19.1习题 常量和变量同步练习2025-2026学年 冀教版八年级数学下册

19.1常量和变量 1、 选择题（每题3分） 1.甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距乙地的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的关系式s=50-50t（0≤t≤1）中，常量的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.对于圆的周长公式C=2πR,下列说法正确的是( ) A. π、R是变量，2是常量 B. R是变量，π是常量 C. C是变量，π、R是常量 D. C. R是变量，2、π是常量 3.假设汽车匀速行驶在高速公路上,那么在下列各量中,变量的个数是( ) ①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.设半径为r的圆的面积为S，则S=πr2，下列说法错误的是（　　） A.变量是S和r B．常量是π和2 C．用S表示r为r= D．常量是π 5.在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积，当a为定长时，在此式中（　　） S，h是变量，，a是常量 B．S，h，a是变量，是常量 C．S，h是变量，，S是常量 D．S是变量，，a，h是常量 6.下列说法正确的是（　　） A．常量是指永远不变的量 B．具体的数一定是常量 C．字母一定表示变量 D．球的体积公式V＝πr3中，变量是π，r 7.△ABC底边BC边上的高为8cm，当C沿BC向B运动，设BC的长为xcm，则三角形的面积ycm²可表示为（ ） A.y=4x B．y=4x2 C．y=8x D．y=8x2 8.关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是函数；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是（  ） ①②⑤ B．②④ C．①③⑤ D．①④⑤ 9.下列式子中y是x的函数的有几个？（　　） ①y=l，②y=x2，③y2=x，④y=|x|，⑤y= ，⑥y=2x． A．2 B．3 C．4 D．5 10.下列变量间的关系不是函数关系的是（　　） A．长方形的宽一定，其长与面积 B．正方形的周长与面积 C．等腰三角形的底边长与面积 D．圆的周长与半径 11.下列图象中,表示y是x的函数的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12.下列关于变量x、y的关系式中，y不是x的函数的是（ ） A.x-2y=1 B.y=2|x| C.y²=x+1 D.y=3x+6 13.在下表中，设x表示乘公共汽车的站数，y表示应付的票价（元），根据此表，下列说法正确的是（　　） x/站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y/元 1 1 1 2 2 3 3 3 4 4 A． y是x的函数 B．y不是x的函数 C．x是y的函数 D．以上说法都不对 14.下列说法正确的是（　　） A． 在球的体积公V=πr2中，V不是r的函数 B．若变量x、y满足y2=x，则y是x的函数 C．在圆锥的体积公式V=πR2h中，当h=4厘米，R=2厘米时，V是π的函数 D．若变量x、y满足y=-x+，则y是x的函数 2、 填空题（每题3分） 1.汽车开始行驶时油箱内有油40L,如果每小时耗油5L,则油箱内剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)的关系是_______________,其中自变量是_________，_________是___________的函数. 2.已知3x−y=1，把它写成y是x的函数的形式是___________________. 3.下列关系是函数关系的有__________. (1)长方形的宽一定时,其长与面积的; (2)某人的年龄与身高; (3)等腰三角形的底边长与面积关系; (4)|y|=x+1中的y与x的关系. 3、 解答题（每题6分） 1.如图△ABC中，BC=8.如果BC边上的高AH=x在发生变化，那么△ABC的面积怎样表示，找出问题中的变量，并说出谁是谁的函数. 2.一台拖拉机在开始工作前，油箱中有油60L，开始工作后，每小时耗油4L. （1） 写出油箱中的剩余油量W（L）有工作时间t（h）之间的函数关系式，并指出之中的自变量和函数.（2）工作5h后油箱剩余油量. 3.一个小球在一个斜坡上由静止开始向下滚动，其速度每秒增加 （1）写出小球的速度和滚动的时间之间的函数关系式，并指出自变量和函数。 （2）当小球滚动了3.5秒时，其速度是多少？ 4.某种弹簧原长20厘米，每增加重物1千克，伸长0.2厘米,挂上重物后的长度y（厘米）与所增加的重物x（千克）之间的关系式如何表示?变量和常量是什么？ 5.图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图象．根据图象回答问题． （1）图象表示了哪两个变量的关系？ （2）9时，10时30分，12时所走的路程分别是多少？ 19.1 常量和变量 习题答案 一、选择题（每题 3 分） 1. C 2. D 3. C 4. B 5. A 6. B 7. A 8. A 9. C 10. C 11. B 12. C 13. A 14. D 二、填空题（每题 3 分） 1. Q=40-5t；t；Q；t ； 2.y=3x−1 ； 3.(1) 三、解答题（每题 6 分） 1.解：△ABC 的面积S=4x；变量：底边上的高x、三角形面积S；函数关系：S是x的函数。 2.解：(1) 剩余油量W=60-4t；自变量是t，W是t的函数。(2) 当t=5时，W=60−4×5=40（L）；答：工作 5h 后油箱剩余油量为 40L。 3.解：（注：题目缺失速度每秒增加的数值，按常规2m/s补充计算）(1) 设速度为v（m/s），滚动时间为t（s），函数关系式：V=2t；自变量是t，v是t的函数。(2) 当t=3.5时，v=2×3.5=7（m/s）；答：小球滚动 3.5 秒时速度为 7m/s。 4.解：挂上重物后的长度关系式：y=20+0.2t；常量：20、0.2；变量：所挂重物的质量x、弹簧的长度y。 5.解：(1) 图象表示了行驶时间和行驶路程两个变量之间的关系；(2) 9 时所走的路程为4 千米；10 时 30 分所走的路程为9 千米；12 时所走的路程为15 千米。 学科网（北京）股份有限公司 $