专题06 除法的应用五大类型（易错专项训练）数学北师大版二年级下册（新教材）

专题06 除法的应用五大类型 易错专项训练一 有余数除法的认识 易错专项训练二 余数和除数的关系 易错专项训练三 100以内有余数除法的计算 易错专项训练四 100以内有余数除法的实际应用 易错专项训练五 租船问题 易错专项训练一有余数除法的认识 1．乐乐买了一些书，正好可以平均放到3个书架上，她可能买了（    ）本书。 A．27 B．28 C．26 【答案】A 【分析】已知乐乐买了一些书，正好可以平均放到3个书架上，即书的总数除以3后没有余数。据此逐项分析。 【解答】A．27÷3＝9，没有余数，即27本书可以平均放到3个书架上。 B．28÷3＝9……1，有余数，即28本书无法平均放到3个书架上。 C．26÷3＝8……2，有余数，即26本书无法平均放到3个书架上。 所以，她可能买了27本书。 故答案为：A 2．下面图（    ）对应的算式是13÷3＝4……1。 A． B． C． 【答案】B 【分析】13÷3＝4……1 表示把13根小棒，每3根分一组，能分成4组，还剩下1根。 【解答】A．3个三角形（3个一组）和5根小棒，对应14÷3＝3……5，不符合题意。 B．4个三角形（3个一组）和1根竖线，对应13÷3＝4……1，符合题意。 C．3个正方形（4个一组）和1根竖线，对应13÷4＝3……1，不符合题意。 故答案为：B 3．碳中和文具是指对可再生资源进行再生利用制作成的文具。将36支碳中和荧光笔装进盒子里，（    ），每个盒子正好装满。 A．每7支装一盒 B．每8支装一盒 C．每9支装一盒 【答案】C 【分析】分别计算36支碳中和荧光笔按每个选项的数量装盒时，是否能正好装满，即判断36能否被各个选项中的数整除。若没有余数则能正好装满，若有余数则不能，这里用到除法运算中“被除数÷除数＝商……余数”的关系，重点是看余数是否为0。 【解答】A．36÷7＝5（盒）……1（支），余下1支，答案错误。 B．36÷8＝4（盒）……4（支），余下4支，答案错误。 C．36÷9＝4（盒），每个盒子正好装满，答案正确。 故答案为：C 4．下面图（    ）可以用14÷6＝2……2来表示。 A．B．C． 【答案】A 【分析】根据除法算式14÷6＝2……2的含义，即把14个物品每6个分一份，可以分成2份，还剩2个，然后依次分析每个图是否符合该含义。 【解答】 A．表示一共有14根小棒，每6根围成一个图形，可以围成2个，还剩下2根小棒，用除法算式表示是14÷6＝2（个）……2（根），符合题意； B．表示一共有14根小棒，每5根围成一个图形，可以围成2个，还剩下4根小棒，用除法算式表示是14÷5＝2（个）……4（根），不符合题意； C．表示一共有14根小棒，每4根围成一个图形，可以围成3个，还剩2根小棒，用除法算式表示是14÷4＝3（个）……2（根），不符合题意。 因此，可以用14÷6＝2……2来表示。 故答案为：A 5．看下面的除法竖式，下列说法正确的是（    ）。 A．5是被除数 B．45表示5乘9的积 C．9可以写在个位上，也可以写在十位上 【答案】B 【分析】根据题意，熟练掌握竖式计算，用竖式计算时，除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。逐个选项进行分析，即可解答。 【解答】根据分析： A．5是除数，原说法错误。 B．45表示5乘9的积，原说法正确。 C．9只能写在个位上，原说法错误。 故答案为：B 易错专项训练二余数和除数的关系 6．在算式☆÷5＝7……○中，☆最大是（    ）。 A．35 B．39 C．41 【答案】B 【分析】在有余数的除法算式里，余数应比除数小，依此确定出余数，被除数＝商×除数＋余数，当余数最大时，依此计算出被除数即可。 