第十二章 数据的收集、整理与描述 质量评估-2025-2026学年人教版七年级数学下册

第十二章数据的收集、整理与描述质量评估 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是(    ) ①了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况； ②了解小明同学60道选择题的正确率； ③了解一批炮弹的杀伤半径； ④了解全世界运动员的身体情况． A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③ 2.为了了解某校学生每日的运动量，下列收集数据的方法正确的是(    ) A. 调查该校舞蹈队学生每日的运动量 B. 调查该校书法小组学生每日的运动量 C. 调查该校田径队学生每日的运动量 D. 调查该校学号为5的倍数的学生每日的运动量 3.去年某市有万名学生参加联招考试，为了了解他们的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法错误的是(    ) A. 这种调查方式是抽样调查 B. 万名考生的数学成绩是总体 C. 2000名考生是样本容量 D. 2000名考生的数学成绩是总体的一个样本 4.某音乐行出售三种音乐CD，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售量的百分比，应该用(    ) A. 条形图 B. 扇形图 C. 折线图 D. 以上都可以 5.一组数据中的最小值是31，最大值是101，若取组距为9，则组数为(    ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 7或8均可 6.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图图中等待时间表示大于或等于而小于，其他类同这个时间段内顾客等待时间不少于的人数为(    ) A. 5 B. 7 C. 16 D. 33 7.某公司生产量的增长率在前七个月的变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是(    ) A. 月份生产量的增长率逐渐减小 B. 7月份生产量的增长率开始回升 C. 这七个月中，每个月的生产量不断上涨 D. 这七个月中，每个月的生产量有上涨有下跌 8.如图是小垣同学某两天进行体育锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟，则小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是(    ) A. 跳绳 B. 引体向上 C. 跳远 D. 仰卧起坐 9.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是，，，，第五组的频数是8，下列结论中错误的是(    ) A. 该班有50名学生参赛 B. 第五组的百分比为 C. 成绩在第三组的人数最多 D. 80分以上不含80分的学生有14名 10.在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的，且数据共有160个，则中间一组的频数为      A. B. C. 32 D. 40 二、填空题：本大题共6小题，共18分。 11.某校为了解该校500名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了50名考生的数学成绩，在这次调查中，样本容量是________. 12.在反映某种股票的涨跌情况时，应选择________图． 13.小明统计了他家今年2月份的通话次数及通话时间，并列出了频数分布表如下： 通话时间 通话次数 20 16 9 5 则通话时间不超过的次数所占百分比为________. 14.某学校在“你最喜欢的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生每名学生只能选择一项球类运动，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生共有________人． 15.李老师对某班同学就“你最喜欢的体育项目是什么”的问题进行了调查，每位同学都选择了其中的一项，现把所得的数据绘制成频数分布直方图如图由图中的信息可知，该班同学最喜欢足球的人数所占的百分比是________. 16.为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘中捕捞了100条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞300条．若其中有标记的鱼有15条，则可估计池塘里有鱼________条． 三、解答题：本大题共7小题，共72分。 17.为了深化改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”“科学实验”“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每名学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表不完整： 某校被调查学生选择社团意向统计表 选择意向 文学鉴赏 科学实验 音乐舞蹈 手工编织 其他 百分比 a b c 根据统计图表中的信息，解答下列问题： 求本次调查的学生总人数及a，b，c的值； 将条形图补充完整． 18.下面数据是20名同学的身高单位：： 159 157 164 161 167 153 166 163 162 158 162 164 160 172 166 162 168 167 161 156 这组数据中，最大值与最小值的差是________； 将这组数据分为4组：，，，，则组距是________； 完成下面的频数分布表，并将频数分布直方图补充完整． 身高分组 划记 频数 3 正 7 19.某校为了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七班50名学生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成如下所示的频数分布表和扇形图． 等级 成绩得分 频数 百分比 A 10分 7 9分 x m B 8分 15 7分 8 C 6分 4 5分 y n D 5分以下 3 合计 50 直接写出频数分布表中m，x，y的值； 求表示成绩为C等的扇形圆心角的度数； 如果该校七年级共有700名学生，试估计这700名学生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人． 20.中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此，某记者随机调查了某城区若干名学生家长对这种现象的态度态度分为：无所谓；基本赞成；赞成；反对，并将调查结果绘制成如图所示不完整的折线图和扇形图．请根据图中提供的信息，解答下列问题： 此次抽样调查中，共调查了________名学生家长； 将折线图补充完整； 根据抽样调查的结果，请你估计该城区6000名学生家长中有多少名家长持反对态度． 21.在同一条件下，对同一型号的30辆汽车进行耗油1 L所行驶的路程的试验，结果如下单位：： 请根据上述数据补全频数分布表，并画出频数分布直方图； 路程分组 划记 频数 ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ 根据所画的频数分布直方图统计分析这个型号的汽车的耗油情况． 22.为了了解居民对垃圾分类相关知识的知晓程度非常了解，了解，基本了解，不太了解，冬冬所在班级的同学随机调查了若干名市民每人必选且只能选择四种程度中的一种，根据调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图．请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题： 这次共调查了________人； 扇形图中“C”对应扇形的圆心角度数为________； 补全条形图； 请你估计30000名市民中不太了解垃圾分类相关知识的人数． 23.促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计的结果绘制了如下表格和统计图： 等级 次数 百分比 不合格 a 合格 b 良好 优秀 请结合上述信息回答下列问题： ________，________； 请补全频数分布直方图； 在扇形图中，“良好”等级对应的扇形圆心角的度数是________； 若该校有2000名学生，根据抽样调查的结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数． 答案和解析 1.【答案】B  【解析】解：①了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，适宜采用抽样调查方式； ②了解小明同学60道选择题的正确率，适合全面调查； ③了解一批炮弹的杀伤半径，适合抽样调查； ④了解全世界运动员的身体情况，适宜采用抽样调查方式． 适宜采用抽样调查方式的是①③④． 2.【答案】D  3.【答案】C  【解析】【分析】 本题考查了总体、个体、样本和样本容量的知识，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．根据总体、个体、样本、样本容量的定义对各选项判断即可. 【解答】 解：这种调查方式是抽样调查，正确； B.万名考生的数学成绩是总体，正确； C.2000是样本容量，故错误； D.2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，正确， 故选 4.【答案】B  5.【答案】B  【解析】【分析】 本题考查的是组数的计算有关知识，根据组数最大值-最小值组距计算，注意小数部分要进位． 【解答】 解：一组数据中的最小值是31，最大值是101，它们的差是， 已知组距为9，由于， 故可以分成8组． 故选B 6.【答案】B  7.【答案】D  8.【答案】B  9.【答案】D  10.【答案】C  【解析】解：由于中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的， 则中间一个小长方形的面积占总面积的，即中间一组的频率为，且数据有160个， 中间一组的频数为 故选： 频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距频率在频数分布直方图中，计算出中间一个小长方形的面积占总面积的比值为，再由频率计算频数． 本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图． 11.【答案】50  【解析】解：根据题意知在这次调查中，样本容量是50， 故答案为： 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 12.【答案】折线  13.【答案】  14.【答案】60  15.【答案】  16.【答案】2000  【解析】【分析】 本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．用原做有标记的鱼的数量除以抽取样本中标记的鱼的数量所占比例即可． 【解答】 解：估计池塘里有鱼条， 故答案为 17.【答案】解：由条形统计图可知，参加“科学实验”社团的学生数是70人， 由意向统计表可知参加“科学实验”社团的学生所占的百分比为， 则本次调查的学生总人数是人， ， ， ； “文学鉴赏”的人数为：人， “手工编织”的人数为：人， 补全的条形统计图如图：   【解析】本题考查的是条形统计图与统计表，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 根据条形统计图和意向统计表得到参加“科学实验”社团的学生数以及所占的百分比，计算即可； 求出“文学鉴赏”和“手工编织”的人数，补全的条形统计图． 18.【答案】略  19.【答案】，，   人   20.【答案】略名  21.【答案】解：补全频数分布表如下： 路程分组 划记 频数 2 正一 6 正 9 正 9 4 画频数分布直方图如下： 这个型号的汽车耗油1 L可行驶12 km及以上，大约有的汽车可行驶13 km及以上等答案不唯一   22.【答案】略人  23.【答案】解：；； 如图，即为补全的频数分布直方图； ； 因为名， 所以估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数是1800名．  【解析】【分析】 本题考查频数分布直方图，扇形统计图，样本估计总体， 用“不合格”的频数除以40可得a；用40减去“不合格”、“良好”、“优秀”的人数，再除以40可求b； 根据各组的人数可完善频数分布直方图； 用乘以“良好”等级的占比即可； 用2000乘以合格及以上人数的占比即可. 【解答】 解：根据频数分布直方图可知：， 因为， 所以 见答案； 在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是； 见答案. 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $