8.2 整式的乘法（巩固练习）-【同行学案】2025-2026学年六年级下册数学学练测（鲁教版 五四制·新教材）

六年级数学下L 同行学案学练测巩固练习 2 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘 了知识梳理 9.计算 单项式乘单项式法则 (1)-3ab·2a2b 单项式与单项式相乘，把它们的 分别相乘，其余字母连同它的 指数 ,作为积的因式. V当堂达标 1.计算2x2·x3的结果是() 2)-8ab6.是e6 A.2x5 B.2x C.2x6 D.x5 2.计算-2ab·a2的结果是() A.2a2b B.-2a26 C.-2ab D.2ab 3.若☐×3xy=3x2y,则☐内应填的单项式 是() A.xy B.3xy C.x D.3x 4.计算(m3n)2·(-mn)2的结果是() A.m'n B.-mn C.mn D.-m8n 5.下列计算正确的是( 4(-3a)…2ab2.(-3a6) A.3x3·2x2y=6x9 B.2a2·3a3=6a5 C.(-2x)·(-5x2y)=-10x3y D.(-2xy)·（-3x2y)=6x3y 6.一个长方形花坛的长是x3米，宽是(xy2)2米， 则此长方形花坛的面积是()平方米 10.化简求值：（一2xy2)2·(-3xy2)· A.xy B.xy2 C.xy D.xy (-x2x),其中x=-1y=1,2= 7如果单项式-y2与行y的和 仍为单项式，那么它们的乘积为() A y n. 8计算：-2a.5a.(-号o6）= ·42· 六年级数学下LJ 同行学案学练测巩固练习 第2课时单项式与多项式相乘 V知识梳理 9.已知ab2=一3，则-ab(a2b5-ab3一b)= 单项式乘多项式法则 (1)单项式与多项式相乘，就是根据 用 10.计算. 单项式去乘 ,再把所得的积 (1)(-2a)2(a2b-ab2) ,用式子表示为a(b十c) (2)计算：-2a2(ab十1)= (3)计算：-3x2(2y2-xy)= V当堂达标 1.计算-3x2(4x-3)等于() A.-12x3+9x2 B.-12x3-9x2 (2)2x(x2+3x-2)-3(x2+2x) C.-12x2+9x2 D.-12x2-9x2 2.(金昌中考)计算：a(a+2)一2a=() A.2 B.a2 C.a2+2a D.a2-2a 3.计算6xy一2x(3y一1)的结果是() A.-2x B.2x C.1 D.12xy+2x 11.如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商 4.下列运算正确的是() 厦，求这块地的面积. A.3x2(5x2-x3)=15x4-3x6 2a-b B.-a(2a-b)=-2a2-ab 3a+2b C.-3.x(2x2y-3y)=-6x3y+9xy 住宅 场 3 D.-2(a-3b)=-2a+3b 40 5.要使(x2+ax+1)(-6x3)的展开式中不含x4 商 厦 项，则a应等于() A.6 B.-1 c君 D.0 6.如果一个长方形的周长为10，其中长为a,那 么该长方形的面积为() A.10a B.5a-a2 C.5a D.10a-a2 7.计算：(-2a)(仔a3-1) 8.(一2x2)3·(x2+x2y2+y2)的运算结果中次 数是10的项的系数是 ·43· 六年级数学下LJ 同行学案学练测巩固练习 第3课时多项式与多项式相乘 V知识梳理 8.计算. 多项式乘多项式法则 (1)(x-y)(x2+xy+y2) (1)多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 乘另一个多项式的 ,再把所得 的积 (2)计算(x一1)(x十2)的结果是 (2)(1-3x)(1+2x)-3x(2x-1) (3)计算：(x+y)(x2-xy+y2)= V当堂达标 1.计算(x一1)(2x十3)的结果是() A.2x2+x-3 B.2x2-x-3 C.2x2-x+3 D.x2-2x-3 (3)(a+3)(a-1)+a(a-2) 2.(1十x)(2x2+a.x十1)的结果中x2项的系数 为一2，则a的值为() A.-2 B.1 C.-4 D.以上都不对 3.设多项式A是二项式，B是三项式，则A·B (4)3(x2+2)-3(x+1)(x-1) 的结果的项数一定( ) A,多于5项 B.不多于5项 C.多于6项 D.不多于6项 4若a+b-6-1,则(a-2)(6-2)的运算 9.[代数推理]试说明代数式(2x十3)(6x十2)一 结果为() 6x(2x+13)+8(7x+2)的值与x的取值 A.1 B.2 C.-1 D.-2 无关 5.(威海文登期末)若(x十l)(x-a)=x2 x一2，则k的值为() A.1 B.-1C.3 D.-3 6.计算：(2x十1)(x-1)= 7.若(2x+a)(x-1)的结果中不含x的一次项， 则a= ·44· 六年级数学下LJ 同行学案学练测巩固练习 第4课时整式的乘法 V当堂达标 (2)(2x-1)(3x2+2x+1) 1.下列各式结果为x2一3x一18的是( A.(x-2)(x+9) B.(x+2)(x-9) C.(x-3)(x+6) D.(x+3)(x-6) 2.计算(-3xy2)·(2y2-xyz十1)的结果是( ) A.-3xy4+3x2y3+3xy2 (3)(a2+3)(a-2)-a(a2-2a-2) B.-6xy4+3x2yz-3xy2 C.-6xy4-3x2y3z-3xy2 D.-6.xy4+3x2y2z 3.方程(x十4)(x一5)=x2一20的解是() A.x=0 B.x=-4 10.解方程. C.x=5 D.x=40 (1)(x+11)(x-12)=x2-100 4.下列运算正确的个数是() ①(a-3b)(-6a)=-6a2+18ab; @(-3x2y)(-9xy+2)=3xy2+2: (2)(x+6)(x+2)=x(x-3)-21 ③(-4ab)(-2a2b）=2a6, @(-2ab)(-号ab2-2ab)=3ab2-2ab. A.1 B.2 C.3 D.4 11.先化简，再求值. 5.计算：-2x2y(3xy2-2y2z)= (1)(3a+1)(2a-3)-(6a-5)(a-4),其中 6.计算：(-3x+1)·(-2x)2= a=2. 7.将一个长为x、宽为y的长方形的长减少1， 宽增加1，则面积增加 8.一个长方形的长为(5x十3)米，宽比长少 (2x十5)米，则这个长方形的周长为米， 面积为 平方米 (2)(3x+1)(2x-3)-2(x-1)(4x+1),其 9.计算 中x=-2. ·45·7.x228.939.8 10.(1)y2(2)-(x-y)8(3)3a 11.1600 12.解：原式=x8+x8-x·x·x3-(-x3)·x4 (-x)=2x8-x8-x8=0. 第3课时积的乘方 知识梳理 (1)把积的每一个因式分别乘方a"b”(3)ab2 当堂达标 1.D2.B3.A4.C5.B6.8a3b67.x6y 1 8.(1xy3(2)-270(3)2.7×105 (4)-x3yx 9.310.9 第4课时同底数幂的除法 知识梳理 不变相减am” 当堂达标 1.C2.C3.D4.C5.A6.A7.A8.16 9.解：(1)②错用同底数幂的除法法则 (2)-a8÷a4·(-a)3=-(a8÷a4)·(-a3) -a·(-a3)=a 10.(1)a2b2(2)-m9(3)a311.1 第5课时零指数幂与负整数指数幂 知识梳理 a12 当堂达标 1.B2.B3.B4.D5.A6.D7.D8.D 9.210.111.(1)56 (2)2 (3)712.-2 第6课时 同底数幂的混合运算 当堂达标 1.D2.B3.C4.B5.D6.A 7.a48.x1 9.(1)9a(2)a12(3)4x4(4)-(p-q)6 (5)-a8(6)3x 10.3 双休作业5 1.B2.B3.C4.D5.C6.B7.C8.C9.A 10.D 1.-ab12.113.14.-号15.316.1 1 17.号18.-1或-5或-7 19.(1)37x6y2(2)1(3)10a9 20.解：am=3,a”=5,∴.a2m+3m=(am)2。(a”)3=3 X5=1125a2m2=(a)÷(a)2-3÷52=3 27 21.解：(1)2·23=32，.2+3=25，.x十3=5，.x 2.(2)2÷8·16=2,2÷23r·24r=2, .21-3x+4x=25,1十x=5,∴x=4. 22.解：(1)2432561255383544(2)2125= (25)25=3225,310=(34)25=815,45=(43)25=6425.】 当底数大于1，指数大于1且相同时，底数越大，幂 就越大，∴.2125<45<3100 第7课时科学记数法 知识梳理 (1)a×10" 110 当堂达标 1.A2.C3.A4.A5.A 6.8.23-77.5.3×1058.2.4×10 9.解：(1)1.5×102×1.2×102×0.8×102 =(1.5×1.2×0.8)×(102×102×102) =1.44×10(cm3) 答：每块大理石的体积为1.44×106cm3. (2)(1.2×108)÷(3×104) =(1.2:3)×(108÷104) =0.4×10 =4×103(千克)》 答：每块大理石约重4×103千克. 2 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘 知识梳理 系数相同字母的幂不变 当堂达标 1.A2.C3.C4.C5.B6.C7.C 8.6ab 9.0-6a6(2)-5a63是ry:2a6 10.解：原式=12xy.当x=-1y=1,=子时，原 式=-3. 第2课时单项式与多项式相乘 知识梳理 (1)分配律多项式的每一项相加ab十ac (2)-2a3b-2a2(3)-6x2y2+3x3y 当堂达标 1.A2.B3.B4.C5.D6.B 7.-2a+2知8-893 5· 10.(1)4a4b-4a3b2(2)2x3+3x2-10x 11.20a2+4ab 第3课时多项式与多项式相乘 知识梳理 (1)每一项每一项相加(2)x2十x一2(3)x3+y 当堂达标 1.A2.C3.D4.B5.A6.2x2-x-17.2 8.(1)x3-y3(2)-12x2+2x+1(3)2a2-3(4)9 9.解：(2x+3)(6x十2)一6x(2x+13)十8(7x十2)= 12x2+4x+18x+6-12x2-78x+56x+16=22,所 以代数式(2x+3)(6x+2)一6.x(2x+13)+8(7x+2) 的值与x的取值无关. 第4课时整式的乘法 当堂达标 1.D2.B3.A4.B 5.-6.x3y3+4x2y3:6.-12x3+4x2 7.x-y-18.(16x+2)(15x2-x-6) 9.(1)2x2y-16x2y3(2)6x3+x2-1(3)5a-6 10.(1)x=-32(2)x=-3 11.解：(1)原式=22a一23.当a=2时，原式=21. (2)原式=-2x2-x一1.当x=一2时，原式=-7. 3乘法公式 第1课时平方差公式 知识梳理 1.(a+b)(a-b)=a2-b2 2.a(a-b)+b(a-b)a-ab+ab-b 当堂达标 1.C2.A3C4.Cx2- 6.27.x2-3y 8.(1)9a2-4b2(2)a4-16 9.解：(1)原式=3一1.当x=3时，原式=8. (2)原式=a+1.当a=3时，原式=4. 第2课时平方差公式的应用 知识梳理 I.a b 2.(1)x2-4y2(2)m2-n2(3)25-x2 当堂达标 1.A2.C3.C4.C5.C 6.(1)-x2+5x(2)x4-81y4(3)a2-4b2+4bc-c2 7.解：(1)91×89=(90+1)×(90-1)=902-12=8100 -1=8099.(2)原式=(22-1)×(22+1)×(24+1) ×…×(24+1)=(24-1)×(2+1)×…×(24+1) (2-1DX…×2+D=28-1.3)7 双休作业6 1.A2.C3.C4.B5.B6.C7.D8.D9.C 10.C 11.3x2-6x12.2a2-a-113.-214.515.2022 6 。17.-1518.2 19.(1)(2)m“(3)1(4) (⑤)gmn-号mn2(6x-9x+18 (7)a-16(8)5x2-xy 20.解：原式=一20a2+9a,当a=-2时，原式=-98. 21.解：(1)不可能为负数.理由：由题意得M×N+10= (5a+b+3)(5a+b-3)+10=(5a+b)2-9+10= (5a+b)2+1.(5a+b)2≥0，.(5a+b)2+1≥1，不 可能为负数.(2)M-N=(M+N)(M-N)= (5a+b+3+5a+b-3)(5a+b+3-5a-b+3)= 6(10a+2b)=60a+12b. 22.解：(1)a2-b2=(a十b)(a-b)(2)①a+b=7, a2-b2=28,.(a+b)(a-b)=28,即7(a-b)=28, a-b=4.②原式=(1-2)×(1+2)×(1- 3)×(1+3)×(1-)×(1+是)×…×(1- )×(1+2da)-合×号×号x号x子×号 ×…×2024×2026-1×2026_1013 202520252202520251 第3课时完全平方公式 知识梳理 a2+2ab+b2 a2-2ab+b2 当堂达标 1.D2.B3.D4.C5.C6.x2+4xy+4y2 7.(1)-16x2+24xy-9y2(2)4xy+4y28.81 9.解：(1)S=x2+(a-x)2=2x2+a2-2ax.(2)当 Ap=3a时.s=(ga)广+(a-3)°=a,当 p-a时s-()'+(a-a)广- >2aAP为3a时S大 第4课时完全平方公式的应用 当堂达标 1.B2.C3.D4.D5.D6.C 7.2y2-2xy8.19.1 10.(1)2916(2)4x2+4xy+y2-12x-6y+9