第一单元《简易方程》解决问题专项练习（专项练习）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

五年级下册第一单元解决问题专项练习（列方程解答） 1. 同学们去参加植树活动，五年级去的人数是四年级的1.2倍。 （1） 若四年级再去30人，则两个年级去的人数一样多，两个年级各去了多少人？ （2） 若五年级调10人去四年级，则两个年级去的人数一样多，两个年级各去了多少人？ 2. 为了加快快递派送速度，快递公司使用无人机运送包裹。A、B两地相距4800米，甲无人机每分钟飞行50米，乙无人机每分钟飞行70米。甲、乙两架无人机分别从A、B两地同时出发，相向而行。两架无人机发现对方时，还相距1200米。照这样飞行，再过几分钟，两架无人机就可以相遇？ 3. 五年级的学生人数是六年级的1.4倍。如果五年级学生转走20人，六年级学生转入30人，那么两个年级的学生人数一样多。五、六年级原来各有学生多少人？ 4. 一辆轿车和一辆货车从某公司的分公司开往公司总部，货车的速度是45千米/时，货车开出0.5小时后，轿车以60千米/时的速度开出，几小时后轿车能追上货车？ 5. 某天，姐弟两人同时离家去上学，姐姐每分钟走75米，弟弟每分钟走60米，姐姐走到学校门口时突然发现忘记带数学作业了，于是立即以原速沿原路回家去取，行至距校门口90米处与弟弟相遇。他们家离学校有多远？ 6. 下面这首诗的大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；将绳索对折后再去量竿，绳索比竿短5尺（尺：我国民间常用长度单位）。竿和绳索的长各是多少尺？ ( 索竿之长 一支竹竿一条索， 索比竿子长一托。 对折索子来量竿， 却比竿子短一托。 ) 7. 乐乐和阳阳分别从甲、乙两地同时出发，如果两人同向而行，经过18分钟乐乐追上阳阳；如果两人相向而行，经过2分钟两人相遇。已知阳阳每分钟走60米，那么甲、乙两地相距多少千米？ 8. 糖盒中有硬糖和奶糖两种糖，其中硬糖35颗、奶糖27颗，如果每次从糖盒中取出4颗硬糖、2颗奶糖，取多少次后剩下的硬糖、奶糖一样多？ 9. 有一批酒精，放在甲、乙两个桶里，两个桶都没装满。如果把甲桶的酒精全部倒入乙桶，乙桶还能再装25升；如果把乙桶的酒精倒入甲桶，倒满后乙桶还剩下酒精35升。已知乙桶容量是甲桶的2.5倍。这批酒精一共多少升？ 10. 五年级（6）班图书角有上、下两层书，下层有82本，把上层的10本拿到下层后，下层的本数正好是上层的2倍，图书馆的上层原来有多少本书？ 11. 有三堆练习本，共有70本。如果第一堆增加3本，第二堆减去1本，第三堆减少一半，那么这三堆练习本就同样多了，这三堆练习本原来各有多少本？ 12. 2025年淮安马拉松吸引近2万名来自世界各地的跑友相聚，参赛选手用脚步谱写了“运河三千里，醉美是淮安”的春日赞歌。欢欢和乐乐都是全程马拉松的参赛选手。比赛开始后，欢欢一直以180米/分的速度匀速前进，乐乐开始以220米/分的速度跑了1小时，然后减速以150米/分的速度前进。两人在距离起点多少米处相遇？ 13. 第一小学有男生760人，女生640人，第二小学女生人数是男生人数的1.2倍。如果把两个学校的学生合在一起，那么男生和女生的人数正好相等。第二小学共有学生多少人？ 14. ( 三百七十八里关， 初日健步不为难， 次日脚痛减一半， 六朝才得到其关。 )下图是中国古代数学著作《算法统宗》中的一段记载。其大意是有人要去某关口，路程为378里（里：长度单位），第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地。请你求出此人第六天走的路程。 15. 动物王国举办运动会，乌龟和兔子进行跑步比赛。兔子每分钟跑640米，乌龟每分钟爬16米。 （1） 比赛开始几分钟后，兔子超过乌龟1248米？ （2） 乌龟最终以360分钟的成绩到达了终点，兔子中途睡了356分钟，它会比乌龟晚到几分钟？ 16. 甲、乙两人原来的存款数相等，后来甲取出180元，乙又存入420元，这时乙的存款是甲的3倍。甲、乙两人原来各有存款多少元？ 17. 甲、乙两人同时从相距400米的两地出发，相向而行，甲每分钟行60米，乙每分钟行40米。甲带着一只狗，狗每分钟跑100米。这只狗同甲一起出发，碰到乙时它就掉头跑向甲，碰到甲时又掉头跑向乙，直到两人相遇时才停止。这只狗一共跑了多少米？ 18. 有两根电线，第一根长54米，第二根长30米。两根电线各剪去同样长的一段后，第一根电线剩下的长度是第二根电线剩下长度的5倍。两根电线各剩下多少米？ 19. 甲、乙两地相距420千米，一艘货船和一艘客船都从甲地开往乙地，货船每小时行28千米，客船每小时行32千米，货船先出发半小时后，客船才出发。客船出发多长时间后才能追上货船？ 20. ( 隔壁分银 耳听隔壁在分银，不知多少人和银。 人分半斤差半斤，人分四两余四两。 试问精明能算者，问有多少人和银？ )古题今译：隔壁客人在分银子，不知道有多少位客人，也不知道有多少两银子。若一人分8两，则少8两；若一人分4两，则多4两。你知道有多少位客人，多少两银子吗？（旧市制1斤＝16两，半斤＝8两） 21. 两架飞机同时从A地飞往B地，甲飞机每小时飞行300千米，乙飞机每小时飞行400千米。已知甲飞机比乙飞机晚到1小时，则A、B两地的距离是多少千米？ 22. 小朋友们种向日葵，如果每人种4粒，就多17粒种子；如果每人种6粒，就少3粒种子。有多少个小朋友，多少粒向日葵种子？ 23. 张明在荷塘边绕圈健走，先以每分钟50米的速度走一圈，发现比平常多用6分钟，后来改成以每分钟65米的速度走一圈，比平常提前3分钟走完，荷塘一圈多少米？ 24. 某洗车店有两种收费方式（如下图），一年内洗多少次车时两种方式的总费用相同？ ( 会员：15元/次 非会员：20元/次 仅需80元即可获得一年的会员资格。 ) 五年级下册第一单元解决问题专项练习（列方程解答）参考答案： 1. （1）解：设四年级去了人，则五年级去了1.2人。 ＋30＝1.2 0.2＝30 ＝150 1.2＝180 答：四年级去了150人，则五年级去了180人。 （2）解：设四年级去了人，则五年级去了1.2人。 1.2－10＝＋10 0.2＝20 ＝100 1.2＝120 答：四年级去了100人，则五年级去了120人。 2. 解：设再过分钟，两架无人机就可以相遇。 （50＋70）＝1200 120＝1200 ＝10 答：再过10分钟，两架无人机就可以相遇。 3. 解：设六年级原来有人，则五年级原来有1.4人。 1.4－20＝＋30 0.4＝50 ＝125 1.4＝125×1.4＝175 答：六年级原来有125人，五年级原来有175人。 4. 解：设小时后轿车能追上货车。 60＝45＋45×0.5 15＝22.5 ＝1.5 答：1.5小时后轿车能追上货车。 5. 解：设姐姐与弟弟相遇时，用了分钟。 75－60＝90×2 15＝180 ＝12 （75＋60）×12÷2＝810（米） 答：他们家离学校810米。 6. 解：设竿的长是尺，则绳索的长是（5＋）尺。 （5＋）÷2＝－5 5＋＝2－10 ＝15 5＋＝20 答：竿的长是15尺，绳索的长是20尺。 7. 解：设乐乐每分钟走米。 （－60）×18＝（＋60）×2 9－540＝＋60 8＝600 ＝75 （－60）×18＝270,270米＝0.27千米 答：甲、乙两地相距0.27千米。 8. 解：设取次后剩下的硬糖、奶糖一样多。 35－4＝27－2 2＝8 ＝4 答：取4次后剩下的硬糖、奶糖一样多。 9. 解：设甲桶的容量是升，乙桶的容量是2.5升。 2.5－25＝＋35 1.5＝60 ＝40 ＋35＝75 答：这批酒精一共75升。 10. 解：设图书馆的上层原来有本书。 2（－10）＝82＋10 2＝112 ＝56 答：图书馆的上层原来有56本书。 11. 解：设三堆练习本同样多时，有本。 －3＋＋1＋2＝70 4－2＝70 ＝18 第一堆：－3＝15，第二堆：＋1＝19，第三堆：2＝36 答：第一堆原来有15本，第二堆原来有19本，第三堆原来有36本。 12. 解：设相遇时，欢欢用了分钟。 180＝220×60＋150（－60） 180＝13200＋150－9000 30＝4200 ＝140 180＝180×140＝25200 答：两人在距离起点25200米处相遇。 13. 解：设第二小学的男生有人，则女生有1.2人。 760＋＝640＋1.2 0.2＝120 ＝600 ＋1.2＝600＋720＝1320 答：第二小学共有学生1320人。 14. 解：设第6天走的路程是米。则第5天走的路程是2米，第4天走的路程是4米，第3天走的路程是8米，第2天走的路程是16米，第1天走的路程是32米. 32＋16＋8＋4＋2＋＝378 63＝378 ＝6 答：第6天走的路程是6米。 15. （1）解：设比赛开始分钟后，兔子超过乌龟1248米。 （640－16）＝1248 624＝1248 ＝2 答：比赛开始2分钟后，兔子超过乌龟1248米。 （2）解:设兔子一共用了分钟。 （－356）×640＝360×16 －356＝9 ＝365 365－360＝5（分） 答：它会比乌龟晚到5分钟。 16. 解：设甲、乙两人原来各有存款元。 3（－180）＝＋420 3－＝420＋540 ＝480 答：甲、乙两人原来各有存款480元。 17. 解：设分钟后，两人相遇。 60＋40＝400 100＝400 ＝4 100×4＝400（米） 答：这只狗一共跑了400米。 18. 解：设两根电线各剪去米。 5（30－）＝54－ 4＝96 ＝24 30－＝6,54－＝30 答：第一根电线剩下30米，第二根电线剩下6米。 19. 解：设客船出发小时后才能追上货船。 28×0.5＋28＝32 4＝14 ＝3.5 答：客船出发3.5小时后才能追上货船。 20. 解：设有位客人。 8－8＝4＋4 4＝12 ＝3 8－8＝16 答：有3位客人，16两银子。 21. 解：设乙飞机小时到达，则甲飞机（＋1）小时到达。 400＝300（＋1） 100＝300 ＝3 400＝1200 答：A、B两地的距离是1200千米。 22. 解：设有个小朋友。 4＋17＝6－3 2＝20 ＝10 4＋17＝57 答：有10个小朋友，57粒向日葵种子。 23. 解：设张明平常走一圈需要分钟。 50（＋6）＝65（－3） 15＝300＋195 ＝33 50（＋6）＝50×39＝1950 答：荷塘一圈1950米。 24. 解：设一年内洗次车时两种方式的总费用相同。 15＋80＝20 5＝80 ＝16 答：一年内洗16次车时两种方式的总费用相同。 学科网（北京）股份有限公司 $