练习13 整式的乘法&练习14 平方差公式与完全平方公式（计算高手）-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（青岛版·新教材）

3.(1)-2(2)b14(3)-x6(4)2x3(5)b (2)7x-13x2y2-24y1(3)6a2-86 (6)a+2(7)(x+y)6(8)0(9)0(10)-(y-2) (4)x3-3x2y+6.y2-8y3(5)6a3+7a2+8a 4.(1)3(2)6(3)10(4)40 (6)- 练习6幂的乘方与积的乘方 号-是r+6r+6r-4(1x2+6e 3.(1)5a-6(2)22m-23(3)x2+18x+72 1.(1)-a3b9(2)-a18 (3)(a-2)2m+2 (4)5.x-3x3-14x2+3x(5)2a6 (5)3a(6)(x+y)2 (6)4a-6a2+12 2.(1)256.x12(2)2y8(3)2x 练习10同底数幂的除法 3①2告 (2)10m+5 (3)2.7X105(4)2 1.(1)a(2)x6(3)-a4(4)x2y2(5)-2a 2 (6)-a3 4.(1)7(2)64(3)10000 2.(1)-1(2)a3 (3)-x4(4)a？(5)x2-x6 5.(1)2·102(2)10 (6)-a18(7)(b-a)(8)-2y 练习？单项式与单项式相乘 3.(1)200(2)2(3)39 1.(1)12ab(2)-6.x5y3(3)18m°n 412(2 (4)xy4 6)子y 5.(1)15 (3)400 2.(1)4x8y9(2)16x2y(3)17ab3 (4)-5a3b 练习11零指数幂与负整数指数幂 1 (5)3x4yx4 1.(1)- 27 8 (2)- (3a (a 5 313a629a 2(3)-3ab 256 (4) 2.(1)0(2)1(3)-3(4)a8 o 1 3.(1)1 (3)10000 练习8单项式与多项式相乘 4.(1)3x2(2)n-m(3)0(4)-p 1.(1)6a3b-10ab2(2)x2y-6x3y2+2x2y 练习12同底数幂的混合运算 (3)-2x3y-8.x2y3(4)-6x3y2+4x2y-2xy 1.(1)-9 (2)-33)2(41(5)-9 1 (6)4 6)-42+2x-号x(6)-18a3+6a2+a (7)1 2.0)-4a262+a6-4a62(2)-3y3+3xy 2.(1)a(2)-a0(3)-x(4)-x (5)2y5-27y(6)b-a (3)-4x2y2(4)-40a5b4+4ab5-2a3b 3.(1)-x4(2)am(3)-2x8(4)7(a-b)6 6)-a6-6a(oy-y+7y 4.3 5.解：3x+1X53x+1=152+4,.15x+1=152+4,.3x )2-3x+4-4 +1=2x+4,∴.x=3. 3)-号y+信y 4 练习13 整式的乘法 (2)-6a3b+3a2b 1.(1)4x12(2)- (3)-m3n5+2mn y812ryg w-a8-a6+子a6 (4)-9ab8 (5)2x2my6m(6)29ab-10a2-10b2 练习9多项式与多项式相乘 2.(1)xy(2)6a8(3)-4m3(4)-a2b2+ab+2 1.(1)2x2+5x-3(2)15x2+xy-2y (5)-4a2+9a(6)6x3-x2+2x+2(7)-4a2b (3)-6m2+m+2(4)6.x4+x2y-2y2 (5)x2+5x 125r8日 (9)6t3+t2+11t-5 1 (10)5x2+6a-1 3.5.x3+5x2-20x-20 ·12· 练习14平方差公式与完全平方公式 (5)2x(x+y)(x-y) 1.(1)4x2-1(2)25a2b2-1(3)m2n2+2m+1 4.36 4-9m2(5)16x2-9y(6)4a2-962-66-1 5.x=-2,y=1 练习17因式分解(3) 2(D12)30号 (3)1(4)5 1.(1)2x(x+2)(x-2)(2)(a+b)2(a-b)2 (3)3mm(2m-51+10m)(4)-y(y-3x)2 1 3.(1)5a2-10ab+5b2(2)m2+4mm(3)2xy-2y (5)3(x-2y)2(6)(a+2b+1)(a+2b-1) (7)一3x(x+3)(x-3)(8)b(a-9) (4)0(5)25-58m 4-青-7129y-+2x- 2解：原式=(y°(2x-y)=3”×号=9. (3)9y2-6yz+x2-4x2-4x-1 及解：原武=ha+b产-号×2=18 练习15因式分解(1)》 4.解：原式=x·x2-x2-x十7=x(-x-1)-x2- 1.(1)2n(4m+1)(2)x"+(1+x2)(3)3x(x2-x +7=-x2-x-x2-x+7=-2X(x2+x)+7= +3)(4)7x(2mn+m+3n)(5)-4y(6.x2+3xy -2×(-1)+7=9. +7y2)(6)4x2yg2(x-222+3.x2yg) 5.解：原式=x(x一y十x)-y(x一y十x)+x(x一y十 (7)(a+b)(a-b-1)(8)ab(x-y)2(1-b) 2)=(x-y十z)(x-y十x)=-4×(-4)=16. 2.