第10章 双休作业7（巩固练习册）-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（青岛版·新教材）

18.解：(1)(x+3a)(x+2b)=x2+(3a+2b)x+6ab. (3)3a2-18b2+6ab (2)示例：(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2 12.解：原式=4x2-8x-3,当x=-1时，原式=9. 10.4整式的除法 abab a 第1课时单项式除以单项式 知识梳理 ab b262b bb (1)系数同底数幂 被除式(2)一5y 19.解：(1)a2-ab+b2(2)(a+b)(a2-ab+b2)=a3 (3)2a2bc2 -a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3.(3)原式= 当堂达标 (x3+y3)-(x3+8y3)=-7y3. 1.C2.B3.A4.B5.C6.D 10.3 乘法公式 7.1232 第1课时平方差公式 8.(1)-20(2)-9×10 知识梳理 (1)a2-b2 (2)这两个数的平方差(3)4a2-25 9.解：因为(-2x÷(-号y）=(-8xy) 当堂达标 1.B2.B3.B4.C5.C6.D7.A (-2xy2）=16x3”y=-mx'y,所以-m=16, 8.4-m29.9b2-4a210.±311.12 9一n=7,p=4.所以m,n,p的值分别为一16,2,4. 12.(1)-4(2)2a2+913.-6 第2课时多项式除以单项式 第2课时完全平方公式 知识梳理 知识梳理 (1)相加(2)-6a2+3a(3)3x-1 (1)a2+2ab+b2a2-2ab+b2(2)平方和乘积 当堂达标 当堂达标 1.B2.C3.B4.B5.B6.C7.B8.A 1.B2.C3.C4.D 1 5.12a2-4a+36.a2-2b+1 9.1-x十x2 10.511.7 12.(1)x2+6xy+9y2(2)16m2-40mn+25n2 7.(1) 36-a(2)9a2-562+2(3)4x3+8xr2+2 (3)x-3xy+9y (4)-3ax2y+2x-y 8.解：原式=2y-2x.x,y满足(x-2)2十|y-3|= 13.(1)0(2)-2mn+2 第3课时乘法公式的灵活运用 0,.x=2,y=3,∴.原式=2. 双休作业7 知识梳理 1.A2.C3.A4.D5.D6.D7.A8.C9.D 1.a2-b 2.a2+2ab+b2a2-2ab+b2 10.A 3.(a±b)2 11.112.a2-2ab+3b213.9.1×108 4.(1)2ab(2)2ab 14.-3x+115.5 16.-117.3x4-9x318.(1)-1-6(2)8.5 5.(1)4ab(2)4ab 当堂达标 19.(1)-2x8(2)(p-q)3 1.A2.A3.D4.D5.C6.B 20.解：原式=x十y,当x=1y=一3时，原式=-2. 21.解：(1)A=(9x4-3x3-2x2)÷x2=9x2-3x-2 7.x-16y B=3x(3x+1)-6=9x2+3x-6.(2)由y-B= 8.-9.±1010.2为 A,得y=A+B=9x2-3x-2+9x2+3x-6= 11.(1)6m2+n2(2)9x2-12x+4-y 18x2-8.(3)当y=10时，18x2-8=10,即x2= ·8· 1,则原式=5×1+(4×1-10)2-16=5+36-16= 式提取不彻底(2)原式=4x(1一4x2)=4x(1一 25. 2x)·(1+2x). 22.解：(1)由题意得阴影部分的面积为(60一2x)(40一 第2课时用完全平方公式进行因式分解 2x)=2400-120x-80x+42=(4x2-200.x+ 知识梳理 2400)cm2.(2)当x=5时，4x2-200x+2400= (1)(a-b)2(2)(a+b)2(a-b)2(3)a2±2ab+b 1500,盒子的体积为1500×5=7500(cm3). 当堂达标 第11章因式分解 1.B2.D3.D4.D5.C6.D7.A 11.1 因式分解 8.x(x-2) 知识梳理 1.乘积2.(1)逆(2)恒等 9.(1)(x-3y)2(2)(2a-3)2 (3)a(号+1) 当堂达标 (4)(p+q+2)2(5)xy(x-1)2 1.D2.C3.D4.-25.①④ (6)(m+1)2(m-1)2 6.1-56 第3课时选用合适的方法进行因式分解 7.解：设另一个因式是x十b,则(2x一5)(x十b)=2x2+ (2b-5=3 知识梳理 (2b-5)x-5b=2.x2+3x-k,. 解得 {-5b=-k (1)先提取公因式(2)公式法 b=4 当堂达标 ,∴.另一个因式是x十4，k的值是20. k=2 1.D2.C3.D4.D5.53900 11.2提公因式法 6.(1)(a+4b)(a-4b)(2)a(b+2)(b-2) 知识梳理 (3)(x-3)(1-2x)(4)(m-y)(m+x) 1.相同2.(1)公因式 7.8 当堂达标 8.(1)(x-6y)2(2)-(x+y)2(3)(x+2)(x-6) 1.A2.B3.A4.B5.B (4)-2a(3a-1)2(5)3m(a-b)2 6.20257.-3 (6)(2-3x+3y)2 8.(1)(a+b)(a-b-1)(2)2(3x+y)(x+2y) 9.-8 双休作业8 ab+a-b=8 {ab=5 1.C2.A3.B4.C5.D6.C7.A8.C9.C 10解： ∴.a2b-ab 5a-5b+ab=20 {a-b=3 10.一4（答案不唯一）11.x2一1（答案不唯一） =ab(a-b)=5×3=15. 12.2b(b-1)2 11.3公式法 13.42 第1课时用平方差公式进行因式分解 14.3080π 知识梳理 15.(1)2(a+2b)(a-2b)(2)m(m-2) 1.a2-b2(a+b)(a-b)2.(2)和积 (3)(y-1)(x-4) 当堂达标 16.解：x2-2x-1=0,.x2-2x=1,∴.3x3-10x2 1.A2.A3.C4.B5.B6.B +5.x+2027=3x(x2-2x)-4(x2-2x)-3x+ 2027=3x×1-4×1-3x+2027=3x-4-3x+ 7.(1)(y+2x)(y-2x) (2(x+)(x-1) 2027=2023. (3)y(x+6)(x-6)(4)m(m+n)(m-n) 17.解：(1)4a+b(2).a⊙(-6)=3⊙a,.4a+ (5)(x+5)(x-1)(6)(4x2+9)(2x+3)(2x-3) (-6)=4×3十a,.3a=18,∴.a=6.(3)若a,b 8.20 为整数，则(a⊙b-b⊙a)⊙3a=[4a十b-(4b十a)]⊙3a 9.解：(1)②平方差公式用错①提公因式时公因 =(3a-3b)⊙3a=4(3a-3b)+3a=12a-12b+3a 9·七年级数学下QD 同行学案学练测巩固练习 双休作业7 时间：30分钟满分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分） 二、填空题（每小题4分，共32分） 1.计算a6·(-a)2的结果是() A.a8 B.-a8 C.a1 D.a 山计算：(-)+(8-°-1-41 2.下列各式中，计算结果为a10的是() A.(-a2)·a5 B.a2·(-a)5 12.计算：(a-b)2+2b2= C.(-a5)2 D.(-a2)5 13.黄金是自然界中延展性最好的金属.一种金箔 3.计算（一2a3b)3的结果是(） 的厚度为0.000000091m,数据0.000000091 A.-8a9b3 B.8ab3 用科学记数法表示为 C.-2a9b3 D.2ab3 14.计算：(9x3-3x2)÷(-3x2)= 4.计算(-2a)3÷(2a2)的结果是( 15.计算：(2-1)(2+1)(22+1)÷3= A.-2aB.4a3 C.4a4 D.-4a 16.若x+y=3且xy=1,则(x-2)(y-2) 5.若x2一kx+16是完全平方式，则的值为 () 17.已知A是一个多项式，小明在计算A+3x2 A.4 B.士4 C.8 D.±8 时，错将“+”抄成了“÷”，运算结果得x2一 6.下列计算正确的是() 3x一1，那么原来算式A+3x2的计算结果应 A.(-2x)°=0 为 B.x6÷x3=x2 18.解决下列问题. C.-x(x2+y)=-x3+xy (1)如果(x-3)(x十2)=x2十mx十n,那么 D.(x-2y)(x+2y)=x2-4y2 m的值是 ,n的值是 7.已知a-b=2,ab=3,则(a+b)2=() (2)已知(x+a)(x+b)=x2-2x+2,则 A.16B.14 C.12 D.10 (a-2)(b-2)的值是 8.已知x十y+3=0,则2·2x的值是( 三、解答题（共38分） A.6 B.-6 D.8 19.(8分)计算. (1)x3·x5-(2x4)2+x10÷x2 9.已知(3x十a)2=9x2十bx十4，则b的值 为() A.6 B.±6 C.12 D.士12 10.如图，长方形ABCD的面积用含x的代数式 表示正确的是( A.x2+5.x+6 B.x2+6.x+5 C.3x2+6 D.(x+2)(x+3)-6 ·52 七年级数学下QD 同行学案学练测巩固练习 (2)-(p-q)1÷(g-p)3·(力-q)2 22.(12分)小明想把一张长为60cm、宽为40cm 的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒 子，于是计划在长方形硬纸片的四个角各剪 去一个相同的小正方形，如图. (1)若设小正方形的边长为xcm,求图中阴 影部分的面积. (2)当x=5时，求这个盒子的体积. 20.(8分)先化简，再求值：[(2x-y)(x+2y) (x十y)2+3y2]÷x,其中x=1,y=-3. 21.(10分)已知A=(9x4-3x3-2x2)÷x2, B=3x(3x+1)-6. (1)化简A和B. (2)若y满足y一B=A,请用含x的代数式 表示y. (3)在(2)的条件下，当y=10时，求5x2+ (4x2-y)2-16的值， ·53·