精品解析：甘肃临夏回族自治州临夏县2024一2025学年度第一学期期末教学质量监测试卷 七年级数学

临夏县2024—2025学年度第一学期期末教学质量监测试卷 七年级数学 注意事项：本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一．选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 2025的相反数是（ ） A. B. C. D. 2025 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，据此进行分析，即可作答． 【详解】解：2025的相反数是， 故选：B． 2. 如图所示，将梯形绕它的长底边所在直线旋转一周，可以得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查平面图形旋转得到几何体；根据基本图形是梯形，绕它的长底边旋转得到的几何体是圆锥与圆柱组合体即可． 【详解】解：将梯形绕它的长底边所在直线旋转一周，可以得到的立体图形是圆锥下面是圆柱的组合体， 故选：D． 3. 如图，数轴上的点A表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴上的点表示有理数，设A点表示的数为x，则由数轴可得，再逐项分析即可得出答案，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：设A点表示的数为x，则由数轴可得：， A．，故A错误， B．，故B错误， C．，故C错误， D．，故D正确， 答案：D． 4. 如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“国”字一面的相对面上的字是（ ） A. 航 B. 天 C. 精 D. 神 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正方体相对两个面上的文字，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：“国”字一面的相对面上的字是是“天”． 故选：B． 5. 公园里为了美化环境，经常把路修的弯弯曲曲，但公厕周围的草坪往往被踩出一条直路，从数学角度分析，这里面的数学知识为（ ） A. 过一点有无数条直线 B. 过两点能作一条直线 C. 两点之间线段最短 D. 线段就是两点间的距离 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了两点之间线段最短，理解“两点之间线段最短”是解题关键． 【详解】解：公园里为了美化环境，经常把路修的弯弯曲曲，但公厕周围的草坪往往被踩出一条直路，从数学角度分析，这里面的数学知识为“两点之间线段最短”， 故选：C． 6. 下列关于多项式的说法中，正确的是（ ） A. 次数是2 B. 二次项系数是2024 C. 最高次项是 D. 常数项是2022 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．根据多项式的概念逐项分析即可． 【详解】解：A、多项式的次数是，故本选项不符合题意； B、多项式的二次项系数是2023，故本选项不符合题意； C、多项式的最高次项是，故本选项符合题意； D、多项式的常数项是，故本选项不符合题意； 故选：C． 7. 如图，为南偏东方向，，则的方向为（ ） A. 北偏东 B. 北偏东 C. 北偏西 D. 东偏北 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了方位角．利用角的和差先求出的度数，然后即可得解． 【详解】解：如图， 为南偏东方向， ， ， ， 的方向为北偏东， 故选：B． 8. 已知方程的解是，则k的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据方程的解的定义，可得到关于 的方程，解出即可． 【详解】解：∵方程的解是， ∴ ， 解得： ． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，理解一元一次方程的解的定义，得到关于 的方程是解题的关键． 9. 下列结论不一定成立（　　） A. 如果x＝y，那么x﹣m＝y﹣m B. 如果x＝y，那么mx＝my C. 如果x＝y，那么 D. 如果，那么x＝y 【答案】C 【解析】 【分析】根据等式的性质，逐项判断，判断出结论不一定成立的是哪个即可． 【详解】解：∵如果x＝y，那么x﹣m＝y﹣m，正确 ∴选项A不符合题意； ∵如果x＝y，那么mx＝my，正确 ∴选项B不符合题意； ∵m＝0时，不成立， ∴选项C符合题意； ∵如果，那么x＝y，正确 ∴选项D不符合题意． 故选：C． 【点睛】此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知等式的性质运用． 10. 观察下列算式：，…．用你所发现的规律得出的个位上数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了归纳推理、尾数特征的应用，关键是能根据题意得出规律，进一步得出算式． 通过观察的末位数字规律，发现每个为一个周期循环，依次为；通过计算除以的余数，确定其对应的位置即可得到答案． 【详解】解：观察可得，个位数字按循环，周期为． ， 对应循环中的第个数字，即． ∴的个位数字是， 故选：A． 二．填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 若，互为倒数，，互为相反数，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了倒数和相反数的定义，代数式求值，解题的关键是熟练掌握“互为倒数的两个数的积为，互为相反数的两个数的和为”．根据倒数、相反数的性质可得，，再整体代入计算即可． 【详解】解：由题意得：，， 则， 故答案为：． 12. 若是关于的一元一次方程，则的值为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的定义．根据一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是（，是常数且），据此求解即可． 【详解】解：是关于的一元一次方程， ，， 解得：， 故答案为：． 13. 如图，，则的度数是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了余角的性质．根据同角的余角相等，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 14. 如果单项式与是同类项，那么的值是______． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查了同类项即含有的字母相同且相同的字母的指数也相同的单项式，正确理解同类项的定义是解题的关键． 根据与是同类项，计算a，b的值，再计算即可． 【详解】∵单项式与是同类项， ∴， ∴， ∴， 故答案为：5． 15. 2024年6月4日我国嫦娥六号探测器完成世界首次月球背面采样后起飞启程回国，返回地球的速度接近地球的第二宇宙速度，即接近11200米每秒．请将11200用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故答案为：． 16. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|2a|+|a+b|-|a-b|的结果为______． 【答案】0 【解析】 【详解】试题解析：原式=-2a+a+b+a-b =0， 故答案为0． 三．解答题：本大题共6小题，共32分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】先分别计算乘方项、与乘法项，再将结果进行加减运算，得到最终结果． 【详解】解： ． 18. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查解方程，掌握解方程的方法：“去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为”的方法是解题的关键．根据“去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为”的方法即可求解． 【详解】解： ∴． 19. 把下列各数分别填入相应的集合里． （1）负数集合：｛ …｝； （2）整数集合：｛ …｝； （3）分数集合：｛ …｝； 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类； （1）根据负数的概念即可得； （2）根据整数的概念即可得； （3）根据分数的概念即可得． 【小问1详解】 解：， 负数集合：｛…｝； 故答案为：． 【小问2详解】 整数集合：｛…｝； 故答案为：． 【小问3详解】 分数集合：｛…｝； 故答案为：． 20. 如图，平面上有不在同一直线上的三点A，B，C．读下列语句，并画出图形． （1）分别作直线，射线，线段； （2）在线段的延长线上作．（不写作法，保留作图痕迹）． 【答案】（1） 如图：直线，射线，线段即为所求； （2） 如图：线段即为所求． 【解析】 【分析】本题主题考查了直线、射线、线段的定义以及尺规作图，掌握直线、射线、线段的定义是解题的关键． （1）根据直线、射线、线段的定义作图即可； （2）先运用圆规在线段的延长线上截取，再在线段上截取即可解答． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 21. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】先去括号，然后合并同类项，再将，代入计算即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 22. 服装厂计划生产一批某种型号的学生服装，已知每米长的某种布料可做件上衣或条裤子，一件上衣和一条裤子为一套，现仓库内存有这样的布料米，若全部用来做这种型号的学生服装，应分别用多少布料做上衣和裤子，才能恰好配套？ 【答案】用米布料做上衣，用米布料做裤子，才能恰好配套． 【解析】 【分析】设用米布料做上衣，则用米布料做裤子，根据题意，列出方程，解出，再根据裤子的布料为，即可． 【详解】设用米布料做上衣，则用米布料做裤子， ∴， 解得：． ∴裤子的布料为：（米）． 答：用米布料做上衣，用米布料做裤子，才能恰好配套． 【点睛】本题考查一元一次方程的知识，解题的关键是掌握一元一次方程的实际运用． 四．解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 23. 如图，点为线段的中点，点在线段上，，求线段的长度． 【答案】段的长为1 【解析】 【分析】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．根据已知可求得的长，从而可求得的长，已知的长则不难求得的长． 【详解】解：∵， ， ∵点C为线段的中点， ， ． 24. 如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起．其中与围墙平行的一边长（虚线部分为车场门）为米（含门，门与其它护栏统一），与围墙垂直的边长比它少米． （1）用表示与围墙垂直的边长． （2）求护栏的长度 （3）若，每米护栏造价80元，求建此车场所需的费用． 【答案】（1） （2） （3）18400元 【解析】 【分析】本题考查了列代数式和代数式求值．解题时要数形结合，该护栏的长度是由三条边组成的． （1）与围墙垂直的边长=与围墙平行的边长； （2）护栏的长度与围墙垂直的边长+与围墙平行的边长； （3）把、的值代入（2）中的代数式进行求值即可． 【小问1详解】 解：依题意得； 【小问2详解】 护栏的长度； 答：护栏的长度是：米． 【小问3详解】 由（2）知，护栏的长度是． 则依题意得元． 答：若，每米护栏造价80元，建此车场所需的费用是18400元． 25. 如图，OB是的平分线，OD是的平分线． （1）若，，那么是多少度？ （2）若，，那么是多少度？ 【答案】（1）50° （2）35° 【解析】 【详解】解：（1）OB是的平分线， ∴； ∵OD是的平分线， ∴， ∴； （2）OB是的平分线， ∴， ∴， ∵OD是的平分线， ∴． 26. 某学校深入开展足球进校园活动，为了提高足球运动员快速转身抢断能力，体育老师设计了折返跑训练．在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负，一运动员折返跑训练的记录如下（单位：米）： ＋15，－19，＋16，－18，＋21，－30，＋35，－25，＋25，－10．请解答下列问题： （1）该运动员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）该运动员本次训练结束，共跑了多少米？ 【答案】（1）最后到达的地方在出发点的东边，距出发点10米 （2）该运动员本次训练结束，共跑了214米 【解析】 【分析】（1）根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算得结果； （2）利用绝对值的性质以及有理数加法法则求出即可． 本题考查了有理数的加减混合运算以及绝对值的性质和正负数的意义．解题的关键是熟练利用加法的运算法则进行运算． 【小问1详解】 解：（米） 答：最后到达的地方在出发点的东边，距出发点10米． 【小问2详解】 解： =214（米） 答：该运动员本次训练结束，共跑了214米． 27. 红领巾球馆计划购买某品牌的乒乓球拍和乒乓球，已知该品牌的乒乓球拍每副定价150元，乒乓球每盒定价15元．元旦期间该品牌决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即 方案一：买一副乒乓球拍送两盒乒乓球； 方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的付款． 该球馆计划购买乒乓球拍10副，乒乓球x盒（，x为整数）． （1）当时，若该球馆按方案一购买，需付款______元；若该球馆按方案二购买，需付款_____元； （2）当x为何值时，分别用两种方式购买所需费用一样？ （3）若，能否找到一种更为省钱的购买方案？如果能，请你写出购买方案，并计算出此方案所需费用；如果不能，请说明理由． 【答案】（1）1800，1890 （2） （3）先按方案一购买10副球拍可得20盒乒乓球，再按方案二购买20盒乒乓球，需付款1770元 【解析】 【分析】（1）根据两种方案的收费方式列式，计算时的值即可； （2）根据题意建立方程求解即可； （3）根据题意得出方案一购买球拍，方案二购买剩余所需乒乓球． 【小问1详解】 解：由题意得，方案一需付款：元， 方案二需付款：元， 当时， 方案一需付款：（元） 方案二需付款：（元）， 故答案为：1800，1890； 【小问2详解】 解：由题意得，， 解得：， 当时，分别用两种方式购买所需费用一样； 【小问3详解】 解：先按方案一购买10副球拍可得20盒乒乓球，再按方案二购买20盒乒乓球，需付款（元）． 【点睛】本题主要考查了列代数式及代数式求值问题，一元一次方程的应用，得到两种优惠方案付费的关系式是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 临夏县2024—2025学年度第一学期期末教学质量监测试卷 七年级数学 注意事项：本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一．选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 2025的相反数是（ ） A. B. C. D. 2025 2. 如图所示，将梯形绕它的长底边所在直线旋转一周，可以得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，数轴上的点A表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“国”字一面的相对面上的字是（ ） A. 航 B. 天 C. 精 D. 神 5. 公园里为了美化环境，经常把路修的弯弯曲曲，但公厕周围的草坪往往被踩出一条直路，从数学角度分析，这里面的数学知识为（ ） A. 过一点有无数条直线 B. 过两点能作一条直线 C. 两点之间线段最短 D. 线段就是两点间的距离 6. 下列关于多项式的说法中，正确的是（ ） A. 次数是2 B. 二次项系数是2024 C. 最高次项是 D. 常数项是2022 7. 如图，为南偏东方向，，则的方向为（ ） A. 北偏东 B. 北偏东 C. 北偏西 D. 东偏北 8. 已知方程的解是，则k的值为（ ） A. B. C. D. 9. 下列结论不一定成立（　　） A. 如果x＝y，那么x﹣m＝y﹣m B. 如果x＝y，那么mx＝my C. 如果x＝y，那么 D. 如果，那么x＝y 10. 观察下列算式：，…．用你所发现的规律得出的个位上数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二．填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 若，互为倒数，，互为相反数，则的值为______． 12. 若是关于的一元一次方程，则的值为_______． 13. 如图，，则的度数是_______． 14. 如果单项式与是同类项，那么的值是______． 15. 2024年6月4日我国嫦娥六号探测器完成世界首次月球背面采样后起飞启程回国，返回地球的速度接近地球的第二宇宙速度，即接近11200米每秒．请将11200用科学记数法表示为______． 16. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|2a|+|a+b|-|a-b|的结果为______． 三．解答题：本大题共6小题，共32分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 把下列各数分别填入相应的集合里． （1）负数集合：｛ …｝； （2）整数集合：｛ …｝； （3）分数集合：｛ …｝； 20. 如图，平面上有不在同一直线上的三点A，B，C．读下列语句，并画出图形． （1）分别作直线，射线，线段； （2）在线段的延长线上作．（不写作法，保留作图痕迹）． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 服装厂计划生产一批某种型号的学生服装，已知每米长的某种布料可做件上衣或条裤子，一件上衣和一条裤子为一套，现仓库内存有这样的布料米，若全部用来做这种型号的学生服装，应分别用多少布料做上衣和裤子，才能恰好配套？ 四．解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 23. 如图，点为线段的中点，点在线段上，，求线段的长度． 24. 如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起．其中与围墙平行的一边长（虚线部分为车场门）为米（含门，门与其它护栏统一），与围墙垂直的边长比它少米． （1）用表示与围墙垂直的边长． （2）求护栏的长度 （3）若，每米护栏造价80元，求建此车场所需的费用． 25. 如图，OB是的平分线，OD是的平分线． （1）若，，那么是多少度？ （2）若，，那么是多少度？ 26. 某学校深入开展足球进校园活动，为了提高足球运动员快速转身抢断能力，体育老师设计了折返跑训练．在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负，一运动员折返跑训练的记录如下（单位：米）： ＋15，－19，＋16，－18，＋21，－30，＋35，－25，＋25，－10．请解答下列问题： （1）该运动员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）该运动员本次训练结束，共跑了多少米？ 27. 红领巾球馆计划购买某品牌的乒乓球拍和乒乓球，已知该品牌的乒乓球拍每副定价150元，乒乓球每盒定价15元．元旦期间该品牌决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即 方案一：买一副乒乓球拍送两盒乒乓球； 方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的付款． 该球馆计划购买乒乓球拍10副，乒乓球x盒（，x为整数）． （1）当时，若该球馆按方案一购买，需付款______元；若该球馆按方案二购买，需付款_____元； （2）当x为何值时，分别用两种方式购买所需费用一样？ （3）若，能否找到一种更为省钱的购买方案？如果能，请你写出购买方案，并计算出此方案所需费用；如果不能，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $