山西长治某校2025-2026学年高一上学期第一学期期末质量评估（补考）数学试题

2025-2026学年度高一年级数学第一学期期末质量评估 （时间：120分钟；满分：150分） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 函数的零点所在区间是（ ） A. B. C. D. 4. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，与x轴均有交点，但不能用二分法求零点的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数增长速度最快的是 A. B. C. D. 7. 若角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知，且是第四象限角，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分） 9. 下列结论正确的有（ ） A. 是第三象限角 B. 若扇形的圆心角为，半径为3，则弧长为6，面积为9 C. 与角终边相同的最小正角是90° D. 若，则角的终边在第一象限或第四象限 10. 设函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. C. 图像的对称中心为 D. 不等式的解集为 11. 函数在上单调递减，则a的取值可以是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知，则是的___________条件．（选“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”之一填空） 13. 若实数都是正数，且满足，则的最大值是______． 14. 某城市居民生活用电实行阶梯电价，计费方法如下表： 每户每月用电量 电费单价 不超过150度的部分 0.5元/度 超过150度但不超过250度的部分 0.6元/度 超过250度的部分 0.8元/度 若某户居民某月交纳电费145元，则该月用电量为___________度． 四、解答题（本题共5小题，共77分） 15. （1）已知，且为第二象限角，求，的值； （2）已知，求的值． 16. 已知函数，且． （1）求的定义域； （2）判断的奇偶性，并证明； （3）若，求的取值范围． 17. （1）求的值； （2）已知，，是第三象限角，求的值． 18. 已知函数的部分图象如图所示．图中最高点坐标为，与最高点相邻的一个对称中心坐标为． （1）求函数的解析式； （2）将函数的图象向左平移个单位，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象．求函数在区间上的最大值和最小值． 19. 已知函数． （1）若为偶函数，求实数的值． （2）当时，判断并证明函数的单调性． 2025-2026学年度高一年级数学第一学期期末质量评估 （时间：120分钟；满分：150分） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】必要不充分 【13题答案】 【答案】##0.25 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分） 【15题答案】 【答案】（1），；（2） 【16题答案】 【答案】（1）. （2）为奇函数，证明见解析. （3） 【17题答案】 【答案】（1）（2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）最大值为，最小值为. 【19题答案】 【答案】（1） （2）在上单调递增，证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $