七 解决问题的策略（单元自测练习卷）-2025-2026学年苏教版五年级下册数学

第七单元达标练习 时间：80分钟 满分:100分+10分 一、反复比较，慎重选择。(共16分) 1.面对一些复杂的算式，我们可以借助图形将其转化成简单的算式。下图中能帮助我们将 转化成 的有( )。(下面每个图形都表示单位“1”) A. ①② B. ②④ C. ①③④ D. ①②③④ 2.有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行，一共要进行( )场比赛才能产生冠军。 A. 8 B. 16 C. 15 D. 17 3.下面各选项中，与下面左图的周长不相等的是( )。 的结果与下面的( )最接近。 D. C. 1 A. 2 B. 5.有一个花坛(如图)，图中正方形的边长是6米，正方形的四个顶点正好分别是四个圆的圆心，圆的半径都是2米，求这个花坛的面积。运用转化的策略，可以把图中四个扇形的面积转化成( )个圆的面积。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 6.一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。沿着它的一条对角线折一折(如图)，涂色部分的周长是( )厘米。 A. 20 B. 12 C. 8 D.无法确定 7. 根据2+4=2×3,2+4+6=3×4,2+4+6+8=4×5,…可知2+4+6+…+30=( )。 A. 10×11 B. 12×13 C. 14×15 D. 15×16 学科网（北京）股份有限公司 8.如图，正方形中三个涂色长方形的周长之和是60厘米，正方形的面积是( )平方厘米。 A. 225 B. 60 C. 400 D. 375 二、细心读题，谨慎填写。(第1题3分，其余每题2分，共11分) 1.用分数表示下面各图中的涂色部分。 2.公园里有一块草地(如右图中的涂色部分)，这块草地的周长是( )米，面积是( )平方米。 3.找规律，填一填。 6²-4²=(6+4)×(6-4)=20 12²-8²=(12+8)×(12-8)=80 35²-15²=( )×( - )= + 4.按要求写一道等式。 5.如图，在正方形中有一个涂色的长方形，这个涂色长方形的周长是()厘米。 三、注意审题，细心计算。(共32分) 1.用简便方法计算。(8分) 0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999 86+87+88+89+90+91+92+93+94 2.观察下面每个图形和对应算式中的规律，并根据你发现的规律计算下面各题。(8分) 1 1+2+1=2²=4 1+2+3+2+1=3²=91+2+3+4+3+2+1=4²=16 1+2+3+…+9+10+9+…+3+2+1 (1+2+3+…+15)×2+16 学科网（北京）股份有限公司 3.计算下面各图形的周长。(8分) 4.计算下面各图中涂色部分的面积。(单位：cm)(8分) 四、心灵手巧，操作实践。(共12分) 1.下图中最大的长方形表示单位“1”，把下面算式中的加数填入图中( 已填)，再把算式和图形联系起来想一想，算式可以怎样转化?写出算式的计算过程和结果。(6分) 2.在数学学习中，我们习惯常规地想问题，这有时会让我们束手无策。若在解决图形问题时运用“转化”策略，借助图形的运动观察，则往往会有巧妙的解法。(6分) 如图，空白部分是一个正方形，线段AE长6厘米，线段EC长12厘米。涂色部分的面积是多少平方厘米? 【第一步：观察思考】根据空白部分是一个正方形，可知线段 DE 和线段 EF 的长度相等，由此我们可以把涂色部分的两个直角三角形拼成一个大三角形。 【第二步：实践操作】将三角形ADE 绕点E 逆时针旋转 90°，请你在图中画出旋转后的图形。 【第三步:分析判断】根据∠DEF=90°,则∠1+∠2=( )°。从而可以判断拼成的大三角形是一个( )三角形。 【第四步：问题解决】根据已知条件“6厘米”“12厘米”，请你解答问题。 学科网（北京）股份有限公司 五、活用知识，解决问题。(共29分) 1.如图，有一块长方形空地，长50米，宽42米。在这块空地上修了几条宽度均为2米的小路(图中空白部分)，其余部分铺草坪。铺草坪的面积是多少平方米?(7分) 2.如下图，货场将一些圆木堆在一起，圆木堆最上层有5 根圆木，下面每一层都比上一层多1根，共8层。这堆圆木一共有多少根?(7分) 3.如图，一个四边形的顶点分别是4个半径为3厘米的圆的圆心，则涂色部分的面积是多少平方厘米?(7分) 4.有4张边长都是6厘米的正方形纸叠放在一起(如图)，每2张正方形纸重叠部分的小正方形纸的边长是原来正方形纸边长的一半。叠放后整个图形的周长和面积各是多少? (8分) 附加题。(共10分) 下图中， 分别是所在圆的圆心。如果两圆的半径都是4厘米，且图中两块涂色部分的面积相等，那么线段 EF 的长度是多少厘米? 参考答案 第七单元达标练习 一、1. C 2. C 3. B 4. C 3. B 6. A7. D 8. A 二、1. 2. 38.84 60 3. 35 15 35 151000 4. 1+3+5+7+9+11+13+15+17+1920×5 (答案不唯一) 5. 60 三、1.0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999=(1-0.1)+(1-0.01)+(1-0.001)+(1-0.0001)+(1-0.00001) =1×5-(0.1+0.01+0.001+0.0001+0.00001) =5-0.11111 =4.88889 86+87+88+89+90+91+92+93+94=(90-4)+(90-3)+(90-2)+(90-1)+90+(90+1)+(90+2)+(90+3)+(90+4) =90×9-4-3-2-1+1+2+3+4 =90×9+0 =810 2. 1+2+3+…+9+10+9+…+3+2+1 =100 (1+2+3+…+15)×2+16 =1+2+3+…+15+16+15+…+3+2+1 =256 3.(1)2×4=8(m)(2)3.14×6=18.84(dm) (2)12×12÷2÷2=36(cm²) 四、1. 2. A₁ 90直角 6×12÷2=36(平方厘米) 答：涂色部分的面积是36平方厘米。 五、1. (50-2)×(42-2)=1920(平方米) 答：铺草坪的面积是1920平方米。 2. 5+8-1=12(根) (5+12)×8÷2=68(根) 答：这堆圆木一共有68根。 (平方厘米) 答：涂色部分的面积是 28.26平方厘米。 4. 周长:6÷2×20=60(厘米) 面积:6×6÷4×13=117(平方厘米) 答：叠放后整个图形的周长是 60厘米，面积是117平方厘米。 附加题 将长方形面积转化为两个 圆的面积和，即一个半圆的面积。 (平方厘米) 25.12÷4=6.28(厘米) 4+4-6.28=1.72(厘米) 答：线段EF 的长度是1.72厘米。 $