第1讲 力与物体的平衡-【领跑高中】2026年高考物理二轮专题复习学生用书Word

第1讲　力与物体的平衡 【体验·高考真题】 1.C　根据题意，对A受力分析可知，其受重力、B的支持力，由于A静止，则A还受B沿斜面向上的静摩擦力，对B受力分析可知，其受重力、斜面的支持力、A的压力、拉力F、B还受A沿斜面向下的静摩擦力，由于B静止，则受沿斜面向上的静摩擦力，即B受6个力作用。故C正确。 2.B　以钢管为研究对象，设轻绳的拉力为T，根据对称性可知两边绳子拉力相等，根据平衡条件2Tcos 60°＝mg，可得T＝mg，故选B。 3.B　当凹槽底部对小球支持力为零时，拉力F最大，根据平衡条件有2Fmcos 45°＝G，解得Fm＝G，故选B。 【精研·高频考点】 考点一 典例精析 【例1】　B　锅受到四个弹力，且四个弹力的合力与重力等大反向，故A错误；根据平衡条件，有4Fcos 37°＝mg，解得F＝25 N，故B正确；对石块分析，水平方向有Fsin 37°＝f，解得f＝15 N，故C错误；质量相同的铁锅，半径越大，石块到铁锅球心的连线与竖直方向的夹角越小，则每个石块对它的弹力越小，故D错误。 【例2】　C　由图可知，轻质弹簧的长度为L＝2Rcos φ＝，则小球所受弹簧弹力大小为F＝kx＝k（L－R）＝kR，故A错误；以小球为研究对象，分析受力情况，设小球的质量为m，圆环对小球的作用力大小为N，如图所示，由图可知，力的三角形BCD和几何三角形AOB相似，根据三角形相似有＝，＝，解得m＝，N＝mg＝，故B、D错误，C正确。 【例3】　ABD　假设每个气球所受的风力均为f，对4个气球组成的整体受力分析可知tan 30°＝，可得四个气球所受到的风力之和为4f＝mg＝ N，故A正确；以3、4号气球为整体受力分析，2号气球与3号气球之间的作用力大小为T23＝＝mg＝ N，故B正确；若再挂上一个同样的气球，对n个气球（n＝5）组成的整体分析可知tan α＝＝tan 30°，可得α＝30°，则最上面气球的绳子与竖直方向的夹角不会变化，故C错误，D正确。 考点二 典例精析 【例4】　AD　以O点为研究对象，处于平衡状态，根据平衡条件，则AO上的力与BO上的力的合力与重力大小相等，方向相反，如图所示；由图可知，在B点向上移动的过程中，绳子OA上的拉力F1逐渐减小，OB上的拉力F2先减小后增大。故选A、D。 【例5】　D　对b球进行受力分析，其受到轻绳的拉力T、重力mbg和库仑力F库，如图所示。由相似三角形可知＝＝，其中T＝mag，F库＝，整理可得＝＝，由于＜，因此ma＜mb，故A错误；由mag不变，可知不变，库仑力减小，减小，故球的轨迹是一段以O为圆心的圆弧，故B错误；由于qb减小，可知也减小，此过程中b球所受库仑力减小且方向改变，故C错误；滑轮受到的两边轻绳的作用力大小均为mag，大小不变，由于减小，可知两绳夹角减小，所以滑轮受到两绳的合力增大，故D正确。 强化训练 　D　如图所示，轻杆MN与水平方向的夹角θ（θ＜90°）越大，MN之间的水平距离d越小，由于滑轮两侧轻绳拉力相等，滑轮左右两侧轻绳与竖直方向的夹角相等，令夹角为α，轻绳长为L，则有sin α＝＝＝可知，若θ越大，d越小，则α越小，根据平衡条件有mg＝2Tcos α可得T＝，在圆环从图示位置在纸面内绕O点顺时针缓慢转过2θ的过程中，MN之间的水平距离d先增大后减小，即α先增大后减小，cos α先减小后增大，可知，轻绳的张力先增大再减小。故选D。 【培优·提能加餐】 【典例】　D　方法一：数学分析法 物体在斜坡上刚好匀速向下运动时，由平衡条件得mgsin θ＝μmgcos θ，解得μ＝tan θ，用外力拉物体沿斜坡缓慢上滑时，物体处于动态平衡状态，则沿斜坡方向上有Fcos α＝mgsin θ＋f，沿垂直斜坡方向上有Fsin α＋FN＝mgcos θ，又f＝μFN，联立解得F＝，结合数学知识可知当α＝θ＝30°时，F有最小值，最小值为Fmin＝15 N，A、B错误；当外力F最小时，由平衡条件得，沿斜坡方向上有Fmincos α＝mgsin θ＋f，沿垂直斜坡方向上有Fminsin α＋FN＝mgcos θ，解得f＝ N，FN＝ N，C错误，D正确。 方法二：用“摩擦角”将四力平衡转化为三力平衡 用支持力与摩擦力的合力F'代替支持力与摩擦力，如图所示，重力是恒力，F'方向不变，故当外力F垂直于F'时，外力F最小，此时α＝θ＝30°，最小值为Fmin＝15 N，A、B错误；F'＝mgcos 2θ＝15 N，FN＝F'cos θ＝ N，f＝mgsin θ＝ N，C错误，D正确。 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1讲　力与物体的平衡 1.（2025·北京高考6题）如图所示，长方体物块A、B叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为（　　） A.4 B.5 C.6 D.7 2.（2025·重庆高考1题）现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为（重力加速度为g）（　　） A.2mg B.mg C.mg D.mg 3.（2025·河北高考4题）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为（　　） A.G B.G C.G D.G 考情分析：本讲内容在高考中多以选择题的形式出现，中低难度，重点考查静态平衡、动态平衡问题。常用方法有：隔离法与整体法、函数法、图解法等解题方法。 考点一　静态平衡问题 处理静态平衡问题常用的方法 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反 分解法 按效果分解：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的作用效果分解，则其分力和其他两个力分别满足平衡条件 正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 矢量三角形法 对受三个共点力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 【例1】　（2025·浙江义乌一模）某些农村一大家人过春节时常用简易灶做菜，如图甲所示，将一个球形铁锅用四个轻小石块支起用柴火烧菜，铁锅边缘水平，小石块成正方形放在水平灶台上，石块到铁锅球心的连线与竖直方向的夹角均成37°，已知锅与菜的总质量为8 kg，不计铁锅与石块间的摩擦，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2。则下列说法正确的是（　　） A.锅受到四个弹力，且四个弹力的合力为零 B.每个石块与铁锅之间的弹力大小为25 N C.灶台对每个石块的摩擦力为10 N D.质量相同的铁锅，半径越大，每个石块对它的弹力越大 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 方法技巧 三维空间中平衡问题的解题技巧 　　解决这类问题的一般方法是将三维空间问题转化为直线或平面问题：选取合适的直线或平面，然后将不在直线或平面上的力分解到选定的直线或平面上，物体在三维共点力作用下平衡，则在选定的直线上或平面上合力为零。 【例2】　（2025·河南三门峡三模）如图所示，一个小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上，一根自然长度为R、劲度系数为k的轻质弹簧一端与小球相连，另一端固定在圆环的最高点A处，小球在B点处于平衡状态时，弹簧与竖直方向的夹角φ＝37°。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A.小球所受弹簧弹力大小为kR B.圆环对小球的作用力大小为kR C.小球的质量为 D.小球的质量为 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 【例3】　〔多选〕（2025·安徽黄山模拟）一串气球（四个）彼此用轻绳连接，并悬挂在空中。在稳定水平风力作用下发生倾斜，绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，如图所示。设每个气球的质量均为m＝0.1 kg，每个气球所受的风力相等，风向水平，重力加速度大小g取10 m/s2，则（　　） A.四个气球所受到的风力之和大小等于 N B.2号气球与3号气球之间的作用力大小等于 N C.若再挂上一个同样的气球，最上面气球的绳子与竖直方向的夹角变小 D.若再挂上一个同样的气球，最上面气球的绳子与竖直方向的夹角不会变化 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 方法技巧 整体法、隔离法的运用 　　在处理共点力平衡的问题时，若出现了两个或多个物体，一般会使用整体法或隔离法，也可以使用“整体法＋隔离法”或“隔离法＋隔离法”，可根据具体问题灵活应用。 考点二　动态平衡问题 动态平衡问题的分析方法 【例4】　〔多选〕（2025·福建莆田二模）如图，红灯笼悬挂在竖直墙壁之间，细绳OB水平。若悬挂点B沿墙壁向上缓慢移动的过程中，适当将细绳OB延长，以保持O点的位置不变，则细绳OA的拉力大小F1和细绳OB的拉力大小F2的变化可能是（　　） A.F1逐渐减小 B.F1先减小后增大 C.F2逐渐增大 D.F2先减小后增大 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例5】　（2025·山西运城二模）如图所示，水平天花板下方固定一个光滑小定滑轮O，在定滑轮的正下方C处固定一个正点电荷，不带电的小球a与带正电的小球b通过跨过定滑轮的绝缘轻绳相连。开始时系统在图示位置静止，已知＜。若b球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），则在b球到达O正下方前，下列说法正确的是（　　） A.a球的质量大于b球的质量 B.b球的轨迹是一段以C点为圆心的圆弧 C.此过程中点电荷对b球的库仑力大小不变 D.此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐变大 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2025·山东济南四校联考）如图所示，一条不可伸长的轻绳两端分别系在轻杆MN两端，轻杆MN的中点为O，在轻绳上放置一轻质滑轮，滑轮与一重物相连，此时轻杆与水平方向的夹角为θ，轻绳两部分的夹角为90°。让轻杆绕O点在竖直面内顺时针缓慢转过2θ角，在此过程中关于轻绳张力大小，下列说法正确的是（　　） A.保持不变 B.逐渐增大 C.逐渐减小 D.先增大再减小 平衡中的极值问题 1.常用方法 极限法 找出平衡的临界点和极值点，把某个物理量推向极端，即极大和极小 数学分析法 根据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系（或画出函数图像），用数学方法求极值（如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值） 物理分析法 作出力的矢量图利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值 2.巧用“摩擦角”将四力平衡转化为三力平衡 如图所示，物体在拉力F作用下做匀速直线运动，改变θ大小，求拉力的最小值时，可以用支持力与摩擦力的合力F'代替支持力与摩擦力，Fmin＝mgsin θ，其中FN与Ff的合力方向一定，“摩擦角”θ满足tan θ＝。 【典例】　（2025·湖北襄阳期末）如图所示，倾角θ＝30°的斜坡上放有一质量为m＝3 kg的物体，给物体一沿斜坡向下的速度，物体刚好沿斜坡匀速下滑①。现用轻绳拴接物体，一位同学站在斜坡的一定高度处用力拉物体沿斜坡缓慢上滑②，已知拉动过程中该同学对轻绳的作用点到斜坡的距离不变③，物体沿斜坡上滑，且轻绳与斜坡间的夹角为α时，外力最小值为Fmin④，此时物体所受的摩擦力大小为f，物体对斜坡的压力大小为FN，重力加速度g＝10 m/s2。下列说法正确的是（　　） A.α＝60° B.Fmin＝30 N C.f＝15 N D.FN＝ N 审题指导： 信息提取 信息加工 物体刚好沿斜坡匀速下滑① 物体受重力、支持力、摩擦力三个力而平衡，列平衡方程 用力拉物体沿斜坡缓慢上滑② 物体受拉力、重力、支持力、摩擦力四个力而平衡，列平衡方程，或用“摩擦角”将四力平衡转化为三力平衡 对轻绳的作用点到斜坡的距离不变③ 轻绳与斜坡间的夹角发生变化 轻绳与斜坡间的夹角为α时，外力最小值为Fmin④ 由力F与夹角α函数关系，利用数学知识求出Fmin，再根据平衡条件列方程求f、FN 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 提示：完成课后作业　第一部分　专题一　第1讲 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $