10.1.6 幂的运算 第6课时 整数指数幂的运算性质 课件 2024-2025学年青岛版数学七年级下册

青岛版 10.1.6 整数指数幂的运算性质 2024-2025学年青岛版数学七年级下册 1.了解零指数和负整数指数的意义，知道正整数指数幂的运算性质可以推广到整数指数幂.（难点） 2.会进行整数指数幂的运算.（重点） 学习目标 1.同底数幂的乘法法则： 2.积的乘方法则: (ab)n =an·bn (n是正整数) 3.幂的乘方的法则： (am)n=amn (m，n为正整数) 4.同底数幂除法的法则： am ÷ an =am-n am · an = am + n (m,n都是正整数) 温故而知新 逆运算依然成立 (a≠0，m，n是正整数，且m＞n) 5.零指数幂的法则： 6.负整数指数幂的性质： =1 (a) (a) 引入零指数、负整数指数后，指数的范围从正整数扩充至整数。 正整数指数幂的运算性质能否推广到整数指数幂？ (1)如何计算25×2-2和20÷2-2? 根据整数指数幂的意义计算 25×2-2 =8 20÷2-2 =4 根据同底数幂乘法、除法运算性质计算 25×2-2 =25+（-2） =23 =8 20÷2-2 =20-（-2） =22 =4 由此可见，同底数幂的乘法和除法的运算性质对整数指数幂仍适用。 新探究一 整数指数幂的性质 幂的乘方和积的乘方的运算性质在整数范围内适用. (2)如何计算(a3)-2和(ab)-3? 根据整数指数幂的意义计算 (a3)-2 (ab)-3 幂的乘方和积的乘方的运算性质 (a3)-2 =a-6 (ab)-3 =a-3b-3 引入零指数、负整数指数后，原有的幂的运算性质中指数的范围可以推到整数. am · an = am + n am ÷ an =am-n (am)n=amn (ab)m =am·bm 概括与表达 (m,n都是整数) (m,n都是整数) (m,n都是整数) ( m 都是整数) 例7.计算： （2）25×2-2 （3）（3×10-3）2 =25+（-2） =23 =8 =32×（10-3）2 =9×10-6 解: 例题精讲 例8.计算： （1）x5÷x-2 （2）（-a2b)÷（-a2b)-2 =x5-(-2) =x7 =（-a2b)1-(-2) =（-a2b)3 =-a6b3 解: 例题精讲 一、幂的运算性质中指数的范围可以推到整数. am · an = am + n am ÷ an =am-n (am)n=amn (ab)n =an·bn 二、对于幂的综合运算,其运算顺序与有理数的混合运算顺序相同, “先算乘方,再算乘除,最后算加减，有括号的先算括号里面的”。 注意：负整数指数幂写成正整数指数幂的倒数。 课堂小结 (m,n都是整数) 练习1.计算： （1）2-2×2-3 （2）33×3-2÷38 （3）x2 ·x3÷x8 = =x-3 =3-7 （4）()-2÷a-6 =a4 练习2.计算： ÷ = = 练习3.计算： = = = = 练习4.计算： = = = = 练习5.比较大小 D 比较 A B C D $$