高效同步练习19.3 函数的表示&高效同步练习19.4 函数的初步应用-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年八年级下册数学活页同步练习（冀教版·新教材）

高效同步练习19 知识点①数值表法 1.跨学科试题·物理(3分)在实验课上，小亮利 用同一块木板测得小车从不同高度(h)与下 滑的时间(t)的关系如下表： 支撑物高h(cm)》10 2030 40 50 下滑时间t(s）3.253.012.812.662.56… 下列结论错误的是( ) A.当h=40时，t约2.66秒 B.随高度增加，下滑时间越来越短 C.估计当h=80cm时，t一定小于2.56秒 D.高度每增加10cm,时间就会减少0.24秒 知识点②表达式法 2.生活情境·台阶高度(3分)若每6个台阶就 升高1米，则上升高度h(米)与上的台阶数m (个)之间的函数表达式为() A.h=6+m B.h=6m C.h=m-6 D.h=m 26 3.生活情境·出租车费(3分)某市出租车计价 方式如下：行驶距离在2.5km以内（含 2.5km)付起步价5元，超过2.5km后，每多 行驶1km加1.4元，乘车费用y(元)与乘车 距离x(km)(x>2.5)之间的函数关系 式为 知识点③图象法 4.(3分)小明家，食堂和图书馆在同一条直线 上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读 报然后回家.如图反映了这个过程中，小明离 家的距离y与时间x之间的对应关系，根据图 象，下列说法正确的是() 15分钟同步练习，精炼高效抓 .3 函数的表示 ↑y/km 0825285868x/min A.小明吃早餐用了25min B.小明读报用了17min C.小明从食堂到图书馆的速度为5 km/min D.小明从图书馆回家的速度为0.8km/min 第十九章 5.（3分)某村耕地总面积为100公顷，该村人均 耕地面积为y(单位：公顷/人)，总人口为x (单位：百人)，选取6组数对在坐标系中进行 描点，则正确的是( y 2 A. B. 0.2 01 01 yt.· yh. C. D. 0.2 0.2 01 01 6.(3分)下列各情景分别可以用哪一幅图来近 似的刻画？正确的顺序是() ①汽车紧急刹车（速度与时间的关系）》 ②人的身高变化（身高与年龄的关系） ③跳高运动员跳跃横杆（高度与时间的关系） ④一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系） . A.abcd B.dabc C.dbca D.cabd 考点ZBJ八年级数学下册 13 高效同步练习19.4 知识点函数的初步应用 1.(3分)重庆洪崖洞是一个全国闻名的网红景 点，如图的曲线反映了洪崖洞某一天游客的 人数y(人)与时间t(时)的变化情况，则这一 天人数最多的时刻大约是( A.9时 B.12时 C.15时 D.21时 y/人 8000 (元)y 400 3000 200 500 912151821247时 ⑥ 4x(件) 第1题图 第2题图 2.（3分)如图，l1反映的是某公司产品的销售收 人与销售量的关系，2反映的该公司产品的销 售成本与销售量的关系，根据图象判断该公 司盈利时销售量为( A.小于4件 B.等于4件 C.大于4件 D.大于5件 3.生产情境·销售商品(3分)某厂职工购进一 批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果质 量x(千克)与收入y(元)的关系如下表： 质量 1 x/千克 收入 2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5. y/元 则收入y(元)与卖出的苹果质量x(千克)之 间的函数表达式为( A.y=2x+0.1 B.y=2x C.y=2.1x D.y=0.2x+0.5 4.(3分)在太阳和月球的影响下，海水定时涨落 的现象称为海洋潮汐，涨落的水位高低称为 潮位.如图是某海港某天的实时潮位图.某海 港某日0时到24时的水深y(m)随时间t(h) 的变化如图所示.下列从图象中得到的信息 正确的是() A.24时水深最高 10f(m) B.两次最高水深的时间 6 间隔12小时 C.12时的水深为8m 2 01 D.0时到12时之间水深 510152025h) 持续上升 14 15分钟同步练习，精炼高效抓 函数的初步应用 5.(9分)已知一根长为20米的铁丝围成一个长 方形，若宽为x,长为y (1)写出y关于x的函数关系式； (2)写出自变量x的取值范围； (3)求当x=4时所对应的函数值； (4)画出所对应的函数图象. 6.生活情境·荡秋千(9分)小红帮弟弟荡秋千 (如图1)，秋千离地面的高度h(m)与摆动时 间t(s)之间的关系如图2所示 (1)根据函数的定义，变量h (填 “是”或“不是”)关于t的函数，变量h的取值 范围是 (2)结合图象回答： ①当t=0.7s时，h的值是 ,它的实际 意义是 ②秋千摆动第一个来回需多少时间？ ↑h(m) 1.5 00.72.85.47.8 t(s) 图1 图2 考点ZBJ八年级数学下册点P在y轴正半轴时，P(0,6),点P在y轴负半轴时， P(0,-6),综上所述，点P的坐标为(0,6)或(0，-6) 追梦第十八章章末复习平面直角坐标系 1.B2.D 3.D【解析】小.m2≥0，∴.m2+1>0,∴.点P(m2+1,-1)一定在第 四象限.故选D 4.D5.B6.C 7.(7,9)8.(3,-2)(答案不唯一)》 9.-3或7【解析】由题意，得1m-21=12m+1山，m-2=2m 或m-2=-(2m+1),解得m=-3或m=3, 10.4【解析】由题知，n=2-n,解得n=1,n+1=2,则，点A坐标为 （1,2),点B坐标为(1,6)，6-2=4. 11.四12.(a,b) 13.解：如图所示. 3 (-31)D 2 A(3,2) -4-8-2-10124x -IF (-3,-1)C -2 3 B(3.-2) -4日 (1)等腰梯形 (2)5形u0=(2+4)X6x2=18, 14.解：(1)D(-4,-2),E(0,-4),F(1,-1); （2)△DEF即为所求作的图形： ■■■■ 5432h2 45 D2 (3)SAB=5x3- 2×5x1 2×4x2- 2×1×3=15-2.5-4-1.5 =7. 15.解：(1)BD=20D,∴.0B=30D..:20B=30C=60A=6km, ∴.OB=30A=3km,0C=2km.,E是0C的中点，∴.0A=OD= OE=1km,∴.到点0距离相等的地方有影院，公园和学校，均 为1km; (2)学校在小明家东北方向上，且到小明家的距离为1km;公 园在小明家南偏东50°的方向上，且到小明家的距离为1km; 博物馆在小明家南偏东50°的方向上，且到小明家的距离为 2km:影院在小明家南偏西65°的方向上，且到小明家的距离 为1km;高铁站在小明家南偏西65°的方向上，且到小明家的 距离为3km. 16.解：(1).点P在x轴上，∴.P点的纵坐标为0，∴.a+5=0,解 得a=-5 ,∴.2a-2=-12,∴.P点坐标为(-12,0)； (2)直线PQ/y轴，.2a-2=4,解得a=3,.a+5=8,.P点 坐标为(4,8)： (3)由题意得2a-2+a+5=0.解得a=-1..a225+2025= （-1)2025+2025=2024. 高效同步练习19.1常量和变量 1.B2.单价数量和金额 1 3.h,t284.C 5.y=12x+1.51.5,12x,y 6.解：(1)练习本的价格0.6元是常量，购买数量n和所需钱数m 是变量. (2)矩形篱笆的长度为常量，矩形其中一边的长度x与面积S 是变量. 高效同步练习19.2函数 1.D2.C3.C4.D 5.解：(1)由题意，得s=50t,t是自变量，s是t的函数； （2)由题意，得y=0.5x+10,x是自变量，y是x的函数； 70 同步练习，精炼高效抓考 (3)由题意，得V=30a2,a是自变量，V是a的函数 6.B7.D8.D 高效同步练习19.3函数的表示 1.D2.D3.y=1.4x+1.5 4.C【解析】C.小明从食堂到图书馆的速度为(0.8-0.6)÷(28 -25)=i5(km/min),C正确.故选C, 5.A6.C 高效同步练习19.4函数的初步应用 1.D2.C3.C 4.B【解析】A.由图象可知，3时和15时水深最高：C.由图象可 知，12时的水深7m:D.由图象可知，0时到12时之间的水深先 上升再下降，最后又上升.故选B. 5.解：(1)2(x+y)=20,整理得，y=-x+10; (2).宽为x,长为y,.x<y,∴.x<-x+10,解得x<5,∴.0<x<5; (3)当x=4时，y=-4+10=6; (4)函数的图象如图所示： 012456789 6.解：(1)是0.5≤h≤1.5 (2)①0.5m摆动时间为0.7s时，秋千离地面的高度是0.5m ②从最高点开始向前和向后，再返回到最高点，为第一个来 回，由图象可知，需要的时长为2.8s. 追梦第十九章章末复习函数 1.C2.C3.B 4.C【解析】C.由图象可得，要使这款轮胎的摩擦系数不低于 0.71,车速应不超过60km/h.故选C. 5x关3 6.x<-1或1<x<27.y=16-2x8.-22 9.解：(1)由图象可得：图中反映的是年龄与平均身高增长速度 这两个变量之间的关系；自变量是年龄； (2)由图象可得：当年龄大于11岁时，男生的平均身高增长速 度大于女生. 10.解：(1)①甲甲2②3或5.5 (2)甲在47小时的生产速度最快.40-10 10(个)，.他 7-4 在这段时间内每小时生产零件10个 11.解：(1)v=2t (2)当小球从光滑斜坡AB滚下，经过粗糙平路BC,再从光滑 斜坡CD上坡运动5.5s时，速度为2cm/s; (③)由图象知，BC段的平均速度为+4 =5(cm/s),∴.粗糙平 路BC的长度为5×(5-3)=10(cm). 高效同步练习20.1一次函数 1.A2.C 3.C 【变式】D【解析】由题意得Inl-1=1,n-2≠0，解得n=-2.当 n=-2时，y=-4x-4.故选D. 4.C5.1586.B7.2 8.解：(1)由题意得，y与x之间的关系式为y=20-6x(x>0); (2)500m=0.5km,把x=0.5代人y=20-6x,得y=20-6×0.5= 17,故此时山顶的温度大约是17℃； (3)由题意得，y=-34,-34=20-6x,解得x=9,故飞机离地面 的高度为9km. 高效同步练习20.2一次函数的图象和性质 第1课时一次函数的图象 1.B2.B【变式】D 3.C4.A5.A 6.B【解析】根据程序框图可得y=-2x+5,y=-2x+5的图象经 过点(0,5)，(2.5,0).故选B. 7.解：(1)当x=0时，y=-3;当y=0时，x=1,∴.在平面直角坐标 系中，过(0，-3)和(1,0)画直线，即得一次函数y=3x-3的图 象，图象如图所示： ZBJ八年级数学下册