贵州黔西南州顶兴高级中学2026届高三下学期第一次模拟考试数学试卷

黔西南州顶兴高级中学高三下学期第一次模拟考试 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 ======================== 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 考生禁填： 缺考标记 证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 口 2.选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题 以上标记由监考人员用2B铅 必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔 笔填涂 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3. 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 选择题填涂样例： 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 正确填涂■ 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×][]【/] 一、 选择题（每小题5分，共40分) 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 3 [A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 二、多项选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的 得0分，共18分) 9[A][BI[C][D] 10[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12 13 14 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分) 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(15分) A B -- - A C B 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 17.(15分) 数学第4页（共6页） ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(17分) 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(17分) 数学第6页（共6页） 黔西南州顶兴高级中学高三下学期第一次模拟考试试卷 一、单选题.（每题只有一个选项符合题意，每小题5分，共计8小题，合计40分.） 1. 设集合，，则（ ）． A. B. C. D. 2. 已知复数的共轭复数为，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知抛物线的焦点为F，准线为l，若点与点F关于直线l对称，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 4. 在梯形中，，点在对角线上，且，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知圆锥的表面积为 ，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为（ ） A. 1m B. 2m C. m D. m 6. 已知向量，且，则 （ ） A. B. C. D. 7. 在中，的平分线交于，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若函数有三个不同的零点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题有多个选项符合题意，全部选对得6分，选错一个选项该题不得分，每小题6分，共计3小题，合计18分.） 9. 以下说法正确的有（ ） A. 数据，，3，3，4，7，9的第八十百分位数是7 B. 若用不同的模型拟合同一组数据，则决定系数越大的模型，拟合效果越差 C. 已知随机变量，若，则实数 D. 已知数据的平均数为10，方差为4，现去掉数据10，则剩余数据的方差仍为4 10. 函数的部分图象如图所示，则下列结论中正确的有（ ） A. 最小正周期为 B. 在上单调递增 C. 的图象关于点对称 D. 将函数 的图象向左平移个单位长度可得到的图象 11. 已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，为上的动点，轴，垂足为，为的中点，为上顶点，则（ ） A. 椭圆的焦距为 B. 的最小值为 C. （为原点）是定值 D. 的最大值为 三、填空题（每小题5分，共计3小题，合计15分.） 12. 函数的单调递减区间为__________. 13. 已知在数列中，，则数列的通项公式________． 14. 如图所示，用4种不同的颜色涂三棱台的顶点，同一线段的端点不同色，且每种颜色至少用1次，则不同的涂法有______种． 四、解答题（请写出完整的解答过程，共计5小题，合计77分.） 15. 在中，内角所对的边长分别是，且． （1）求角； （2）若，求的面积的最大值． 16. 如图，在直三棱柱中，.点满足. （1）过点作 垂直于点 ，证明：平面 平面 ； （2）求平面 与平面 夹角的余弦值. 17. 记为数列的前项和，已知，数列满足. （1）求数列的通项公式； （2）证明：数列为等比数列； （3）求数列的前项和. 18. 已知函数. （1）若是的导函数，且0为的极值点，求； （2）当时，过原点的直线与的图象相切，证明：当 时，在图象的上方. 19. 设双曲线的左、右焦点分别为，，且离心率为．分别过，作两条平行直线，．设与C交于P，Q两点，与y轴交于点M． （1）求C的方程； （2）若点M在y轴的负半轴上，求斜率的取值范围； （3）若，求直线与的一般式方程． 黔西南州顶兴高级中学高三下学期第一次模拟考试试卷 一、单选题.（每题只有一个选项符合题意，每小题5分，共计8小题，合计40分.） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（每小题有多个选项符合题意，全部选对得6分，选错一个选项该题不得分，每小题6分，共计3小题，合计18分.） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题（每小题5分，共计3小题，合计15分.） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】216 四、解答题（请写出完整的解答过程，共计5小题，合计77分.） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）由题意如图所示： 在直三棱柱中，因为平面，且 平面， 所以 ，又 ， ， 且 平面 ， 平面 ， 所以 平面 ，又 平面 ， 所以平面 平面 . （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）证明：因为， 所以数列为等比数列； （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 当时，，设与的切点为， 由，则有，即， 解得 ，故直线，则只需证：当 时，， 令，则， 则当时，，当时，， 故在上单调递减，在上单调递增， 故， 即恒成立，即当 时，在图象的上方. 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）和，或和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $