2.1 平方根 题型突破 2025-2026学年湘教版七年级数学下册（六大题型）
2.1平方根题型突破2025-2026学年湘教版
七年级下册（十大题型）
题型一：平方根的概念
1.下列各数中，没有平方根的是（ ）
A．2 B．0 C．
D．
2．下列式子中表示“16的平方根是
”的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．若实数
有平方根，则m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
题型二：求一个数的平方根
2．
的平方根是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．
的平方根是（ ）
A．
B．
C．
D．
3.一个数的平方根与它本身相等，这个数是（ ）
A．0 B．2 C．1 D．3
4.对于实数
、
，定义运算“※”如下：
，则
的平方根为（ ）
A．4 B．2 C．
D．
5．求下列各数的平方根：
（1）121； （2）0.01； （3）
； （4）（﹣13）2．
题型三：求一个数的算术平方根
1.下列各数中，16的算术平方根为（ ）
A． B．4 C．
D．8
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2.
的算术平方根是（ ）
A．±6 B．6 C．
D．
3.一个数的算术平方根是它本身，则这个数是（ ）
A．
，0或1 B．1 C．或1 D．0或1
4.在下列各式中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5.若一个数的算术平方根为4，则这个数是（ ）
A．2 B．
C．16 D．
6.求下列各式的值：
（1）
； （2）
； （3）
．
题型四：平方根的性质
1.一个正数a的平方根为
与
，则这个正数a的值是（ ）．
A．6 B．
C．1 D．36
2．一个数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则这个数是（ ）
A．﹣1 B．3 C．9 D．﹣3
3.若m、n是一个正数的平方根，则
．
题型五：算术平方根的双重非负性
1．已知
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知x，y满足
，则
( )
A．
B．1 C．5 D．
3.若
，则
的平方根为 ．
4．已知，
，则
等于 ．
5．若
，则
的算术平方根是 ．
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题型六：估算算术平方根的取值范围
1.若
，则满足条件的可能是（ ）
A．8 B．9 C．15 D．18
2.估计
的值应在（ ）
A．6和7之间 B．5和6之间 C．4和5之间 D．3和4之间
3．估算
的运算结果应在（ ）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．1到2之间 D．4到5之间
4.在数轴上表示
，
的两点之间，整数点有 个．
5．已知
，则整数
的值为 ．
题型七：求未知数的值
1．若
，则x的值为（ ）
A．3 B．
C． D．81
2．已知
，则
的值是（ ）
A．3 B． C． D．或3
3．方程
根是 ．
4．方程 
的解＝ ．
5.解方程：
（1）16x2＝49； （2）（x﹣2）2＝64．
题型八：算术平方根的规律探究
1.若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2.若
，
，则
的值约为( )
A．
B．
C．
D．
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