4.5长方体和正方体的体积（课件）-2025-2026学年五年级下册数学沪教版

该小学数学课件聚焦长方体和正方体的体积计算，通过课前热身（单位换算、体积单位填写）复习旧知，搭建从具体操作（小正方体积木搭建）到抽象公式推导的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以“小正方体积木搭建”引导学生用数学眼光观察空间形式，通过推理思维推导体积公式，结合生活实例（如书本体积计算、锻造问题）培养数学语言表达能力。分层练习满足不同学生需求，助力学生发展空间观念和运算能力，为教师提供结构化教学资源，提升教学效率。

长方体和正方体的体积 课前热身（一） 练习册P48 3200 0.406 78060 4.05 5000 5000000 36.502 0.036502 课前热身（二） 练习册P48 立方厘米 立方分米 立方厘米 一块长方体积木的长为6cm，宽为5cm，高为3cm，你能求出它的体积吗? 长方体的体积 思路： ①算出用1cm³的小正方体积木搭出这个长方体，总共需要（ ）块。 ②有（ ）块1cm³的小正方体积木，体积就是（ ）cm³。 一块长方体积木的长为6cm，宽为5cm，高为3cm，你能求出它的体积吗? 长方体的体积 思路： ①算出用1cm³的小正方体积木搭出这个长方体，总共需要（ ）块。 一行有（ ）块； 1 2 3 4 5 6 6 长 有这样的（ ）行； 1 2 3 4 5 5 宽 一层的有（ ）块； 6×5 有这样的（ ）层； 1 2 3 3 高 总共有（ ）块。 6×5×3 90 一块长方体积木的长为6cm，宽为5cm，高为3cm，你能求出它的体积吗? 长方体的体积 思路： ①算出用1cm³的小正方体积木搭出这个长方体，总共需要（ ）块。 ②有（ ）块1cm³的小正方体积木，体积就是（ ）cm³。 90 90 90 总共有（ ）块； 一块长方体积木的长为6cm，宽为5cm，高为3cm，你能求出它的体积吗? 回顾求长方体的体积的过程，尝试得出长方体体积的计算公式 一行有（ ）块； 1 2 3 4 5 6 6 长 有这样的（ ）行； 1 2 3 4 5 5 宽 一层的有（ ）块； 6×5 有这样的（ ）层； 1 2 3 3 高 6×5×3 也就是（ ）cm³。 6×5×3＝90 长方形的体积＝ 长 × 宽 × 高 课本P49 概念理解 长方体的体积＝长×宽×高 解：V＝abh ＝18×28×4 ＝504×4 ＝2016（立方厘米） 答：这本书的体积是2016立方厘米。 巩固练习 练习册P49 巩固练习（二） 练习册P49（难度提升） 看立体图形，求未知量。 a＝ h＝ 解：V＝abh b＝V÷a÷h ＝5.12÷1.6÷0.8 ＝3.2÷0.8 ＝4（dm） 巩固练习（二） 练习册P49（难度提升） 看立体图形，求未知量。 a＝ b＝ 解：V＝abh h＝V÷a÷b ＝25÷2.5÷2 ＝10÷2 ＝5（dm） 正方体的体积 长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a·b·h V＝a·a·a V＝a³ 3个a相乘 巩固练习（三） 练习册P48 下图中，长方体和正方体的体积各是多少？ 解：V＝abh ＝1.4×0.1×0.2 ＝0.14×0.2 ＝0.028（m³） 解：V＝a³ ＝0.4×0.4×0.4 ＝0.16×0.4 ＝0.064（dm³） 巩固练习（四） 练习册P49 B级（难度提升） 正方体 长方体 体积不变 解：V＝a³ ＝40×40×40 ＝1600×40 ＝64000（cm³） V＝abh a＝V÷b÷h ＝64000÷20÷20 ＝3200÷20 ＝160（cm） 答：锻造成的钢材长160cm。 课堂作业 1.练习册P48-49 剩余部分 2.练习册P35 $