长方体与正方体的体积（教案）-2025-2026学年五年级下册数学沪教版

长方体与正方体的体积 教学内容：课本第48-50页 教学目标： 1、进一步认识长方体与正方体，会求长方体、正方体的体积。 2、在动手操作中探究、掌握长方体和正方体的体积计算公式。 3、通过实践操作过程，体验学习的快乐。 教学重点：长方体的体积公式的导出，正方体则是长方体的特殊情形。 教学难点：长方体的体积公式的导出 教学过程： 一、新课导入 1、说出下面长方体的体积。（由体积为1立方厘米的小正方体拼成） 2、同桌互相指一指、说一说上图长方体的长、宽、高。 3、揭示课题 师：这节课我们学习的内容是长方体和正方体的体积。 你认为长方体的体积和什么有关系？（长、宽、高） 过渡：同学们的猜测是否正确呢？为什么长方体的体积就等于长乘宽乘高呢？我们一起来研究。 二、新课探索 1、探究一（长方体的体积） 出示：一个长方体，它的长是6cm，宽为5cm，高为3cm，它的体积是多少？ 学生口答。 （1）师：谁有什么办法证明他的结果是正确的？（摆1立方厘米的小木块） （2）生动手操作，探究讨论 预设：第一层长可排6个，宽可排5个，一共可排6×5=30个，一共要排3层，所以可以排30×3=90个。90个1cm3的正方体体积就是90cm3. 总结：用摆1立方厘米小木块的方法我们可以求出长方体的体积。长是6厘米，可以排6块1立方厘米的正方体积木。宽是5cm,可以排5块1立方厘米的正方体积木，高可以排3块正方体积木。一共有6×5×3=90块正方体积木。一个正方体积木的体积是1立方厘米，所以这个长方体的体积是90立方厘米。 （3） 归纳 长方体体积=长 × 宽 × 高 如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写作： V＝abh 2、跟进练习 求长方体体积 4 4 6 4 4 4 （1）生独立完成 （2）交流核对，总结公式 （3）问：图1和图2有什么异同 3、探究二（正方体的体积） 4 4 4 （1） 师：长、宽、高一样长的长方体，我们就把它叫做正方体，正方体是特殊的长方体。长方体的体积＝长×宽×高，根据你们的计算正方体的体积怎么计算呢？ 预设：V=4×4×4=64cm3 （2）归纳公式 板书：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V=a3 师：如果棱长用字母a表示，那么正方体的体积计算公式可以写作a×a×a,或者写成a3 ,读作：a的立方。 （3）练一练 小巧有一个饼干盒（见右图），它的形状是个正方体， 它的体积是多少立方厘米？ 预设：这题是求正方体的体积，我用正方体的体积计算公式计算。15cm 15cm 15cm 三、巩固练习 1、填表： 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 体积（cm3） 长方体 2.4 2 3 0.8 1.8 2.88 4 2.5 15 5 6 54 棱长（cm） 体积（cm3） 正方体 1.5 3 2、求体积（单位：分米） 8 2.5 5 4 2 5 师：在体积计算4×2×2.5中，4×2又表示什么？ 4×2就是底面的面积，所以长方体的体积还可以通过底面积×高来求。 长方体体积=底面积×高 3、一个长方体的体积是96立方厘米，它的底面积是24平方厘米，高是多少厘米？ 四、本课小结 师：说说今天我们学习了什么知识，发现了什么，对我们有何帮助？你对你今天的学习评价如何？ 预设1：长方体体积是长×宽×高，正方体体积是棱长×棱长×棱长。 预设2：单位是体积单位，不能写错了。 小结：今天我们学习了长方体和正方体的体积计算方法，还借助长方体的体积公式解决一些生活实际问题。 板书：长方体和正方体的体积 长方体的体积=长×宽×高 正方体体积=棱长×棱长×棱长 V = a b h V = a3 学科网（北京）股份有限公司 $