19.2 函数 同步练习 2025-2026学年冀教版八年级数学下册

19.2函数 1、 选择题（每题3分） 1.下列各图中，不是的函数的是（　　） Ｏ x y A． Ｏ x y Ｏ x y Ｏ x y B． C． D． 2.函数y=中自变量x的取值范围是（　　） A x＞3 B x＜3 C x ≠3 D x≠-3 3.要使函数y=有意义,自变量x的取值范围是（　　） A. x≥1 B. x≤1 C. x>1 D. x<1 4.函数y= 的自变量范围在数轴上可以表示为(    ) 5.函数y=的自变量x的取值范围是（　　） A. x≥﹣2 B. x≥﹣2且x≠﹣1 C. x≠﹣1 D. x＞﹣1 6.下列函数中自变量x的取值范围是x>1的是（  ）。 A: y= B: y= C: y= D: y= 7.下列四个函数中，自变量的取值范围相同的是（　　） ① ② ③ ④ A． ①和② B．①和③ C．②和④ D．①和④ 8.函数的自变量x的取值范围是（　　） A. x≥−1 B. x≥−1且x≠2 C. x≠±2D. x>−1且x≠2 9.“用一根长为20cm的绳子围成一个长方形，设长方形的一边长为x，面积为S，求S关于x的函数关系式”中，自变量x的取值范围是（ ） A.x＞0 B.0＜x＜10 C.0＜x＜20 D.10＜x＜20 10.汽车由北京驶往相距120km的天津，平均速度是30km/h，则汽车距天津的路程s（km）与行驶时间t（h）的函数关系式及自变量t的取值范围是（ ） A.s=120-30t（0≤t≤4） B.s=30t（0≤t≤4） C.s=120-30t（t≥0） D.s=30t（t=4） 2、 填空题（每题3分） 1.若函数y=有意义，则自变量x的取值范围是______. 2.在函数中,自变量x的取值范围是______. 3.某售楼广告：一楼每平方米售价为1 400元，每增加1层，每平方米售价增加150元（五楼以下），则楼价y（元／m²）与楼层x（层）的函数关系式是__________________，自变量x的取值范围为_____________________ 4.某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每排比前一排多一个座位，写出每排位数与这排的排数的函数关系式是___________，自变量的取值范围是__________． 17.取一张纸，第一次对折，1页纸折为2层；第二次对折，2页纸折为4层；第三次对折，4页纸折为8层……，用n表示对折的次数，p表示对折后的层数，请写出用n表示p的表达式_____________________　　　　　　　　　　 三、解答题（每题6分） 1.一台拖拉机在开始工作前，油箱中有油40L，每小时耗油6L. （1）写出油箱中剩余油量W(L)与工作时间th)之间的函数关系式，并写出其中的自变量和函数.（2）工作3小时以后，油箱中的剩余油量为多少？ 2.运送某种货物，不超过6箱则收费3元，以后每增加一箱加收0.4元，求运费y（元）与货物箱数x（x≥6）之间的函数关系式，并求x=15时的运费. 3.某工厂生产某种产品 每件产品的生产成本为20元，出厂价为40元．在生产过程中，平均每生产一件这种产品有0.5m3的污水排出．为净化环境，该厂购买了一套污水处理设备，每处理1m3污水所需原材料费为4元，每月排污设备耗费18000元．（1）请给出该厂每月的利润与产品件数的函数关系式； （2）为保证盈利，该厂每月至少需生产并销售这种产品多少件？ 4.周长为12米的竹篱笆围成一个如图所示的长方形的养鸡场，养鸡场一边靠墙（墙长6米），另三边用竹篱笆围成，如果养鸡场一边长为x米，另一边为y米。 (1)写出y与x之间的函数解析式； (2)求出自变量x的取值范围。 5.如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=8.点P在AB上运动，设PB=x，图中阴影部分的面积为y.(1)写出阴影部分的面积y与x之间的函数解析式和自变量x的取值范围；(2)点P在什么位置时，阴影部分的面积等于20? 【能力提升部分】 1.油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出,1小时流完,求油箱中剩余油量Q(kg)与流出时间t(分钟)间的函数关系式为________，自变量的范围是___________.当Q=10kg时，t=____________． 2.用一根长16cm的细铁丝围成一个等腰三角形，设三角形底边长ycm，腰长xcm，则y与x的函数关系式为_____________,自变量的范围是___________. 19.2函数 答案 一、选择题（每题 3 分） 1. B（解析：根据函数定义，一个 x 对应唯一 y，B 图中存在一个 x 对应多个 y，不是函数） 2. C（解析：分式分母不为 0，x−3=0，即x=3） 3. A（解析：二次根式被开方数非负，x−1≥0，即x≥1） 4. （注：题干图缺失，按常规题型答案为 ** 表示x≥−1且x=2** 的数轴选项） 5. B（解析：二次根式被开方数非负且分式分母不为 0，x+2≥0且x+1=0，即x≥−2且x=−1） 6. C（解析：逐一验证，只有选项 C 满足自变量取值x>1，如x−1​要求x>1） 7. D（解析：①④自变量取值范围均为x≥−1；②x>−1；③x≤1，故选 D） 8. B 9. B（解析：长方形两边长为x和10−x，均大于 0，即0<x<10） 10. A（解析：距天津路程 = 总路程 - 已走路程，s=120−30t，行驶时间0≤t≤4） 二、填空题（每题 3 分） 1. x≥2（解析：二次根式被开方数非负，x−2≥0） 2. x＞1（解析：分式分母不为 0，x−1=0） 3. y=20+(x−1)=19+x；1≤x≤25且x为正整数 4. p=2n（n为非负整数） 三、解答题（每题 6 分） 1.(1) 剩余油量：（）；自变量是t，W是t的函数。(2) 当t=3时，W=40−6×3=22（L）；答：工作 3 小时后剩余油量为 22L。 2.运费关系式：（且为正整数）；当x=15时，y=0.4×15+0.6=6.6（元）；答：x=15时运费为 6.6 元。 3.设每月生产销售产品x件，(1) 利润 = 总收入 - 生产成本 - 污水处理费 - 设备耗费，y=(40−20)x−0.5x×4−18000=18x−18000；(2) 盈利即y>0，18x−18000>0，解得x>1000；答：每月至少生产销售 1001 件。 4.(1) 由周长得2y+x=12，即y=-2x+12；(2) 墙长 6 米，且x>0，y>0，解得0<x＜6。 5.(1) 阴影面积 = 长方形面积 - 空白三角形面积，y=4×8−21​×8×x=32−4x；自变量取值范围：0≤x≤4；(2) 令y=20，则32−4x=20，解得x=3；答：当PB=3（即 P 在 AB 上距 B 点 3 个单位，距 A 点 1 个单位）时，阴影面积为 20。 能力提升部分 1. Q=30−0.5t；0≤t≤60（分钟）；40（分钟）（解析：1 小时 = 60 分钟，流速30÷60=0.5kg / 分钟，Q=30−0.5t；Q=10时，10=30−0.5t，t=40） 2. y=16−2x；4<x<8 学科网（北京）股份有限公司 $