【解答】在算式☆÷5＝7……○中，除数是5，则余数最大是4，则☆＝7×5＋4＝35＋4＝39，因此☆最大是39。 7．☐÷7＝3……△，被除数可能是（    ）。 A．27 B．28 C．29 【答案】A 【分析】在有余数的除法中，余数必须小于除数。本题除数为7，余数△应满足0＜△＜7。据此把各选项中的数代入☐÷7＝3……△计算，看是否符合条件。 【解答】0＜△＜7 A．27÷7＝3……6，6＜7，符合。 B．28÷7＝4，没有余数，不符合。 C．29÷7＝4……1，商4余1，不符合。 所以被除数可能是27。 故答案为：A 8．计算□÷8＝6……△，△最大是（ ），此时□是（ ）；△最小是（ ），此时□是（ ）。 【答案】7 55 1 49 【分析】在有余数的除法中，根据余数和除数的关系：余数必须小于除数，从而确定余数的值，再根据被除数＝除数×商＋余数，求出被除数的值，据此解答。 【解答】由分析可知，除数是8，所以余数可以是1、2、3、4、5、6、7，当余数最大是7时，那么被除数是；当余数最小是1时，那么被除数是。 因此，计算，最大是7，此时是55；最小是1，此时是49。 9．在算式□÷9＝8……□中，要使余数最小，被除数是（ ）；要使余数最大，被除数是（ ）。 【答案】73 80 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，余数最小是1，当余数最小时，被除数最小；余数最大为：除数－1，当余数最大时，被除数最大，再根据“被除数＝商×除数＋余数”进行解答即可。 【解答】余数最小为1： 被除数为，则； 余数最大为： 被除数为，则。 在算式中，要使余数最小，被除数是73；要使余数最大，被除数是80。 10．联欢会正式开始，同学们边吃零食边看表演。小西瓜组给同学们准备了一些糖果，平均分给6个小组，还有剩余。以下是小宇、小恒的列式。 （1）小恒列式÷6＝（袋）……（袋），可能是（ ）。 （2）小宇列式÷6＝4（袋）……（袋）。这些糖果最多有（ ）袋，最少有（ ）袋。 【答案】（1）1；2；3；4；5 （2） 29 25 【分析】（1）÷6＝（袋）……（袋），在这个算式中，是余数，余数要比除数小，即小于6，据此解答； （2）÷6＝4（袋）……（袋），在这个算式中，是余数，余数要比除数小，即小于6，要求糖果最多的袋数和最少的袋数，则当余数最大时，糖果袋数最多，当余数最小时，糖果袋数最少，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。 【解答】（1）由分析可知：小于6，所以可能是1、2、3、4、5； （2）由分析可知：小于6， 当=5时：； 当=1时，。 所以这些糖果最多有29袋，最少有25袋。 易错专项训练三100以内有余数除法的计算 11．下面算式中，余数是5的是（    ）。 A．53÷8 B．45÷6 C．32÷5 【答案】A 【分析】根据“被除数÷除数＝商……余数”解答即可。 【解答】A.，余数是5，符合题意； B.，余数是3，不符合题意； C.，余数是2，不符合题意。 故答案为：A 12．“小小科学家”课上，老师给同学们分实验器材，每名同学分到3件后，还剩5件不够分了。老师原来至少有（    ）件实验器材。 A．15 B．20 C．23 【答案】C 【分析】有余数的除法算式为被除数÷除数＝商……余数，其中余数一定小于除数。题中还剩5件不够分了，也就是除数要大于5，最少是比5大1的数，而此时每名同学分到了3件，3＜5，说明每人分到的数量不可能是除数，也就是人数是除数，每人分到的数量是商，即实验器材的总件数÷平均分的人数＝每人分到的件数……剩余的件数。根据除数×商＋余数＝被除数，计算出实验器材最少的数量即可。 【解答】5＋1＝6（人） 6×3＋5 ＝18＋5 ＝23（件） 即23÷6＝3（件）……5（件） 老师原来至少有23件实验器材。 故答案为：C 13．一个数除以8，商是3，有余数。这个数最大是（    ）。 A．14 B．25 C．31 D．33 【答案】C 【分析】在有余数的除法中，余数必须比除数小，要想被除数最大，需要保证余数最大，这道题里除数是8，所以余数最大是7，然后根据“被除数＝除数×商＋余数”计算即可。 【解答】由题意可知余数最大是7。 8×3＋7 ＝24＋7 ＝31 这个数最大是31。 故答案为：C 14．有38枝花，每9枝扎一束，可以扎（ ）束，还剩（ ）枝花。 【答案】 4 2 【分析】因为要求将38枝花每9枝扎一束，就是求38里面有几个9，所以用除法计算，余数是几就是还剩几枝。 【解答】38÷9＝4（束）……2（枝） 所以可以扎4束，还剩2枝花。 15．圈一圈，填一填。 23个，5个5个地圈。圈了（    ）组，剩下（    ）个。 列式为23÷5＝（组）……（个）。这道除法算式中，余数是（    ），商是（    ）。 【答案】图：见详解 4；3；4；3；3；4 【分析】已知5个5个地圈23个△，即求23里包含几个5，用除法计算，商为组数，余数为剩余个数。 根据除法的意义，总数除以每份数等于份数和余数，总数是23，每份数是5，份数是组数，余数是剩余个数，在除法算式中，等号后面的第一个数是商，省略号后面的数是余数。 【解答】 因为5×4＝20（个），23－20＝3（个），所以圈了4组，剩下3个。 列式为23÷5＝4（组）……3（个）； 这道除法算式中，余数是3，商是4。 易错专项训练四100以内有余数除法的实际应用 16．如图，8个同学围成一圈做传花游戏，从1号开始，在传花时按箭头方向顺序报数，当报到70时，花是在几号同学手中？ 【答案】6号 【分析】8个同学围成一个圈，报数具有周期性，周期为8，计算70除以8的结果，因传花时是顺时针报数的看余数是几，花就在几号同学手中。 【解答】70÷8＝8（组）……6（个） 答：当报到70时，花是在6号同学手中。 17．坐一次公交需要花3元，小文的公交卡里还有20元，最多还可以坐几次公交？ 【答案】6次 【分析】根据题意可知：乘车的次数=公交卡内的总钱数÷每次乘坐公交车的钱数，代入数据计算即可，据此解答。 【解答】 答：最多还可以坐6次。 18．2025年六五环境日主题是“美丽中国我先行”。乐乐将家里的26节废电池收集起来，每6节装1盒，可以装满几盒？还剩几节？ 【答案】可以装满4盒，还剩2节 【分析】用废电池的数量除以每盒装废电池的数量，所得的商就是能装满废电池的盒数，所得的余数就是剩下废电池的节数，据此解答。 【解答】（盒）（节） 答：可以装满4盒，还剩2节。 19．深圳某超市举行促销活动。现有17瓶洗衣液和19块香皂，可以组成几份奖品？ 【答案】6份 【分析】通过除法计算出洗衣液和香皂各自能组成的奖品份数，再通过比较大小取较小的份数，因为组成奖品的份数取决于数量较少的那个物品。据此解答。 【解答】（份）（瓶） （份）（块） 答：可以组成6份奖品。 20．晋代左思《三都赋》写成后，抄写的人非常多，洛阳的纸都因此涨价。若纸铺每张纸3文，他们合买，最多可以买多少张？（“文”是古代货币单位） 【答案】7张 【分析】先求出两人带的总钱数，再用总钱数除以每张纸的价钱，得到的商就是最多能买的纸的张数。据此解答。 【解答】（文） （张）（文） 答：最多可以买7张。 易错专项训练五租船问题 21．乐乐在游乐场排队玩海盗船，海盗船每次最多坐8人，乐乐前面还有30人，至少第几次乐乐才能坐上海盗船？ 【答案】4次 【分析】首先用乐乐前面的30人加1求出总人数，再用总人数除以每次最多坐的人数，如果除法运算结果有余数，那么乐乐第几次坐海盗船需要在商的基础上加1，因为剩下的人还需要再坐一次；如果没有余数，商就是乐乐第几次坐海盗船，据此解答。 【解答】（次）（人） （次） 答：至少第4次乐乐才能坐上海盗船。 22．小文看一本76页的绘本，每天看9页，几天可以看完这本绘本？最后一天看了多少页？ 【答案】9天；4页 【分析】根据题意可知：看书的天数＝总页数÷每天看的页数，如果有余数，看书的天数需要加1，最后一天看的页数即为余数，据此解答。 【解答】 （天） 答：9天可以看完这本绘本，最后一天看了4页。 23．星期六，乐乐和同学们一起去游乐园玩耍。 项目 载人数 每人价格 过山车 4人 7元 海盗船 6人 5元 碰碰车 2人 9元 （1）乐乐带了42元，可以玩几次海盗船？ （2）35名同学一起玩过山车，至少需要几辆车？ 【答案】（1）8次。（2）9辆。 【分析】（1）求42元里包含多少个5元，用除法计算，商即为次数，余数不足一次舍去。 （2）“进一法”应用题，35名同学坐过山车，每辆载4人，计算后若有余数，剩余同学也需1辆车，因此结果为商加1。 【解答】（1）（次）（元） 答：可以玩 8 次海盗船。 （2）（辆）（元） （辆） 答：至少需要 9 辆车。 24．饮用甘蔗水是广东人过年的重要习俗之一，寓意着新的一年生活甜蜜、步步高升。某凉茶铺来了47位客人，每6位客人坐1桌。 （1）至少要准备几张桌子？ （2）如果每人1杯甘蔗水，28杯甘蔗水最多可以分几桌？ 【答案】（1）至少要准备8张桌子（2）最多可以分4桌 【分析】（1）已知某凉茶铺来了47位客人，每6位客人坐1桌，用47除以6即可求出47人坐几张桌子，如果没有余数，商就是桌子的数量；如果有余数，商加1等于桌子的数量； （2）已知已经准备了28杯甘蔗水，每6位客人坐1桌，用28除以6，商就表示28杯甘蔗水最多可以分几桌，据此解答。 【解答】（1）（张）（人） （张） 答：至少要准备8张桌子。 （2）（桌）（杯） 答：28杯甘蔗水最多可以分4桌。 25．森林是空气的净化器，是氧气的制造厂。植树队的车每辆能装8棵树苗。 （1）54棵树苗至少需要几辆车才能全部装完？ （2）44棵树苗能装满几辆车？剩下的再添上几棵，又能装满一辆车？ 【答案】（1）7辆 （2）5辆；4棵 【分析】（1）求至少需要几辆车才能装完，用树苗的总数量除以每辆车装的数量，若能除尽，则商是需要车的数量；若除不尽，剩余的树苗也需要1辆车，则商＋1是需要车的数量； （2）求44棵树苗能装满几辆车，也就是求44里面有几个8，用除法计算，即树苗的总数量÷每辆车装的数量，商就是能装满车的数量；余数是剩余的数量，用每辆车能装的数量－剩余的数量＝再装满一辆车，需要再添上树苗的数量。 【解答】（1）54÷8＝6（辆）……6（棵） 6＋1＝7（辆） 答：54棵树苗至少需要7辆车才能全部装完。 （2）44÷8＝5（辆）……4（棵） 8－4＝4（棵） 答：44棵树苗能装满5辆车，剩下的再添上4棵，又能装满一辆车。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 除法的应用五大类型 易错专项训练一 有余数除法的认识 易错专项训练二 余数和除数的关系 易错专项训练三 100以内有余数除法的计算 易错专项训练四 100以内有余数除法的实际应用 易错专项训练五 租船问题 易错专项训练一有余数除法的认识 1．乐乐买了一些书，正好可以平均放到3个书架上，她可能买了（    ）本书。 A．27 B．28 C．26 2．下面图（    ）对应的算式是13÷3＝4……1。 A． B． C． 3．碳中和文具是指对可再生资源进行再生利用制作成的文具。将36支碳中和荧光笔装进盒子里，（    ），每个盒子正好装满。 A．每7支装一盒 B．每8支装一盒 C．每9支装一盒 4．下面图（    ）可以用14÷6＝2……2来表示。 A．B．C． 5．看下面的除法竖式，下列说法正确的是（    ）。 A．5是被除数 B．45表示5乘9的积 C．9可以写在个位上，也可以写在十位上 易错专项训练二余数和除数的关系 6．在算式☆÷5＝7……○中，☆最大是（    ）。 A．35 B．39 C．41 7．☐÷7＝3……△，被除数可能是（    ）。 A．27 B．28 C．29 8．计算□÷8＝6……△，△最大是（ ），此时□是（ ）；△最小是（ ），此时□是（ ）。 9．在算式□÷9＝8……□中，要使余数最小，被除数是（ ）；要使余数最大，被除数是（ ）。 10．联欢会正式开始，同学们边吃零食边看表演。小西瓜组给同学们准备了一些糖果，平均分给6个小组，还有剩余。以下是小宇、小恒的列式。 （1）小恒列式÷6＝（袋）……（袋），可能是（ ）。 （2）小宇列式÷6＝4（袋）……（袋）。这些糖果最多有（ ）袋，最少有（ ）袋。 易错专项训练三100以内有余数除法的计算 11．下面算式中，余数是5的是（    ）。 A．53÷8 B．45÷6 C．32÷5 12．“小小科学家”课上，老师给同学们分实验器材，每名同学分到3件后，还剩5件不够分了。老师原来至少有（    ）件实验器材。 A．15 B．20 C．23 13．一个数除以8，商是3，有余数。这个数最大是（    ）。 A．14 B．25 C．31 D．33 14．有38枝花，每9枝扎一束，可以扎（ ）束，还剩（ ）枝花。 15．圈一圈，填一填。 23个，5个5个地圈。圈了（    ）组，剩下（    ）个。 列式为23÷5＝（组）……（个）。这道除法算式中，余数是（    ），商是（    ）。 易错专项训练四100以内有余数除法的实际应用 16．如图，8个同学围成一圈做传花游戏，从1号开始，在传花时按箭头方向顺序报数，当报到70时，花是在几号同学手中？ 17．坐一次公交需要花3元，小文的公交卡里还有20元，最多还可以坐几次公交？ 18．2025年六五环境日主题是“美丽中国我先行”。乐乐将家里的26节废电池收集起来，每6节装1盒，可以装满几盒？还剩几节？ 19．深圳某超市举行促销活动。现有17瓶洗衣液和19块香皂，可以组成几份奖品？ 20．晋代左思《三都赋》写成后，抄写的人非常多，洛阳的纸都因此涨价。若纸铺每张纸3文，他们合买，最多可以买多少张？（“文”是古代货币单位） 易错专项训练五租船问题 21．乐乐在游乐场排队玩海盗船，海盗船每次最多坐8人，乐乐前面还有30人，至少第几次乐乐才能坐上海盗船？ 22．小文看一本76页的绘本，每天看9页，几天可以看完这本绘本？最后一天看了多少页？ 23．星期六，乐乐和同学们一起去游乐园玩耍。 项目 载人数 每人价格 过山车 4人 7元 海盗船 6人 5元 碰碰车 2人 9元 （1）乐乐带了42元，可以玩几次海盗船？ （2）35名同学一起玩过山车，至少需要几辆车？ 24．饮用甘蔗水是广东人过年的重要习俗之一，寓意着新的一年生活甜蜜、步步高升。某凉茶铺来了47位客人，每6位客人坐1桌。 （1）至少要准备几张桌子？ （2）如果每人1杯甘蔗水，28杯甘蔗水最多可以分几桌？ 25．森林是空气的净化器，是氧气的制造厂。植树队的车每辆能装8棵树苗。 （1）54棵树苗至少需要几辆车才能全部装完？ （2）44棵树苗能装满几辆车？剩下的再添上几棵，又能装满一辆车？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $