7.1 两条直线的位置关系（巩固练习）-【同行学案】2025-2026学年六年级下册数学学练测（鲁教版 五四制·新教材）

六年级数学下LJ 同行学案学练测巩固练习 第七章 相交线与平行线 1两条直线的位置关系 第1课时 相交线与平行线 V知识梳理 4.如图，直线AB与CD相交于点O,∠AOE= 1.两条直线的位置关系 90°，则∠1和∠2的关系是() 在同一平面内，两条直线的位置关系有 A.对顶角B.互补C.相等 D.互余 和 两种.若两条直线只有一 E 个公共点，我们称这两条直线为 .在同 平面内，不相交的两条直线叫作 2.对顶角 (1)定义：如图所示，直线AB与 C /C 第4题图 第5题图 CD相交于点O,∠1与∠2有 2 03 ,它们的两边互为 5.(河南中考)如图，直线AB,CD相交于点O, ,具有这种位置 若∠1=80°，∠2=30°，则∠AOE的度数 关系的两个角叫作对顶角。 为() (2)性质：对顶角 A.30° B.50° C.60° D.80° 3.补角、余角 6.一个角比它的余角的2倍还大15°，这个角的 (1)定义：如果两个角的和是 ,那么称 度数是 这两个角互为补角；如果两个角的和是 7.如图是一座古塔底部平面图，在不能进入塔内 ,那么称这两个角互为余角. 测量的情况下，数学兴趣小组设计了如图所示 (2)性质：同角（或等角）的补角 ,同角 的一种测量方案，测得∠COD的度数就是 (或等角)的余角 ∠AOB的度数.其中的数学原理是 V当堂达标 1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是( A.1 B D 8.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分 2.平面上三条直线相交最多能构成对顶角的对 ∠BOC,∠FOD=90°，若∠BOD:∠BOE= 数（平角不计）有( 1:2,则∠AOF的度数为 A.4对B.5对 C.6对 D.7对 3.已知∠1和∠2互补，∠3和∠2互余，那么 ∠1，∠2，∠3的关系是() A.2∠3=∠1-∠2B.2∠2=∠1-∠3 C.2∠1=∠3-∠2D.2∠3>∠1-∠2 ·24· 六年级数学下L 同行学案学练测巩固练习 第2课时 垂线 V知识梳理 4.如图，点O是圆的圆心，OA,OB,OC是半径， 1.垂线的概念 且OA⊥OB,∠AOC与∠BOC的度数比为 两条直线相交成四个角，如果有一个角是 16：11,则∠B0C=() ,那么称这两条直线互相垂直，其中 A.100° B.110°C.120° D.130° 的一条直线叫作另一条直线的 ,它们 的交点叫作垂足.通常用符号“⊥”表示两条直 线互相垂直. 2.垂线的性质 (1)同一平面内，过一点有且只有 直 第4题图 第5题图 线与已知直线垂直： 5.如图，直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于 (2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段 点O,∠EOD=56°23'，则∠BOC的度数 中， 最短 为 V当堂达标 6.(龙口期末)如图，在方格纸中，点C在直线 1.如图，点C到AB所在的直线的距离是指图中 AB外. 线段( )的长度 (1)请作直线BC,则直线AB与直线BC的位 A.AE B.CF C.BD D.BE 置关系是 ↑北 (2)过点C,作直线CD∥AB. C 第1题图 第2题图 B 2.如图，点B在点A北偏东60°的方向，点C在 7.如图，OD平分∠AOB,OC⊥OD,OE平分 点B北偏西30°的方向，且BC=12cm,则点 ∠AOC,若∠BOE=15°，求∠AOD的度数. C到直线AB的距离是() A.6 cm B.12 cm C.3 cm D.24 cm 3.能用“垂线段最短”来解释的现象是( 线 B. 测量跳远成绩 木板上弹墨线 两钉子固定木条 弯曲河道改直 ·25·第2课时一元一次方程的应用（二） 知识梳理 (1)体积(2)周长 当堂达标 1.D2.23.34.55.1000 6.解：设鸡棚的宽为xm,则鸡棚的长为(x十5)m.根据 题意，得x十5+2x-1=10,解得x=2,∴.x(x+5)= 2×(2+5)=14.答：该鸡棚的面积为14m2. 7.解：设容器内的水将升高xcm.由题意，得π×22×(12 十x)=π×102×x,解得x=0.5.答：容器内的水将升 高0.5cm. 第3课时 一元一次方程的应用（三） 知识梳理 两个列方程 当堂达标 1.B2.D 3.240x=3×40(6-x) 4.解：设男生有x名，则女生有(35一x)名.依题意，得 4x+6(35-x)=180,解得x=15,则35-x=20. 答：男生有15名，女生有20名. 5.解：设做上衣的布料用xm,则做裤子的布料用(600 )m由题意，得马×2=600，工×3，解得x=360,则 3 3 600一x=240.答：做上衣的布料用360m,做裤子的布 料用240m,才能恰好配套，共能做240套 第4课时一元一次方程的应用（四） 1.A2.B3.C 4x+z+分x+片x+1-10 5.解：设大船有x只，则小船有(8一x)只.根据题意得 6x十4(8-x)=38,解得x=3,.8-x=8一3=5.答： 大船有3只，小船有5只 6.解：设每天减少x尺布.由题意得5一(30一1)x=1,解 得x=05+5-0+5-号++1=5+X0 =90(尺).答：一共织了90尺布. 第5课时一元一次方程的应用（五） 当堂达标 1.A2.C3.C 4.1454+5x-1)=376.后+号-是 7.解：设两车开出x小时后相距100千米.由题意可得(55+ 45)x+100=600或(55+45)x-100=600,解得x=5 或x=7.答：两车开出5小时或7小时后相距100千米」 双休作业3 1.A2.D3.A4.B5.A6.A7.D 8.2-3m+4-6-89.410.-3 1 5 11.1812.520米或560米 13.(1)x=2(2)x=5 14.(1)x=3(2)m=22 15.解：设甲社团原有x人，则乙社团原有(100一x)人. 依题意得x一7=100-x十7，解得x=57.答：甲社团 原有57人 16.解：(1)设购进A种节能台灯x盏，则购进B种节能 台灯(120-x)盏.依题意得40x+60(120-x)= 5500,解得x=85,则120-x=35.答：购进A种节能 台灯85盏，B种节能台灯35盏.(2)(55一40)×85 +(80一60)×35=1975（元）.答：商场盈利1975元. 17.解：(1)设七(1)班有x名学生，则七(2)班有(104一 x)名学生.根据题意得13x+11(104一x)=1240,解 得x=48,则104一x=56.答：七(1)班有48名学生， 七(2)班有56名学生.(2)48十56=104（名），因为 104>100,所以1240-9×104=304（元）.答：可以节 省304元钱. 第七章相交线与平行线 1 两条直线的位置关系 第1课时相交线与平行线 知识梳理 1.相交平行相交线平行线 2.(1)公共顶点O反向延长线(2)相等 3.(1)180°90°(2)相等相等 当堂达标 1.D2.C3.A4.D5.B 6.65°7.对顶角相等8.54 第2课时垂线 知识梳理 1.直角垂线2.(1)一条(2)垂线段 当堂达标 1.B2.B3.A4.B5.14623 6.解：(1)图略垂直(2)图略7.20 2探索直线平行的条件 第1课时利用“同位角”“第 三直线”判定平行线 知识梳理 1.(1)同一侧(2)同旁2.相等相等 3.(1)只有一条(2)平行