2025-2026学年人教版数学八年级下册期中预测基础卷（范围：第19-22章）

期中预测基础卷 考试范围：第19-22章； 考试时间：120分钟； 学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息 2．请将答案正确填写在答题区域内 一、单选题（每小题4分，共48分） 1．计算：（    ） A． B．2 C．3 D．9 2．下列数学家中，用如图所示的“弦图”证明了勾股定理的是（　　） A．刘徽 B．祖冲之 C．赵爽 D．秦九韶 3．油箱中有油，油从管道中匀速流出，1小时流完．油箱中剩余的油量与油流出的时间之间的函数解析式和自变量取值范围正确的是（   ） A． B． C． D． 4．小明从学校骑车回家，途经书店，在书店购买了一本书后，继续骑车回到家中，他离家的距离y（单位：）与所用的时间x（单位：）之间的关系如图所示．下列说法错误的是（   ） A．小明从学校到书店的速度为 B．小明在书店购买书用了 C．书店距离学校 D．小明从书店到家的速度为 5．已知某函数的自变量与函数的几组对应值如下表： … 0 3 5 … … 5 9 5 … 则可以表示以上变化过程的函数解析式是（　　） A． B． C． D． 6．一个多边形共有20条对角线，设这个多边形的边数为n，下列结论错误的是（    ） A．过多边形的一个顶点的对角线有条 B．用n表示多边形对角线的总条数为 C．依题意可得方程 D． 7．如图，嘉嘉用四根相同的小棒搭了一个正方形，添加一根小棒后，可以把正方形分成两个全等的图形，并且两个图形都具有稳定性的是（   ） A． B． C． D． 8．道路上的菱形标志名称为人行横道预告标线，作用是提示驾驶人前方已接近人行横道，应减速慢行，并需注意行人横过马路．若测得菱形标志的对角线长为，为，则该标志的占地面积为（   ） A． B． C． D． 9．2025年9月22日，“桦加沙”超强台风掠过深圳，风暴中，一棵树从树腰处被吹断．如图所示，大树从树腰（点）断裂，树顶落在离树根（点）8米处（点），已知树原高16米，则树断裂处距树根为（　　）米 A．10 B．8 C．6 D．5 10．在△ABC中，，若为高，且，则三边的长分别是(        ) A． B． C． D． 11．如图，长方形的宽为，长为，现从该长方形中剪下一个最大的正方形，剩余阴影部分（仍为长方形）的周长用最简二次根式表示为（   ） A． B． C． D． 12．对于任意的正数m、n定义运算：计算的结果是（        ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共20分） 13．【跨学科】“海阔千江辏，风翻大浪随”．海浪的大小与风速和风压有很大的关系，用风速估计风压的通用公式为，其中为风压（单位：），为风速（单位：）．当风压为时，估计风速为_____________． 14．如图，长方形木板的长为，宽为，在木板的一角顶点A处有一只小虫，另一角顶点B处有食物，小虫沿木板表面向B处爬行觅食，则小虫爬行的最短路径长度为_______（木板厚度忽略不计） 15．如图，某物流仓库为了稳定结构，保障仓库的安全，计划在其顶部安装钢架结构（由线段，，，，组成），其中，立柱，E，F分别为，的中点，且顶角．若钢架的长为5m，则制作一个这样的钢架结构，需要的钢架总长度为________m． 16．如果对于一切实数x，有，则的解析式是_________． 17．要用边长相同的正三角形、正六边形两种材料两种材料都要用到密铺地面，必须满足：有公共顶点的若干个个正三角形的内角与若干个个正六边形的内角的和等于，则___________ ． 三、解答题（共82分） 18．计算：(1)； (2)． 19．阅读下列两位同学的对话，请问你支持谁的说法？并说明理由． 20．如图，某物流公司的全自动无人机从仓库（A）出发，由于中央区域有信号塔障碍，该无人机需要先向正东方向飞行到C处后，再向正北方向飞行到达配送点（B）现在升级后的导航系统支持该无人机直线飞行跨越障碍，求该无人机现在从仓库到配送点的最短路径． 21．寒假期间，某健身俱乐部面向学生推出优惠活动，具体为：办理会员，每次健身费用按照八折计算．健身费用（元）与健身次数（次）之间的函数关系如图所示，其中会员的健身费用为元，非会员的健身费用为元． (1)办理会员的费用为多少元？会员每次健身的费用为多少元？ (2)请直接写出会员和非会员健身费用（元）与健身次数（次）之间的函数关系式； (3)八年级学生小明计划寒假前往该俱乐部健身8次，要使花费最少，是否应该办理会员？请说明理由． 22．陕西美食风味独特，某工厂用现代生产工艺制作“榆林豆腐”和“榆林米线”，涉及原料与出品率（）如下表： 类别 原料 出品率 榆林豆腐 黑豆、水、酸浆等 榆林米线 大米，水等 工厂由于产能限制，榆林豆腐的原料和榆林米线的原料每天一共可加工 800 千克，设每天加工榆林豆腐的原料x千克，榆林豆腐和榆林米线的总成品量为y千克． (1)若，则榆林米线的成品量是多少千克？ (2)求出y与x之间的关系式（不需要写出自变量的取值范围）． (3)根据（2）中的关系式，试说明总成品量y与榆林豆腐的原料x之间的变化情况． 23．西安一社区在2025年老旧小区改造中，为增加居民活动空间，计划将一块闲置的正方形空地改造成“社区健身角”．如图，空闲地块，边长为米．计划在地块上设计两个相同的长方形健身区（铺设塑胶地面），每块长方形健身区的长为米，宽为米． (1)求正方形空闲地块的面积； (2)已知塑胶地面约80元/平方米，那么铺设完健身区需要花费多少元？ 24．已知点． (1)求的长度； (2)判断△ABC是否为直角三角形； (3)若点D在y轴上，且，求D的坐标． 25．在左权县的智慧交通建设中，当地交管部门引入了智能测速与紧急制动预警系统．该系统基于滑行距离公式，其中s表示紧急刹车后的滑行距离（单位：），v表示刹车前的速度（单位：），结合车载传感器实时采集的车速v（），可自动计算紧急刹车后的滑行距离s（），并通过车联网技术提前向驾驶员预警安全车距． (1)当时，请算出紧急刹车后的滑行距离______； (2)若某车辆监测到前方障碍物需紧急制动，当系统显示滑行距离时，求此时的车速．（，结果精确到1） 26．请阅读下列材料： 已知，求代数式的值． 小熙根据二次根式的性质及整体代入思想，给出了如下解法： 由，分母有理化得：． 但直接代入太繁琐，转而寻求整体关系： 由得，两边平方得， 得，则． 观察原代数式，注意到前两项可提取公因式： 代入，得． 因此，原式得值为2023． 请运用上述思想方法解决下列问题： (1)已知，求代数式的值； (2)已知，求代数式的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期中预测基础卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A D B B D A C C 题号 11 12 答案 B B 13．16 14．/130厘米 15．35 16． 17．2或4/4或2 18．解：（1）原式 （2）原式 19．解：乐乐．理由如下：设该多边形为边形， 由题可知：，解得：， 为整数，多边形的内角和不可能是． 20．解：由题意可知，，，， ∴，∴从仓库到配送点的最短路径为． 21．（1）解：由函数图象可知，办理会员的费用为元，会员每次健身的费用为元， 答：办理会员的费用为30元，会员每次健身的费用为20元； （2）解：由题意得，，； （3）解：要使花费最少，应该办理会员，理由如下： 由题意得，，，∵，∴要使花费最少，应该办理会员． 22．（1）解：当时，榆林米线的原料量为（千克）， 出品率为，故榆林米线的成品量为（千克）， 答：榆林米线的成品量是320千克； （2）解：榆林豆腐的成品量为（千克）， 榆林米线的成品量为千克， 总成品量， 故y与x的关系式为； （3）解：由可知，y随x的增大而增大（答案不唯一）． 23．（1）解：由题意得，正方形空闲地块ABCD的面积平方米 答：正方形空闲地块的面积为平方米； （2）解：由题意，单个长方形健身区的长为米，宽为米， 单个长方形健身区的面积平方米， 铺设完健身区需要的花费元 答：铺设完健身区需要花费7840元． 24．（1）解：； （2）解：，， 而，∴，即△ABC不是直角三角形； （3）解：如图，分别过B、A作y轴的垂线，垂足分别为E、F， 由A、B的坐标知，，， ， 当D在y轴正半轴上时，设，则， ∵，∴，解得：，即； 当点D在y轴负半轴上时，设，则， ∵，∴，解得：，即； 综上，点D的坐标为或． 25．（1）解：当时，．故答案为：12． （2）解：当时，． 因为，所以． 答：此时的车速约为． 26．解：（1）由， 得， ， ， 即， ， ， ， ． （2）由， 得， ， ， 即， ， ， ， ， ， ， ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $