第七单元解决问题的策略（单元测试）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

第七单元《解决问题的策略》单元过关卷 (限时：60分钟 满分：100分) 一、计算。(共24 分) 1. 用简便方法计算。(6 分) 54＋57＋60＋63＋66＋69＋72＋75 ＋＋＋＋＋ 2. 求下面图形中阴影部分的周长。(每题3 分，共6 分) (1) (2) 3. 求下面图形中阴影部分的面积。(单位：米)(每题3 分，共12 分) (1) (2) (3) (4) 二、填空。(每空1 分，共24 分) 1. 用分数表示下面各图中的阴影部分。 2. 计算小数乘法时，可以把小数乘法转化成( )乘法。根据36×27＝972，可知0.36×2.7＝( )，36×( )＝9.72。 3. 推导平面图形面积公式时，经常用到转化的思想，请结合平行四边形和圆面积公式的推导过程填空。 a1＝( )cm h1＝( )cm a2＝( )dm h2＝( )dm 4. 有10 支排球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行，一共要进行( )场比赛才能产生冠军。如果有26 支排球队参加比赛，那么要进行( )场比赛才能产生冠军。 5. 下边涂色部分的周长可以转化为长( )厘米，宽( )厘米的长方形的周长。(每个小方格都表示边长为1 厘米的正方形) 6. “转化”是解决问题的常用策略之一，有时画图可以帮助我们找到转化的方法。例如借助上图，可以将算式＋＋＋＋＋＋＋转化成：( )－( )＝( )。 7. 一块长方形草地里有一条宽1 米的曲折小路，如图所示，则草地的面积是( )平方米。 8.观察下面每个图形中小正方形的排列规律，并填空。 按照上面的规律，2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝( )×( )＝( )。 三、选择。(每题3 分，共15 分) 1. 如图，典典妈妈从菜市场回家有两条路可选择，走( )近。 A. ① B. ①和②一样 C. ② D. 无法确定 2. 若用S甲和S乙分别表示甲、乙两图中涂色部分的面积，两部分的面积相比，( )。 A. S甲> S乙 B. S甲< S乙 C. S甲＝ S乙 D. 无法比较 3. 用下列图形( )可以直观得出“1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝52”。 4.如图所示，平行四边形ABCD中，AB＝10 厘米，BC＝20 厘米，BC边上的高是8 厘米。EF与AD、BC平行，图中涂色部分的面积是( )平方厘米。 A. 40 B. 80 C. 100 D. 160 5. 小猴吃桃，第一天吃了总数的，第二天吃了总数的，第三天吃了总数的……吃了5 天后，还剩下总数的( )。 A. B. C. D. 四、实践应用。(共8 分) 聪聪在计算“22－12、32－22、42－32……”这样的算式时，想到用“数形结合”的方法来探索：以算式中的两个数分别构造两个正方形，用大正方形的面积减小正方形的面积，求剩余图形的面积。他发现剩余图形可以转化成长方形，求它的面积可用下面的算式表示。 图形①：22－12＝(2＋1)×(2－1) 图形②：32－22＝(3＋2)×(3－2) 图形③：42－32＝(4＋3)×(4－3) 1. 图形④的涂色部分表示52－42，这个涂色部分转化成长是( )，宽是( )的长方形。则52－42＝( )×( )。(4 分) 2. 根据规律填空：102－92＝( )，1002－992＝( )。(4分) 五、解决问题。(共29 分) 希望小学开展“科技‘童’行，创新成长”为主题的实践活动，以“观摩＋实践＋ 互动”的多元形式，为学生搭建起通往前沿科技的桥梁。 1. 活动开篇：如图所示是同学们在机器人展区看到的机器人的行走路线，长方形长12 米、宽6 米、顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是2 米。机器人从A点出发沿着图中实线走一圈到达B点，一共走了多少米？(5 分) 2. 任务过渡：张老师手持红外线测绘仪测得教学楼前台阶的示意图，如果给这个台阶(下图中的实线部分)铺红地毯，应铺多少米长？当台阶宽为4.8 米时，一共需要多少平方米的红地毯？(6 分) 3. 中场互动：华华、梦梦和机器人玩浪子回头小游戏，华华、梦梦两人同时从相隔500 米的两地出发，相向而行。华华每分钟走120 米，梦梦每分钟走80 米。华华带着一个机器人，机器人每分钟走180 米。这个机器人和华华一起出发，在遇到梦梦的时候就掉头向华华走，遇到华华的时候又掉头向梦梦走，一直走到两人相遇为止。机器人一共走了多少米？(6 分) 4. 技术应用：智能笔是一种融合传统书写与现代数字技术的创新工具，通过集成传感器、无线传输、人工智能等技术，将手写内容数字化并扩展多种功能。下图是一个装满了智能笔的笔架，你能用两种不同的方法求出这个笔架里一共装了多少支智能笔吗？(6 分) 5. 终极挑战：机器人接力赛开始了。如图所示，现在需要在轨道一侧安装机器人引导器，确保机器人沿最优路径行驶。 特别要求：中继站必须安装，能量站到中继站的中点、中继站到导航塔的中点也必须安装，且相邻引导器的距离要完全相等。那么每相邻两个引导器之间的距离最多是多少米？(6 分) 参考答案 一、计算。(共24 分) 1.＝(54＋75)＋(57＋72)＋(60＋69)＋(63＋66) ＝129×4 ＝516 ＝(1－)＋(－)＋(－)＋(－)＋(－)＋(－) ＝1－ ＝ 2. (1)(21＋13)×2＝68(cm) (2)3.14×6×2＋6×2×2＝61.68(cm) 3.(1)10×4÷2＝20(平方米) (2)3.14×42÷4＝12.56(平方米) (3)4×8－4×(8－4)÷2＝24(平方米) (4)18×12÷3＝72(平方米) 二、填空。(每空1 分，共24 分) 1.；；； 2.整数；0.972；0.27 3.12；9；12.56；4 4.9；25 5.6；3 6.1； ； 7.63 8.4；5；10；11；110 三、选择。(每题3 分，共15 分) 1-5BACBB 四、实践应用。(共8 分) 1.9；1；5＋4；5－4 2.19；199 五、解决问题。(共29 分) 1.2×3.14×2××4＝37.68(米) 12－2×2＋(6－2×2)×2＝12(米) 37.68＋12＝49.68(米) 答：一共走了49.68 米。 2.6＋3＝9(米) 9×4.8＝43.2(平方米) 答：应铺9 米长，一共需要43.2 平方米的红地毯。 3.500÷(120＋80)×180＝450(米) 答：机器人一共走了450 米。 4.方法一：6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＝90(支) 方法二：(6＋14)×9÷2＝90(支) 答：这个笔架里一共装了90 支智能笔。 5.600÷2＝300(米) 800÷2＝400(米) 300 和400 的最大公因数是100。 答： 每相邻两个引导器之间的距离最多是100 米。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $