练习5 同底数幂的乘法&练习6 幂的乘方与积的乘方（计算高手）-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（青岛版·新教材）

七年级数学下QD 同行学案学练测计算高手 练习5同底数幂的乘法 (难度等级：★) V基础通关 (6)a·an+3a-2 1计算. (1)105×105= 22x(2》° (3)a8·a7= (7)(x十y)2·(x十y)2·(x十y)2 (4)-a2·(-a)3= 2.在方框里填上适当的数， 1)2□×2×2=2 (2)102×10×10口-=10 (3a·a□.a2.a.a5=a2 (8)x2·x5-x·x2·x4 3.计算 (1)(-2)2×(-2)5 (9)x4·(-x)5+(-x)4·x5 (2)b4·b4·b6 (3)(-x)3·x·(-x)2 (10)(2-y)3×(y-2)2X(y-2)5 (4)x·x2-x3+2x3 V能力通关 4.填空. (5)-b2X(-b)2X(-b3) (1)若am1·a2m-1=a°，则m=」 (2)若ar=3,a'=2,则ar+y= (3)若a=5,a+y=25,则a2十a'= (4)若22=5,2=1，则2a+6+3= ·5· 七年级数学下QD 同行学案学练测计算高手 练习6幂的乘方与积的乘方 (难度等级：★) V基础通关 (2)(10+1)2X10×(102)m+1 1.计算. (1)(-ab3)3= (2)(-a2)3.(-a3)4= (3)[(a-2)m+1]2= (3)(号×10)'×(9×10) 4(-号)×() (5)(-2a3)2+(-a2)3= (6)[(x十y)2]3·[(x+y)2]3=」 2.计算. w(-1日)x()×(-)門 (1)(4x2)3·(-2.x3)2 V能力通关 (2)(y4)2+(y2)3·y2 4填空. (1)已知(xm-1)2=x2,则m的值为 (2)已知3x+4y-6=0,则8x×16的值 为 (3)(-2x2)3+(-3x3)2+x2·x4 (3)已知x”=25,y=4,则(xy)2的值 为 5.规定运算“*”为a*b=(10)乃，如2*3= (102)3=10°.计算下列各题. (1)2*n十n*2 (2)a2xa3 3.计算. a()×(-2号) ·6…18.解：(1)这个多边形是六边形.（2)这个多边形的内 角和为720° 19.解：∠B=35°，∠ACB=85°，∴.∠BAC=60° .AD平分∠BAC,.∠DAC=∠BAD=30°， ∠PDE=∠B+∠BAD=65°.又PE⊥AD, .∠DPE=90..∠PDE+∠DPE+∠E=180°， ∴.∠E=25. 《计算高手》参考答案 练习1二元一次方程组(1) x=-1 (2)/1 |x=5 x=一1 1.(1) (3) (4) y=4 y=4 y=2 y=-5 y (5)/2 x=- 2 y=7 6=1 y=-1 (7) 9 x= /x=5 x=3 44 (8) (9) (10) y=-2 5 43 y=- y=6 22 x=-1 x=370 /x=1 (11) (12) (13) y=3.5 y=110 y=5 x=400 (14) y=20 /3.x-y=5 /4a.x+5by=-22 2.解：由题意得① 2x+3y=-41 ② ax-by=8 x=1 4a-10b=-22 解方程组①得 y=一2代人②得 +2b=8 解得2 6=3所以(-a)=(-2)-8. 练习2二元一次方程组(2) 1.0F=32F =7(3) x=5 y=3 y=1 y=7 x=4 2.(1) x=26 、x=6 x=7 y=-7 (4) y=1 y=5 2 3 、x=一1 = (5) (6) 2 y=3 v=2 3.解：（1)把 仁1，代人到原方程组中，得 y=一1 +3-一2可求得c=一5.乙仅因抄错了c而求得 a-b=2 x=2 y=-6 但它仍是方程ax十by=2的解，所以把 x=2 代人到ax十by=2中得2a-6b=2,即a- y=-6 3b=1.把a-3b=1与a-b=2组成一个二元一次 a2 5 a-b=2 方程组 解 a-3b=1 b2 2 c=-5. (2)由(1)可知原方程组为 5 1 2x+2)y=2① ,①×6+②得10x=10,解得 -5x-3y=-2② x=1,把x=1代入②，得y=一1，故原方程组的解 为1 y=-1 练习3二元一次方程组(3) 1(1)1 (2)/1 x=2 y=1 (3) y=1 (4) x=-6 y=4 (x=3 x=4 y=1 (8) y=2 2.解：设x十y=m,x一y=,则原方程组可变形为 3m-5n=16 2m+n=15,解得 m=7 x+y=7 -1则y解得 货方程面的条为 x=4 y=3 练习4二元一次方程组(4) x=2000 x=-0.4 1.(1) (2) /x=2 (3) y=1800 y=1 y=-6.6 x=300 x=4 (4) (5) /x=3 (6) y=-5 1 y=400 y=2 - (7)X -号 2.解：①+②得4047x十4047y=4047,即x+y=1③， ①-②得x-y=1④，③十④得2x=2,即x=1, ③一④得2y=0,即y=0,所以方程组的解为 /x=1 y=0 练习5同底数幂的乘法 1.(1)1010 2(2) (3)a15(4)a 2.(1)2(2)2(3)示例：22 11· 3.(1)-22(2)b14(3)-x6(4)2x3(5)b (2)7x-13x2y2-24y4(3)6a2-862 (6)a+2(7)(x+y)6(8)0(9)0(10)-(y-2) (4)x3-3x2y+6.y2-8y3(5)6a3+7a2+8a 4.(1)3(2)6(3)10(4)40 (6)- 练习6幂的乘方与积的乘方 -号r+6r+ir-4(01ar+6 5 3.(1)5a-6(2)22m-23(3)x2+18x+72 1.(1)-a3b(2)-a18(3)(a-2)2m+2 (4)5.x-3x3-14x2+3x(5)2a6 (5)3a(6)(x+y)2 (6)4a4-6a2+12 2.(1)256.x2(2)2y8(3)2x 练习10同底数幂的除法 3①2告 (2)104”5 (3)2.7X105(4)2☑ 1.(1)a(2)x6(3)-a4(4)x2y2(5)-2a 32 (6)-a3 4.(1)7(2)64(3)10000 2.(1)-1(2)a3 (3)-x4(4)a？(5)x2-x6 5.(1)2·102(2)10 (6)-a18(7)(b-a)4(8)-2y 练习？单项式与单项式相乘 3.(1)200(2)2(3)39 1.(1)12ab4(2)-6.x5y3(3)18m°n 412(2 (4)xy 6,是寸 5.(1)15 (3)400 2.(1)4x8y9(2)16.x2y(3)17ab3 (4)-5a3b 练习11零指数幂与负整数指数幂 (5)3x4yx4 1.(1)- 1 2) 27 8 (3a (a 5 313a629e 2(3)-3ab (4) 2569 2.(1)0 (2)1(3)-3(4)a8 6)y 1 3.(1)1 (3)10000 练习8单项式与多项式相乘 4.(1)3x2(2)n-m(3)0(4)-p 1.(1)6a3b-10ab2(2)x2y-6.x3y2+2x2y4 练习12同底数幂的混合运算 (3)-2x3y-8.x2y3(4)-6x3y2+4x2y-2xy 1.(1)-9 (2)-33)2(41(5-9 1 (6) 6)-42+2x2-号x(6)-18a3+6a2+4a (7)1 2.a)-4a262+a6-4ab2（2)-3y3+3xy3 2.(1)a21(2)-a20(3)-x1(4)-x (5)2y5-27y(6)b-a (3)-4x2y2(4)-40a5b4+4a+b5-2a3b 3.(1)-x4(2)am(3)-2x8(4)7(a-b)6 6)-a6-6a3(o是y-y5+子ry 4.3 5.解：3x+1X53x+1=152+4,∴.153x+1=15+4,.3x )2-3x+4-4 +1=2x+4,∴.x=3. 3)-号y+信y 4 练习13 整式的乘法 (2)-6a3b+3a2b 1.(1)4x12(2)- (3)-m3n5+2mn xy23)12xy2 w-a6-a6+a6 (4)-9ab8 (5)2x2mym(6)29ab-10a2-10b2 练习9多项式与多项式相乘 2.(1)xy6(2)6a8(3)-4m3(4)-a2b2+ab+2 1.(1)2x2+5x-3(2)15x2+xy-2y (5)-4a2+9a(6)6x3-x2+2x+2(7)-4a2b (3)-6m2+m+2(4)6.x4+x2y-2y2 y3 (8)125a3-1 (9)6t3+t2+11t-5 (5)x2+5x 1 (10)5.x2+6x-1 4mn'+n2 2.12m8十3n3 3.5.x3+5x2-20x-20 ·12·