2.2立方根题型突破（六大题型）2025-2026学年湘教版数学七年级下册

2.2立方根题型突破2025-2026学年湘教版

七年级下册（六大题型）

题型一：立方根的概念

1.下列结论正确的是（    ）

A．的立方根是 B．没有立方根

C．立方根等于本身的数是 D．

2.下列说法中，错误的是（    ）

A．1的平方根是1 B．0的立方根是0

C．3是9的一个平方根 D．的立方根是

3.下列说法错误的是（    ）

A．0的算术平方根是0 B．的平方根是

C．0的立方根是0 D．式子有意义

4.下列说法正确的是（　　）

A．64的平方根是8B．的立方根是C．的立方根是D．只有非负数才有立方根

题型二：求一个数的立方根

1.下列运算中，正确的是（    ）

A． B． C． D．

2.下列各式计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

3.已知代数式与是同类项，那么的值为（    ）

A． B．1 C． D．0

 4．的平方根是        ．

5．计算：          ．

 6．的立方根是     ；的立方根是     ．

题型三：立方根规律的探究

1.若，，则（   ）

A．632.9 B．293.8 C．2938 D．6329

2.已知，若，则x的值约为（    ）

A．326000 B．32600 C．3.26 D．0.326

3.若，则等于(    )

A．1000000 B．1000 C．10 D．10000

4.已知，若，则x的值约为      ．

 5．已知1.038，2.237，4.820，则　   　．

题型四：利用立方根的性质解方程

 1．方程8x3+125＝0的根是                 ．

 2．方程 的解＝          ．

3.求未知数x的值： ．

 

 

 

4．求下列各式中x的值：

(1)；   (2)．

 

 

 

5．解方程：

(1)；   (2)．

 

 

题型五：平方根和立方根的综合应用

1.已知的立方根是，是的算术平方根，则      ．

2.已知的平方根是的立方根是2，则的立方根是     ．

3.已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的立方根是2，求a﹣2b的平方根．

 

 

4.已知x+1的平方根是±2，2x+y﹣2的立方根是2，求x2+y2的算术平方根．

 

 

5.已知某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣2．求的平方根．

 

 

题型六：立方根的应用

1.一个正方体的体积是，则它的棱长为（　　）

A． B． C． D．

2.一个正方体的体积是 ，则它的表面积是（    ）

A．96  B．64  C．32 D．16

3.如果一个正方体的体积变为原来的64倍，那么它的棱长增加为原来的多少倍?（    ）

A．3 B．4 C．6 D．8

4.王老师为班级图书角购买了四本同一型号的字典，这种字典的长与宽相等．班长将这4本字典放入一个容积为512的正方体礼盒里，恰好填满．求这一本字典的厚度．

 

 

5.在一个长，宽，高分别为9cm，8cm，3cm的长方体容器中装满水，然后将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满（两容器的厚度忽略不计），求此正方体容器的棱长．