(1)(5+2xy)(5-2xy) 6解：1)原式-(1-)×(1+2)×(1-3）×(1 (2)(0.5g-11p)(0.5g+11p) (3)(3ap+bq)(3ap-bq) +3)×…×(1-)×(1+)=2×号×号× ④(3a-w)(3a+g) ,(2)原式=(2-1)+(4 (5)(2x+y-g)(y+x)(6)5(x+y)(y-x) -32)+(6-52)+(10-92)+(142-132)-72=(2 (7)(2x-3)(2x-5)(8)(5a+2b+2c)(5a-2b-2c) +1)×(2-1)+(4+3)×(4-3)+(6+5)×(6-5) 3.(1)(x-6y)2 (2(m-)'(3(x+号) +(10+9)×(10-9)+(14+13)×(14-13)-49=3 +7+11+19+27-49=18. (4)(5m+3m)2(5)(4a2+3b2)2 (6)(7x+2)2 练习18因式分解(4)》 (7)-(x-7y)2 (8)(9m-8n)2 (9(6a-1)月 1.(1)(x+1)(y-z)(2)(x-2y)(3+a) (3)(x+2)(2x+1)(2x-1)(4)(x+y)2(x-y) (10)(x+y+3) (5)(a+b)(a-c) 4.(1)(x+2)2(x-2)2(2)(a+2)2(a-2) 2.(1)(x+7)(x+1)(2)(x-6)(x+1) (3)(a2+9b2)(a-3b)(a+3b)(4)b(a-3)2 (3)(x-3)(x+2)(4)(x-7)(x+2) (5)-3x(x+3)(x-3)(6)-3n(m-n)2 (5)(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)(6)-3m(a-2)2 (7)(x-y十)2(8)(4m-n-3)(3n-2m-3) 3.解：(1)原式=x3-x2+x2-1=x2(x-1)+(x+ (9)21(x-2y) 1)(x-1)=(x-1)(x2+x+1).(2)原式=x4+ 练习16因式分解(2) 4x2+4-4x2=(x2+2)2-4x2=(x2+2x+2)(x2 1.(1)(x2+9)(x-3)(x+3)(2)(x+2y)2(x-2y)2 -2x+2).(3)方法1：原式=x3一x-8x+8=(x3 (3)(x-1)2(x+1)2(4)8(2x+y)(x-2y) -x)+(-8x+8)=x(x+1)(x-1)-8(x-1)= (5)(3y+2x)(3y-2x)(9y2+4x2) (x一1)(x2十x一8).方法2：原式=x3一x2+x2一 2.135998 9x+8=x2(x-1)+(x-8)(x-1)=(x-1)(x2+ (2)8008(3)1000000(4)4 x一8).方法3：原式=x3-9x-1+9=(x3-1) 3.(1)(x2-4y+1)(x-1)(x+1) 9x+9=(x-1)·(x2+x+1)-9(x-1)=(x (2)2mm(m+n)(n-3m) 1)·(x2+x一8).方法4：原式=9x3一8x3-9x十 (3)(m-n)(m-2m) 8=(9x3-9x)+(-8x3+8)=9x(x+1)(x-1) (4)3(a-b)(2a.x+2bx-3y) 8(x-1)(x2+x+1)=(x-1)(x2+x-8). ·13·七年级数学下QD 同行学案学练测计算高手 练习13整式的乘法 (难度等级：★★★) V基础通关 (6)(3x2+2)(2x+1)-2x(2x+1) 1计算. (1)(x3)4+3x9x3= (2)(-3x2y3)3·(2xy)2= (3)3x2y2·(-2xy2x)2= (4)(-3a2b3)2·(-a3b2)= ()6a2(号ab-b3）-2a26(a-b) (5)(x"y3m)2+(x2y)"= (6)(2a-5b)(2b-5a)= 2.计算 号y(y}号 8(5x2(2s++y） (2)a3·a·a4+(-2a4)2+(a2)4 (9)6t2-(2t-1)(-3t2+t-5) (3)(-2mm2)2-4mn3(mn+1) (10)(x十2)(2x2+1)-(2x-3)(x2+x-1) (4)2(a2b2-ab+1)+3ab(1-ab) V能力通关 3.已知f(x)=x2-x-2,g(x)-x2-6x+8, p(x)=x2+3x+2,计算[f(x)-g(x)]· (5)3a(2a2-4a+3)-2a2(3a-4) b(x). ·13· 七年级数学下QD 同行学案学练测计算高手 练习14平方差公式与完全平方公式 (难度等级：★★) V基础通关 (2)(2m+n)(2m-n)+(m+n)2-2(2m2-m) 1.计算. (1)(2x+1)(-1+2x)= (2)(5ab+1)(5ab-1)= (3)(-mn-1)2= (3(2x-3)(2x+2）-(2x-2) (4(-3m+号)（经+3m）= (5)(-4x-3y2)(3y2-4x)= (6)(2a-3b-1)(2a+3b+1)= 2.计算. (4)(x+y)(x-y)+(y-z)(y+x)+(x x)(z+x) (1)20232-2022×2024 220号x1 (5)(3m2+5)(-3m2+5)-m2(7m+8)(7m 3 8)-(8m)2 (3)10212-2040×1021+10202 V能力通关 4.计算 20 （4)1022-100×204+102 (2)(x+3y-x2)(-x+3y+x2) 3.计算. (1)(3a-b)2-(2a+b)2+5b2 (3)(-2x+3y-之-1)(2x-之+3y+1) ·14