19.3 习题 函数的表示 2025-2026学年冀教版八年级数学下册

19.3函数的表示 1、 选择题（每题3分） 1.下列各图是的函数的有（　　）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.函数的自变量的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 3.已知点A(2,5)在函数y=ax+1的图象上，则a等于（  ） A. 1 B. −1 C. 2 D. −2 4.小李骑车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行驶途中自行车出现了故障，只好停下来修车．修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀驶．下面是行驶路S(m)关于时t的函数图象，那么符合小李同学行驶情况的大致图象是(　 　) A B C D 5题 5.星期天,小王去朋友家借书,下图是他离家的距离y(千米)与时间x(分钟)的函数图象,根据图象信息,下列说法正确的是( ) A. 小王去时的速度大于回家的速度 B. 小王在朋友家停留了10分钟 C. 小王去时所花的时间少于回家所花的时间 D. 小王去时走上坡路，回家时走下坡路 6.李丹家距学校m千米，一天她从家上学先以a千米／时的速度跑步锻炼前进，后以匀速b千米／时步行到达学校，共用n小时图中能够反映李丹同学距学校的距离s（千米）与上学的时间t(小时)之间的大致图象是 （ ） 7.星期天晚饭后小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离与散步的时间t（分）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ） A从家出发，到一个公共阅报栏看了一会儿报，就回家了 B从家出发，到一个公共阅报栏看了一会儿报，继续向前走了一段，然后回家了 C 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了 D从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回 7题 8题 9题 8.如图图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（　 　） A．体育场离张强家2.5千米 B．张强在体育场锻炼了15分钟 C．体育场离早餐店4千米 D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 9.如图，图象(折线OEFPMN)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（ ） A.第3分时汽车的速度是40千米/时 B.第12分时汽车的速度是0千米/时 C.从第3分到第6分，汽车行驶了120千米 D.从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时 2、 填空题（每空2分） 10.点(a，6)，在函数的图象上，则a= ____ 11.手机卡的月租费为25元，每通话一次通话费为0.2元，月支出费用y(元)与通话次数x(次)之间的函数关系式是______________,x的取值范围为_____________ 12题 13题14题 12.星期天小明从家里出发到图书馆去看书，再回家.他离家的距离y(km)与时间t（分）的关系如图所示，根据图像回答下列问题：小明家离图书馆的距离是_______千米；小明在图书馆看书的时间为_______小时；小明去图书馆的速度为_______千米/小时. 13.某型号汽油数量与相应金额关系如图，这种汽油每升______元 14.清清从家步行到公交车站台,等公交车去学校。下公交车后又步行了一段路程才到学校。图中的折线表示清清的行程s(米)与所花时间t(分)之间的函数关系 （1）清清等公交车时间为_______分钟 （2）清清步行的速度是_______米/分 （3）公交车的速度是______米/分 （4）清清全程的平均速度为______米/分 三、解答题（每题6分） 15.西红柿标价是3元/千克，购买x kg西红柿，应付费y元．（1）写出y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围． （2）请画出这个函数的图像． 16.某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示. （1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？ （2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19L.①求排水时y与x之间的关系式. ②如果排水时间为2min，求排水结束时洗衣机中剩下的水量. 【能力提升部分】（10分） 17.如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D。在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（   ） A B C D. 18.星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼,她连续、匀速走了60min后回家,图中的折线段OA−AB−BC是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的函数关系,则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是( ) A.  B.  C. D.  19.如图所示,在边长为4的正方形ABCD的边上有一个动点P,从点B出发,沿BC运动到点C,设点P(不与B. C重合)运动的路程为x，梯形APCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是______________，其中自变量x的取值范围是____________. 【知识拓展部分】（10分） 20.已知动点P以每秒2cm的速度沿图①的边框按B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图②若AB=6cm，试回答下列问题： （1）图①中的BC长是多少？（2）图②中的a是多少？ （3）图①中的图形面积是多少？（4）图②中的b是多少？ 19.3 函数的表示 习题答案 一、选择题（每题 3 分） 1. B 2. C 3. C 4. C 5. B 6. D 7. B 8. C 9. C 二、填空题（每空 2 分） 10. 3 11. y=25+0.2x；x为非负整数 12. 2；1；12 13. 5.09 14. 4；50；300；131000​（或约 76.92） 3、 解答题（每题 6 分） 15.(1) 函数关系式：y=3x；自变量取值范围：x≥0（x为非负实数）。(2) 图像绘制：过原点(0,0)和点(1,3)的一条射线（仅取第一象限部分，含原点）。 16.(1) 洗衣机的进水时间为4 分钟；清洗时洗衣机中的水量为40 升。(2) ① 排水开始于第 15 分钟，此时水量 40L，排水速度 19L / 分钟，函数关系式：（）；② 当排水时间 2 分钟时，x=15+2=17，代入得y=40−19×2=2（L），答：排水结束时洗衣机中剩下的水量为 2 升。 能力提升部分（10 分） 17.B 18.B 19.y=−2x+16；0<x<4 知识拓展部分（10 分） 20.(1) 动点 P 在 BC 上移动时，△ABP 面积随时间匀速增加，速度 2cm/s，由图②知 BC 段运动时间为 4 秒，故BC=2×4=8cm；(2) a为△ABP 在 P 到 C 点时的面积，a=21​×AB×BC=21​×6×8=24cm2；(3) 由运动路径得 CD 段运动时间 2 秒，CD=2×2=4cm，DE 段运动时间 3 秒，DE=6cm，图形面积 = 矩形 ABCF 面积 - 矩形 CDEF 面积=6×(8+4)−4×6=48cm2；(4) 总路径长度BC+CD+DE+EF+FA=8+4+6+8+10=36cm，总时间b=36÷2=18秒。 学科网（北京）股份有限公司 $