四舍五入到万位约等于2万，要求最大数，应通过“四舍”实现，即千位数字小于5（可取0、1、2、3、4），其余数位取最大值9，得到24999。19999虽四舍五入后也约等于2万，但小于24999，因此不是最大。 【详解】一个五位数，当千位数字小于5时，直接舍去千位及后面的数字，得到20000；当千位数字大于或等于5时，向万位进1后舍去，也得到20000。24999的千位是4（小于5），19999的千位是9（大于等于5），但24999大于19999，所以最大是24999，不是19999。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】 两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。必须将两根4厘米小棒作为一组对边，两根6厘米小棒作为另一组对边。这个平行四边形一组对边长6厘米，另一组对边长4厘米。但平行四边形的形状由边长和角度决定，当边长固定时，角度可以变化，从而得到不同形状的平行四边形。因此，形状不一定都一样。如图：、。 【详解】用2根4厘米和2根6厘米的小棒摆出的平行四边形的形状不一定是一样的。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】在有余数的除法中，余数始终比除数小且被除数＝商×除数＋余数。据此解答。 【详解】在算式4800÷900＝5……3中，除数是900，商是5，余数是3。 900×5＋3 ＝4500＋3 ＝4503 4503＜4800，所以原式计算错误。 故答案为：× 23．600；200；6；7； 390；20；32；700 【详解】略 24．22590；23；20……14 【分析】笔算三位数乘两位数时，用两位数的个位和十位分别去乘三位数的每一位，用哪一位去乘，乘得的积的末尾就和那一位对齐，最后再把几次乘得的积相加； 笔算三位数除以两位数时，从高位往低位算，除到哪一位，商就写在被除数的那一位上，有余数的要保证余数比除数小。 【详解】45×502＝22590                644÷28＝23           814÷40＝20……14                        25．14508；480；800 【分析】（540－137）×36先算小括号里面的减法，再算乘法； 960÷64×32按从左往右的顺序计算； 828－812÷29先算除法，再算减法。 【详解】（540－137）×36 ＝403×36 ＝14508       960÷64×32 ＝15×32 ＝480             828－812÷29 ＝828－28 ＝800 26．李老师应该去乙商店购买；2500元 【分析】我们分别计算在两家店购买的花费，再比较即可。甲店“每买10个送2个”，即付10个的钱可以得到 10＋2＝12个足球；需要凑60个足球，一共需要60÷12＝5组，只需要付钱购买5×10＝50个足球。用50乘52，计算甲商店的花费。先算60个足球的原价总价：60×52＝3120元，优惠规则是“每满100元减20元”，根据商不变的规律可以计算出3120元里共有31组满100元，一共优惠31×20＝620元，用3120减去 620，计算乙商店的花费。最后比较花费即可。 【详解】甲：60÷（10＋2） ＝60÷12 ＝5（组） 5×10＝50（个） 50×52＝2600（元） 乙：60×52＝3120（元） 3120÷100＝31（组）20（元） 31×20＝620（元） 3120－620＝2500（元） 答：李老师应该去乙商店购买，需要花费2500元。 27．2枚 【分析】为确保甲获胜，两人每次取得的棋子和应是2＋1＝3（枚），甲应该把总数中多余的取出来，用除法计算即可。 【详解】20÷（2＋1） ＝20÷3 ＝6……2 答：如果甲先取，第一次取2枚才能确保获胜。 28．1152千米 【分析】速度＝路程÷时间，前12小时共行驶了972千米，用972除以12求出前12小时的速度，再加上9求出后2小时的速度；后2小时的速度乘2，再加上972求出A、B两地相距多少千米。 【详解】972÷12＝81（千米/小时） 81＋9＝90（千米/小时） 90×2＋972 ＝180＋972 ＝1152（千米） 答：A、B 两地相距 1152 千米。 29． 25根 【分析】首先根据“总价＝单价×数量”，利用零售单价和零售数量计算出王老师花费的总钱数；然后根据“数量＝总价÷单价”，用总钱数除以批发单价，计算出在批发市场能购买的跳绳数量；最后用批发购买的数量减去零售购买的数量，即可求出能多买的根数。据此解答。 【详解】24×125＝3000（元） 3000÷20＝150（根） 150－125＝25（根） 答：能多买25根。 30． 252吨 【分析】用4乘150求出长方形菜地的长，根据长方形的面积＝长×宽，计算出这块长方形菜地的面积；然后根据“10000平方米＝1公顷”将单位化成公顷，最后用这块长方形菜地的面积乘28，得收获白菜的重量。 【详解】150×4＝600（米） 600×150＝90000（平方米） 90000平方米＝9公顷 9×28＝252（吨） 答：这块菜地一共可以收获252吨白菜。 31．20箱 【分析】要求平均每家校园书店配送了多少箱，需要先求出实际配送的总箱数。实际配送的总箱数等于采购的总箱数减去剩下的箱数，然后再除以书店的数量，即可求出平均每家配送的箱数。 【详解】（374－14）÷18 ＝360÷18 ＝20（箱） 答：平均每家校园书店配送了20箱。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $