7.3 数据的描述（巩固练习册）-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（青岛版·新教材）

七年级数学下QD 同行学案学练测巩固练习 7.3 数据的描述 第1课时 扇形统计图 知识梳理 60000元，下面是依据①②③三种农作物中每 扇形统计图 种农作物每年的收人占该年年收入的比例绘 (1)概念：利用圆和扇形分别表示 和 制的扇形统计图.依据统计图得出的以下四个 的关系，扇形的大小反映 占 结论正确的是( 的 的大小 ② ② (2)特点：①各部分占总体的百分比之和等于 1350 1269 ③ ;②各扇形对应的圆心角度数之和等于 117 1170 ③ ① ① :③每部分占总体的百分比等于该部分 前年 去年 扇形对应的圆心角的度数与 的比；④扇 A.①的收入去年和前年相同 形圆心角度数=该 占 的百分 B.③去年的收入所占比例比前年的小 比×360° C.去年②的收入为2.1万元 V当堂达标 D.前年年收入不止①②③三种农作物的收人 1.王老师将七(1)班一次数学测试成绩分为A, 4.如图所示是某校学生的到校方式情况统计图， B,C,D四个等级，绘制成如图所示的扇形统 若该校中步行到校的学生有100人，则乘公共 计图，则C等级所占的百分比为( 汽车到校的学生有 A.10% B.15% C.20% D.25% 其他、 乘公共汽车 10% 45% 丙 15% B A 20% 30% 1989 骑自 行车 108o 步行 乙45% 20% 25% D 30人 35% 13人 第4题图 第5题图 第1题图 第2题图 5.某学校图书馆的管理员清理阅览室的课外书 2.某数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分 籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制 类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同 成如图不完整的统计图，已知甲类书有225本， 学进行调查，并将调查到的数据绘制成如图所 则丙类书有 本 示的扇形统计图，其中A.每次分类投放，B.经 6.如图是根据小明家五月份各项支出比例绘制 常分类投放，C.有时分类投放，D.从不分类投 的扇形统计图，其中其他支出占 %; 放，则下列说法中错误的是() 若小明家五月份医疗支出费用为140元，则五 A.此次共随机调查了200名同学 月份总支出为 元 B.选择“每次分类投放”的同学有55人 衣服 C.选择“有时分类投放”所在扇形圆心角的度 109% 教育 其他 医疗 数为46.8 18% 10% D.选择“从不分类投放”的同学占2% 食物48% 3.某农户近两年的年收人发生了明显变化，已知 前年和去年的年收入分别是40000元和 七年级数学下QD 同行学案学练测巩固练习 第2课时统计图的选择 知识梳理 图，则第1组对应扇形圆心角的度数为( 统计图的选择 +人数/人 (1)如果需要表达的数据是分散的，并且需要清 20 20 晰地表示各组实际数据，那么使用 统计 15 12 10 10 图较为适宜. 5 (2)如果需要表达各个组的数据占整体的百分 第1组第2组第3组第4组第5组小组 比，那么使用 统计图较为适宜. A.45 B.60° C.72 D.120° (3)如果需要清晰地显示各组的数据在一段时期 4.某市6月8日至14日的气温折线统计图如图 内的变化，或分析数据的 那么使用 所示，其中实线表示当日最高气温，虚线表示 统计图较为适宜. 当日最低气温，由图可知，这几天中温差最大 V当堂达标 的是( 1.某市12月前十天的空气质量指数分别为35， 最高气温 ↑气温/℃ 40 最低气温 42,55,78,57,64,58,69,74,82,为了描述这十 35 天空气质量的变化情况，最适合用的统计图 30 222929283 343 是( ) 25 20 2方2方2本2方242方2公 A折线统计图 0 B.扇形统计图 8 91011121314一日期 A.6月9日 B.6月11日 C.条形统计图 C.6月12日 D.6月14日 D.以上均可以 5.某学校对七年级学生进行了问卷调查，其中一 2.某商店根据去年6~10月份的销售额情况制 项是“2024年出现的哪一个高频词汇最触动 作了如下统计图.根据图中信息，可以判断相 你的内心？”针对该项调查结果制作的两个统 邻两个月销售额变化最大的是( 计图（不完整）如图.由图中信息可知，下列结 ↑销售额万元 论错误的是( 60 人数人 50 48 43 150 13 责任敬畏 40 120 108 72 16% 30 90 奉献 生命 60 18% 20 25 30A 感恩 10 0 覽春意泰 06月7月8月9月10月月份 A.本次调查的样本容量是600 A.6月到7月 B.7月到8月 B.选“责任”的有120人 C.8月到9月 D.9月到10月 C.扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角 3.七(1)班同学根据兴趣分成五个小组，并制成 的度数为64.8 了如图所示的条形统计图，若制成扇形统计 D.选“感恩”的人数最多 ·5· 七年级数学下QD 同行学案学练测巩固练习 6.网上一家电子产品店，今年1~4月的电子产 8.(潍坊期中)小平想了解本小区居民对“广场 品销售总额如图①，其中某一款平板电脑的销 舞”的看法，进行了一次抽样调查.把居民对 售额占当月电子产品销售总额的百分比如 “广场舞”的看法分为四个层次：A.非常赞同， 图②. B.赞同但要有时间限制，C.无所谓，D.不赞 ↑销售总额万元 同.并将调查结果绘制成了图①和图②两幅不 100 85 80 80 完整的统计图. 60 65 ↑人数人 40 150 2 120 0 90 90 C209% 1月 2月3月 4月月份 D ① 60 30 30 A30% ↑百分比 0 BCD层次 25% 23% 209% 15% 18% ① ② 159% .17% 10 请你根据图中提供的信息解答下列问题. 5% 0 (1)本次被抽查的居民有多少人？ 1月2月3月4月 月份 (2)将图①和图②补充完整 ② (3)求出图②中C层次所在扇形的圆心角的 根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理 度数 的是( (4)估计该小区4000名居民中对“广场舞”的 A.从1月至4月，电子产品销售总额为290万元 看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约 B.该款平板电脑4月份的销售额比3月份有 有多少人？ 所下降 C.今年1月至4月，该款平板电脑销售额最低 的是3月 D.该款平板电脑2月至4月的销售额占当月 电子产品销售总额的百分比与1月份相比 都下降了 7.在某次学校捐款活动中，把七年级捐款情况的 统计结果绘制成如图所示的不完整的统计图， 其中七年级捐10元的人数占该年级捐款总人 数的25%，则七年级捐20元的有 人 35人数人 20 5 0 10 2050100捐款金额/元 6… 七年级数学下QD 同行学案学练测巩固练习 第3课时频数直方图 知识梳理 5.为了了解本校七年级学生的身体素质情况，体 1.直方图的有关概念 育老师随机抽取了本校50名七年级学生进行 (1)组数和组距 一分钟跳绳次数测试，测试所得样本数据（单 将从小到大排列的数据分段，每段中的数据称 位：次)如下： 为一组数据，组的 称为组数.每个小 8811092106999096108102 组的两个端点之间的 称为组距， 137138138139141142142143 144 (2)频数 112113115115117118120120 123 对各个小组范围内的数据进行累计，所得到的 125127130132134134134135 136 162162165168172145146148149 各个小组内数据的个数叫作频数. 150152153157160 (3)频数直方图 (1)记跳绳次数为x,补全下面的频数分布表 根据频数的分布画出的条形统计图叫作频数 与频数直方图. 直方图. 2.绘制频数直方图的步骤 组别 次数(x) 频数（人数） 1 80≤x<100 5 (1)计算最大值和最小值的 2 100≤x<120 (2)决定 和组数； 3 120≤x<140 (3)列频数 140≤x<160 (4)画频数 5 160≤x<180 V当堂达标 频数 18 1.一个容量为80的样本，最大值为150，最小值 16 14 为59，取组距为10，则可以分成( ) 10 A.10组 B.9组 C.8组 D.7组 80100120140160180次数/次 2.在频数直方图中，各个小长方形的高等 于() (2)若本校七年级有300名学生，请根据样本 数据估计本校七年级学生中一分钟跳绳次数 A.相应各组的频数 B.组数 不低于120的学生大约有多少名. C.相应各组的频率 D.组距 3.一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分 为5组，第1~4组的频数分别为12,10,6,8， 则第5组的频率是() A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 4.已知一组数据的频率为0.25，数据总个数为 100个，则这组数据的频数为参考 同行学案学练测七 第7章 数据的收集、整理与描述 7.1数据的收集 第1课时普查和抽样调查 知识梳理 (1)全面调查(2)全体(3)调查对象 (4)部分个体(5)个体(6)数量 当堂达标 1.B2.B3.A4.B5.B 6.被抽查的500名学生的体重500 7.(1)抽样调查(2)抽样调查(3)普查 (4)抽样调查 第2课时简单随机抽样 当堂达标 1.A2.B3.D4.D 5.小明6.1080 7.解：(1)x=120-(24+72+18)=6.(2)1800× 24+72 120 =1440(名).答：估计该校“非常了解”和“比 较了解”垃圾分类知识的学生共有1440名. 7.2数据的整理 当堂达标 1.C 2.40 3.(1)1087(2)甲 4.(1)20(2)20% 5解：1500x(1---号）=0（人.2）1× （600×号)+2×(600×号)+3×(600×号)+4× 60=1380(本). 7.3数据的描述 第1课时扇形统计图 知识梳理 (1)总体部分部分总体百分比(2)1360 360°扇形面积整圆面积 当堂达标 1.B2.A3.C4.180 答案 年级数学下QD 5.6006.141400 第2课时 统计图的选择 知识梳理 (1)条形(2)扇形(3)变化趋势折线 当堂达标 1.A2.C3.C4.D5.C6.B7.35 8.解：(1)本次被抽查的居民有90÷30%=300（人） (2)C的人数为300×20%=60（人），B的人数为300 -90-60-30=120(人).B所占的比例为器× 100%=40%,D所占的比例为1一20%-30%一 40%=10%.将图①和图②补充完整如下. ↑人数/人 150 120 120 40% C20% 90 B 60 D10% 30 30 A30% 0 CD层次 ① ② (3)C层次所在扇形的圆心角的度数为360°×20%= 72°.(4)4000×(30%+40%)=2800（人），即该小 区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括 A层次和B层次)的大约有2800人. 第3课时 频数直方图 知识梳理 1.(1)个数距离 2.(1)差(2)组距(3)分布表(4)直方图 当堂达标 1.A2.A3.A4.25 5.解：(1)1016136 频数 18 16 16 13 12 10 10 8 64 6 2 0 80100120140160180次数/次 (2)16+13+6 50 ×300=210(名).答：估计本校七年级 学生中一分钟跳绳次数不低于120的学生大约有 210名. 双休作业1 1.A2.B3.B4.A5.D6.9407.12 8.解：(1)12+16+6+10+4=48（名），即一共抽查了 48名学生.(2)12：48×360°=90°，即参加“音乐” 活动项目所对应的扇形的圆心角的度数为90°. (3)6÷48×2400=300(人)，即该校参加“美术”活动 项目的人数约为300人. 9.解：(1)抽取的学生数为60÷30%=200（人），测试成 绩的等级为B的学生数为200一10一50一60= 80(人)，补全频数分布直方图如图所示. ↑频数 80 80 60 60 50 40 20 10 0 60708090100成绩/分 (2)80+60 200 ×1800=1260(人).答：该校测试成绩的 等级为A和B的学生共有1260人. 第8章相交线与平行线 8.1相交线 第1课时相交线 知识梳理 1.一个 2.(1)公共边反向延长线∠2（或：∠4） ∠3（或：∠1）∠4（或：∠2） (2)顶点反向延长线∠3∠4 3.(1)相等(2)140°40°140 当堂达标 1.C2.C 3.∠7∠3，∠7∠6，∠8，∠2，∠4 4.对顶角相等5.45°6.70° 第2课时垂线 知识梳理 1.(1)互相垂直垂线垂足(2)AB⊥CD 2.一条 当堂达标 1.B2.B3.67°4.14623′5.119 6.①②④ 7.解：.OC⊥OD,∴.∠COD=90°，∴∠AOC=∠COD +∠AOD=90°+∠AOD..OD平分∠AOB,OE平 分∠AOC,∠BOE=15,·∠AOE=2∠A0C= ∠BOE+∠AOB=15°+2∠AOD,∴.15°+2∠AOD 2(90+∠A0D),.∠AOD=20 第3课时 垂线段 知识梳理 (1)垂线段 (2)垂线段 当堂达标 1.B2.A 3.(1).点动成线(2)两点之间，线段最短(3)两点确定一 条直线 4.(1)AC垂线段最短(2)E两点之间，线段最短 5.解：(1)如图所示.(2)如图所示，过点H作HG EF,垂足为点G,则沿HG开渠最短.理由：连接直线 外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. H B D 8.2平行线及其判定 第1课时平行线基本事实I 知识梳理 1.没有公共点AB∥CD 2.相交平行 3.(1)有且只有(2)平行a仍 当堂达标 1.C2.C3.D4.C 5.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 6.CDMN,GH∥PN 7.解：(1)如图所示.(2)如图所示.(3)1与12相交 所夹的角有两个：∠1，∠2.∠1=∠0，∠2+∠0 180°，所以11和12相交所夹的角与∠O相等或互补 B