16.3.4求一次函数的表达式课后培优提升训练 2025—2026学年华东师大版八年级数学下册

16.3.4求一次函数的表达式课后培优提升训练华东师大版2025—2026学年八年级数学下册 一、选择题 1．已知点在正比例函数的图象上，那么关于函数的大致图象正确的是（   ） A．B． C． D． 2．已知两点，，以下各点一定在直线上的是（   ） A． B． C． D． 3．数学小组李华同学画某一次函数图象时，发现描出的点不在一条直线上，检查所列表格发现其中两个函数值算错了，下表算错的两个函数值是（   ） x 0 1 2 3 y 6 3 1 A．6，3 B．3，1 C．6， D．， 4．已知一次函数的图象过点，并且是由一次函数的图象平移得到的．当时x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．将直线平移，若平移后的直线与一次函数的图象的交点在y轴上，则平移后直线的函数解析式为（   ） A． B． C． D． 6．已知一次函数的图象经过点，点均在一次函数的图象上，若，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7．一次函数（为常数，）的图象记作，一次函数的图象记作，对于这两个图象，有以下几种说法： ①：经过定点； ②当与有公共点时，的取值范围是； ③当时，与所在的直线平行，且平行线之间的距离为； 以上说法中正确的是（   ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交、轴于点、，直线与轴正半轴交于点，若，则直线的函数表达式是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知与成正比例，且当时，，则与之间的函数表达式为_____________． 10．若直线l与直线关于y轴对称，则直线l的函数解析式是___________． 11．已知一次函数，当时，，且它的图象与y轴交点的纵坐标是，则该一次函数的解析式是___________． 12．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，过点和作一次函数的图像，再作与关于轴对称的一次函数的图像，则的函数表达式为________． 三、解答题 13．已知一次函数，当时，；当时，． (1)求一次函数的表达式； (2)将该函数的图象向左平移个单位长度，平移后的图象与轴、轴的交点分别为点，求线段的长． 14．已知一次函数的图象经过点和点． (1)求这个一次函数的解析式； (2)若点在这个函数的图象上，求m的值； (3)画出这个函数的图象． 15．在平面直角坐标系中，直线的函数表达式为（为常数，且）． (1)已知直线的函数表达式为，若经过点，且与直线平行． （ⅰ）求的值； （ⅱ）若点在直线上，点在直线上，求的值； (2)若，对于任意实数，直线都经过定点，求定点的坐标． 16．一次函数经过点和点． (1)求这个一次函数的解析表达式； (2)将所得函数图象平移，使它经过点，求平移后直线的解析式． 17．已知与成正比例，且当时，， (1)请求出关于的函数表达式． (2)当时，求的值． 18．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点、与y轴交于点． (1)直线的函数表达式为_____． (2)若点C是直线上一点，点D是y轴上一点，当与以D、B、C为顶点的三角形全等时，求点C的坐标． 参考答案 一、选择题 1．B 2．A 3．C 4．A 5．A 6．C 7．D 8．B 二、填空题 9． 10． 11． 12． 三、解答题 13．【详解】（1）解：将，代入得， 解得， 将，，代入得， 解得， ∴一次函数的表达式为：； （2）解：函数向左平移个单位长度，得平移后的解析式为 ， 令，得， 解得， ∴． 令，， ∴． ∴． 14．【详解】（1）解：将点和点代入， 得： 解得： ∴一次函数的表达式为：； （2）解：将点代入， 得：， 解得：； （3）解：函数图象，如图所示： 15．【详解】（1）解：（ⅰ）直线与直线平行， ， 直线的函数表达式为， 将点代入，得， 解得， ，； （ⅱ）由（ⅰ）得直线的函数表达式为， 点在直线上， ， 点在直线上， ， 即， ； （2）解：， ，即， 对于任意实数，恒过定点， 令，解得，此时， 定点的坐标为． 16．【详解】（1）解：∵一次函数经过点和点， ， ∴，， ∴一次函数的解析表达式为． （2）解：设平移后直线的解析式为， 把点代入，得，解得， ∴平移后直线的解析式为． 17．【详解】（1）解：依题意，设， 将，代入， 得到：， 解得：． 所以，即； （2）解：将，代入， 得， 解得． 18．【详解】（1）解：设直线的函数解析式为， 把，代入，得：， 解得， ∴； （2）解：∵，， ∴，， 当时，且点在点的上方，如图： ∴，，即轴， ∴，即， ∴； 当时，且点在点的上方，如图：作轴于点， ∴，， ∴， ∴， 当时， ∴； 当时，且点在点的下方，如图： 同理，； 综上，点C的坐标为或或． 学科网（北京）股份有限公司 $